5. Расчетная нагрузка.

F_р = кF; Р_р = кР; Т_р = кТ.

к – коэффициент расчётной нагрузки;

- коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба;

- динамический коэффициент.

6. Условия работы зубьев. Критерии работоспособности и расчёта зубчатых передач.

Под действием нормальной силы и силы трения зуб находится в условиях сложного напряженного состояния. На работоспособность зубчатого колеса основное влияние оказывают два напряжения (рис. 6.1): контактные напряжения _Ни напряжения изгиба_F(наибольшие их которых действуют в основании зуба).

Рис. 6.1. Условия работы зуба в зацеплении: индексы 1 и 2 относятся к обозначению шестерни и колеса соответственно; d_b –диаметр основной окружности зубчатого колеса; А₁А₂ – линия зацепления; F_n – нормальная сила в зацеплении; F_тр – сила трения в зацеплении; Т – крутящий момент; _H – контактные напряжения; _F –напряжения изгиба

Переменные напряжения, возникающие при вращении зубчатых колес, являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев (излом) от напряжений _F(рис. 6. 2,а) и контактное выкрашивание рабочей поверхности от контактных напряжений_Н (рис. 6. 2,б).

Рис. 6.2.

Различают два вида повреждения зубьев:

– поломка зубьев от потери статической прочности и

усталостная поломка.

– повреждение поверхности зубьев.

Повреждение рабочей поверхности зубьев:

усталостное выкрашивание, абразивный износ, заедание, пластические сдвиги, отслаивание.

Порядок расчёт зубчатых передач:

- закрытые передачи:

1) проектный расчет передачи выполняют по контактным напряжениям _H;

2) проверочный расчет – по напряжениям изгиба _F;

- открытые передачи или закрытые, но недостаточно защищенные от загрязнения абразивными частицами:

1) проектный расчет передачи выполняют по напряжениям изгиба _F;

2) проверочный расчет – по контактным напряжениям _Н.

7. Силы в прямозубом цилиндрическом

ЗАЦЕПЛЕНИИ.

Рис. 7.1

- окружная сила (именно она передаёт полезную нагрузку);

- радиальная сила (вредная), дополнительно нагружающая валы и опоры;

- нормальная (общая) сила, действующая перпендикулярно поверхности зуба в точке контакта;

- осевая сила (этой силы в прямозубом зацеплении нет).

8. РАСЧЁТ ПРЯМОЗУБЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ (ГОСТ 21354–87).

Расчет на прочность прямозубых и косозубых цилиндрических передач стандартизован ГОСТ 21354–87. При этом вводят допущения, мало влияющие на результаты расчетов практически для большинства используемых передач:

1. Установлено, что наименьшей контактной усталостью обладает околополюсная зона рабочей поверхности зубьев, где наблюдается однопарное зацепление. Поэтому расчет контактных напряжений принято выполнять для однопарного зацепления зубьев в полюсе П (рис. 8.1).

2. Контакт зубьев можно рассматривать как контакт двух цилиндров с радиусами R₁ и R₂ (см. рис. 8.1).

Исходной зависимостью является формула Герца - Беляева для начального контакта по линии

.

Заменяя коэффициенты, входящие в эту формулу, через геометрические и нагрузочные параметры передачи, получим зависимость для контактного напряжения в следующем виде:

, ( 1 )

здесь , =,.

Решая вышеприведённую зависимость относительно межосевого расстояния получим:

при этом

Принимая, что

получим

. ( 2 ) .

9. РАСЧЁТ ЗУБЬЕВ ПРЯМОЗУБЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ НА ИЗГИБ.

Допущения:

1. Вся нагрузка передаётся одной парой зубьев и приложена к вершине зуба, что справедливо для 7, 8-й и более низких степенях точности;

2. Зуб рассматривается как консольная балка, для которой справедлива гипотеза плоских сечений;

3. Силу трения не учитывают ввиду её малости (2-3% от силы F_t).

Суммарное максимальное напряжение σ_F у ножки зуба:

A = bs;

тогда

примем

Отсюда и, тогда имеем:

здесь к_т – коэффициент концентрации напряжений у ножки зуба.

Примем получим:

( 3 )

Учитывая: b = m; F_t = 2T₁/d₁; d₁ = mz₁; k_Fv = 1.5

Получим:

( 4 )

,