2.3.2. Расчет

Дано: L₁ = 45 м, L₂ = 30 м, L₃ = 35 м; d₁ = 55 мм; d₂ = 45 мм; d₃ = 43 мм; М = 6 кгс/см², ₃ = 2,7.

Статический напор

.

Сделаем предположение о том, что режим течения в системе трубопроводов турбулентный. Тогда .

;

;

;

;

;

Проверка: .

Проверим режим течения в трубопроводе с наименьшим расходом.

V₃ = == 4,28м.

Число Рейнольдса

Re = = = 184000,

где ν = 110^-6 м²/с – кинематическая вязкость воды при 20ºС (см. приложение, табл. П.1).

Делаем вывод, что режим течения турбулентный, т.е. значение  выбрано правильно.

2.3.3. Графическое решение задачи

Гидравлические характеристики трубопроводов:

h₁ = K₁Q₁²; h₂ = K₂Q₂²; h₃ = K₃Q₃².

Задаем значения Q, считаем h₁, h₂, h₃ и результаты расчетов сводим в табл. 1.

По вычисленным значениям h₁, h₂, h₃ для каждого значения Q строим гидравлические характеристики трубопроводов (рис.5). Участки трубопровода 2 и 3 – параллельны, их суммарную характеристику находим, исходя из вышеизложенного , т.е. сложением абсцисс при каждом фиксированном напоре (рис.5, характеристика 2+3). Участки трубопровода 1 и 2+3 можно рассматривать как работающие последовательно, их общая характеристика 1+(2+3) построена суммированием ординат при фиксированных расходах.

Таблица 1

Характеристики трубопроводов

Q, м3 /с	h1, м	h2, м	h3 , м
0	0	0	0
0,002	0,715	1,158	1,935
0,004	2,862	4,630	7,740
0,006	6,440	10,420	17,420
0,008	11,450	18,520	30,960
0,010	17,890	28,940	48,380
0,012	25,760	41,670	69,670
0,014	35,600	-	-

Из графика видно, что при Н_ст = 55 м (точка А) Q₁ = 0,01425 м³/c (точка В). На горизонтали, проходящей через точку С, находим точки D и E и затем

режимы работы параллельных участков трубопроводов 2 и 3 (точки K и L со-

ответственно).

Сравним результаты расчетов и построений:

Q₃ = 0,006215 м³/c (аналитически), Q₃ = 0,0062 м³/c (графически);

Q₂ = 0,008036 м³/c (аналитически), Q₂ = 0,0080 м³/c (графически).

Допускаемая погрешность аналитического и графического решений – до 5%.

Определим относительную погрешность.

= 0,45% 5%;

0,24% 5%.

Видно, что сходимость аналитического и графического решений - хорошая.

Рис. 5. Графическое решение задачи