Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФИЛЬТРОВАНИЯ НА ЭЛЕМЕНТЕ

ВАКУУМ-ФИЛЬТРА

Введение

Фильтрованием называют процессы разделения неоднородных систем при помощи пористых перегородок, которые задерживают одни фазы этих систем и пропус­кают другие. В промышленности фильтрованием разделяют суспензии и очищают газы от взвешенных в них твердых частиц. Аппараты, на которых осуществляется процесс фильтрования, называют фильтрами. Фильтры отличаются большим разнообразием конструктивного исполнения.

В простейшем случае фильтр для разделения суспензии представляет собою сосуд, разделенный пористой фильтровальной перегородкой на две полости: А и Б (рис. 1). Суспензия помещается в полость А и между полостями А и Б создается разность давлений, под действием которой жидкость проходит через поры фильтровальной перегородки, а твердые частицы задерживаются на ней и суспензия разделяется на влажный осадок и чистый фильтрат. Такой процесс разделения суспензии называется фильтрованием с образованием осадка. Иногда твердые частицы проникают в поры фильтровальной перегородки и задерживаются там, не образуя осадка. Такой процесс фильтрования называется фильтрованием с закупориванием пор. Возможен и промежуточный вид фильтрования, когда твердые частицы проникают в поры фильтровальной перегородки и одновременно образуют на ней слой осадка.

Разность давлений между полостями фильтра А и Б можно создавать за счет сообщения полости А с ис­точником сжатого газа (при этом суспензия в полость А подается периодически), путем непрерывной подачи суспензии в полость А с помощью насоса или путем создания вакуума в полости Б.

Рассмотрим некоторые закономерности фильтрова­ния с образованием осадка. Осадок и фильтровальную перегородку можно рассматривать как пористые среды, оказывающие сопротивление движущемуся через них ламинарному потоку жидкости.

Объем фильтрата, получаемый за малый промежуток времени с единицы поверхности фильтра, прямо про­порционален разности давлений и обратно пропорциона­лен вязкости фильтрата и общему сопротивлению осад­ка и перегородки:

, где (1)

- скорость фильтрования, [м/сек];

- общий объем полученного фильтрата, [м³];

- поверхность фильтрования, [м ²];

- объем фильтрата, полученный с 1м² фильтровальной поверхности, [м³\м²];

- продолжительность фильтрования, [сек];

- разность давления, [Н/м²];

- коэффициент динамической вязкости фильтра,­ [];

- сопротивление слоя осадка, [1/м];

- сопротивление фильтровальной перегородки,[1 /м].

Рис.1. Схема устройств фильтра

Уравнение (1) является основным уравнением филь­трования. Чтобы проинтегрировать это уравнение, необ­ходимо установить зависимость между сопротивлением слоя осадка и общим объемом полученного фильтрата.

Учитывая пропорциональность объемов осадка и филь­трата, для несжимаемых осадков можно записать

, где (2)

- объем полученного осадка, [м³];

- толщина слоя осадка, [м];

- объем осадка, получаемого при прохождении 1м³ фильтрата, [м³/м³].

Толщина равномерного слоя осадка на фильтроваль­ной перегородке на основании зависимости (2) определяется как

(3)

Сопротивление слоя осадка можно определить как

, (4)

где - удельное сопротивление осадка, [1/м²].

Подставив (4) в (1), получаем основное уравнение фильтрования с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой перегородке

(5)

Если сопротивление фильтровальной перегородки мало и им можно пренебречь(), то, решая уравнение (5) относительно , получим

При =1 [],=1[м] и =1[м/сек] величина численно равна . Таким образом, удельноесопротивление осадка численно равно разности давлений, необходимой для того, чтобы жидкая фаза с вязкостью 1 [] фильтровалась со скоростью 1[м/сек] сквозь слой осадка толщиной 1 м.

Удельное сопротивление осадка является важнейшей и самой сложной физической величиной в теории фильтрования. Действие различных факторов на процесс фильтрования всегда может быть сведено к изменению величины удельного сопротивления осадка под действи­ем этих факторов. Все факторы, влияющие на процесс фильтрования суспензии, в общем случае, можно подразделить на гидродинамические и физико-химические. Гидродинамические факторы - это пористость осадка, размер частиц, их удельная поверхность, сферичность частиц и равномерность их укладки, физико-химические факторы - это степень коагуляции и пептизации твердых частиц суспензии; содержание в суспензии смолистых и коллоидных примесей, закупоривающих поры осадка; влияние электрокинетического потенциала, возникающего на границе раздела твердой и жидкой фаз и уменьшающего сечение пор; наличие сольватной оболочки на частицах осадка. Вследствие совместного проявления гидродинамических и физико-химических факторов невозможно вычислить аналитически величину удельного сопротивления осадка как функцию всех указанных выше, факторов, поэтому величину удельного сопротивления осадка в настоящее время определяют опытным путем.

Для несжимаемых осадков и перегородок величины ,и постоянны и не зависят от .

Процесс фильтрования может осуществляться либо при постоянном давлении, , либо при постоян­ной скорости процесса, . В настоящей работе рассматривается процесс фильтрования при постоянном давлении. Выражая в уравнении (5) скорость как разделяя переменные и интегрируя это уравнение в пределах от 0 до q, и от 0 до ,получаем для указанных выше условий(постоянство величин ,и ) следующее уравнение:

, (6)

которое можно записать как

, где (7)

,[м] и[м²/сек] - константы фильтрования, так как составлены только из постоянных величин. Уравнение (7), являю­щееся модификацией уравнения (5), известно под наз­ванием уравнения Рутса.

Из зависимости (4) следует, что

По аналогии можно записать, что

, где

- объем фильтрата, который следует полу­чить, чтобы образовался слой осадка, сопротивление которого равнялось бы сопротивлению фильтровальной перегородки, [m³]. Следовательно, константа С числен­но равна такому количеству фильтрата, прошедшего через 1 [m²] фильтровальной перегородки, при получении которого образуется слой осадка, обладающего сопро­тивлением одинаковым с сопротивлением фильтроваль­ной перегородки.

В уравнении Рутса переменными величинами являются q и . Дифференцируя уравнение (7) по времени, после некоторых преобразований можно получить зависимость

(8)

Для фильтрования при с помощью этого уравнения можно рассчитать скорость процесса в мо­мент времени, когда количество фильтрата, прошедшее через единицу поверхности фильтровальной перегород­ки, равно q.

Заменив первую производную отношением конечных разностей, уравнение (8) можно представить как

(9)

где и , - приращения времени фильтрования и объема фильтрата, полученного с единицы поверхности фильтровальной перегородки.

В координатах уравнение изображает­ся прямой линией. Уравнение (9) используется для оп­ределения констант фильтрованияС и К.