Задача № 3
В вариантах 3.1 – 3.30 непрерывная СВ Х задана функцией распределения F(x).
Найти:
а) значение коэффициентов A и B,
б) плотность распределения f(x),
в) вероятность того, что СВ Х примет значение в интервале (x1, x2),
г) математическое ожидание и дисперсию СВ Х,
д) построить графики F(x) и f(x).
|
№ |
Функция распределения |
х1 |
х2 |
|
3.1 |
F(x)= |
х1=0 |
х2=2.5 |
|
3.2 |
F(x)= |
х1= |
х2= |
|
3.3 |
F(x)= |
х1= |
х2= |
|
3.4 |
F(x)= |
х1= |
х2=3 |
|
3.5 |
F(x)= |
х1=
|
х2=1 |
|
3.6 |
F(x)= |
х1=2 |
х2=4 |
|
3.7 |
F(x)= |
х1=1,5 |
х2=2 |
|
3.8 |
F(x)= |
х1=4 |
х2=5 |
|
3.9 |
F(x)= |
х1=1 |
х2=2 |
|
3.10 |
F(x)= |
х1= - π |
х2=
|
|
3.11 |
F(x)= |
х1=1 |
х2=3 |
|
3.12 |
F(x)= |
х1=
|
х2=
|
|
3.13 |
F(x)= |
х1=0 |
х2=T |
|
3.14 |
F(x)= |
х1= - 0,5 |
х2=0,5 |
|
3.15 |
F(x)= |
х1= - 3 |
х2=1 |
|
3.16 |
F(x)= |
х1=
|
х2=
|
|
3.17 |
F(x)= |
х1=4 |
х2=9 |
|
3.18 |
F(x)= |
х1=1,5 |
х2=2 |
|
3.19 |
F(x)= |
х1= - 1 |
х2=2 |
|
3.20 |
F(x)= |
х1= -1 |
х2=1 |
|
3.21 |
F(x)= |
х1= |
х2= |
|
3.22 |
F(x)= |
х1= |
х2= |
|
3.23 |
F(x)= |
х1=0 |
х2=0,5 |
|
3.24 |
F(x)= |
х1=0 |
х2=1 |
|
3.25 |
F(x)= |
х1=0 |
х2=1 |
|
3.26 |
F(x)= |
х1=2 |
х2=4 |
|
3.27 |
F(x)= |
х1=0 |
х2=1 |
|
3.28 |
F(x)= |
х1=0 |
х2=
|
|
3.29 |
F(x)= |
х1= -1 |
х2=1 |
|
3.30 |
F(x)= |
х1=0 |
х2=
|
,
,
Задача № 4
В вариантах 4.1 – 4.30 СВ Х задана плотностью распределения.
Найти:
а) значение коэффициента A,
б) функцию распределения F(x),
в) вероятность того, что СВ Х примет значение в интервале (x1, x2),
г) вероятность того, что СВ Х в n независимых испытаниях, проводимых в одинаковых условиях, ни разу не попадет в интервал
(x1, x2),
д) математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение СВ Х,
е) построить графики F(x) и f(x).
|
№ |
Плотность распределения |
x1 |
x2 |
n |
|
4.1 |
f(x)= |
x1=0 |
x2=2 |
n=2 |
|
4.2 |
f(x)= |
x1= -1 |
x2=1 |
n=2 |
|
4.3 |
f(x)= |
x1=1 |
x2=3 |
n=4 |
|
4.4 |
f(x)= |
x1= -1 |
x2=0 |
n=2 |
|
4.5 |
f(x)=Ae-λ|x| (λ>0) при -∞<x<∞ |
x1= -1 |
x2=1 |
n=4 |
|
4.6 |
f(x)= |
x1=
- |
x2= |
n=2 |
|
4.7 |
f(x)= |
x1=0 |
x2=1 |
n=2 |
|
4.8 |
f(x)= |
x1=0 |
x2= |
n=2 |
|
4.9 |
f(x)= |
x1= -1 |
x2=1 |
n=2 |
|
4.10 |
f(x)= |
x1=0 |
x2=1 |
n=2 |
|
4.11 |
f(x)= |
x1=2 |
x2=4 |
n=4 |
|
4.12 |
f(x)= |
x1=0 |
x2=1 |
n=2 |
|
4.13 |
f(x)= |
x1=0 |
x2= |
n=2 |
|
4.14 |
f(x)= |
x1= |
x2=1 |
n=2 |
|
4.15 |
f(x)= |
x1= -1 |
x2=1 |
n=2 |
|
4.16 |
f(x)= |
x1=
- |
x2=
|
n=2 |
|
4.17 |
f(x)= |
x1=0 |
x2=
|
n=2 |
|
4.18 |
f(x)= |
x1=0 |
x2=1 |
n=2 |
|
4.19 |
f(x)= |
x1=2 |
x2=4 |
n=4 |
|
4.20 |
f(x)= |
x1= -1 |
x2=2 |
n=2 |
|
4.21 |
f(x)=Ae-|x-2| при -∞<x<∞ |
x1=1 |
x2=3 |
n=2 |
|
4.22 |
f(x)= |
x1= |
x2=
|
n=4 |
|
4.23 |
f(x)= |
x1=
- |
x2= |
n=2 |
|
4.24 |
f(x)= |
x1=1,5 |
x2=2 |
n=2 |
|
4.25 |
f(x)= |
x1=2 |
x2=3 |
n=2 |
|
4.26 |
f(x)= |
x1=1 |
x2=2 |
n=2 |
|
4.27 |
f(x)= |
x1=0,5 |
x2=0,5 |
n=2 |
|
4.28 |
f(x)= |
x1=1 |
x2=4 |
n=4 |
|
4.29 |
f(x)= |
x1=0,5 |
x2=0,5 |
n=3 |
|
4.30 |
f(x)= |
x1=4 |
x2=9 |
n=4 |
