ChM1

Ввод x, y, b, h

Вывод x, y

Y:=y h f (x, y)

X:=x+h

X<=B

Конец

Рис. 2

101

Вариант III

Часть A

Инструкция: при выполнении заданий A1-A10 необходимо выбрать один правильный ответ.

№1. Предельная абсолютная погрешность приближенного числа это:

a)число не меньшее его абсолютной погрешности;

b)число меньшее его абсолютной погрешности;

c)число не большее абсолютной погрешности этого числа;

d)число в два раза превосходящее абсолютную погрешность

этого числа.

№2. В чем отличие метода Зейделя от метода простой итерации:

a)нулевые коэффициенты постоянны;

b)нулевые коэффициенты равны нулю;

c)нулевые коэффициенты произвольны;

d)нулевые коэффициенты – свободные члены.

№3. В методе золотого сечения координаты точек деления вычисляются по формулам:

a)c 0.682ak 0.318bk , d 0.318ak 0.682bk ;

b)c 0.5ak 0.5bk ;

c)c 0.719ak 0.289bk , d 0.289ak 0.719bk ;

d)c 0.618ak 0.382bk , d 0.382ak 0.618bk .

№4. Основной задачей аппроксимирования функций является:

a)нахождение первообразной для исходной функции;

b)нахождение для исходной функции приближенной;

c)нахождение корней и экстремумов исходной функции;

d)нахождение производных не более трёх порядков исходной функции.

102

№5. В своём решении метод трапеции использует:

a)линейную интерполяцию;

b)квадратичную интерполяцию;

c)интерполирование с помощью сплайнов;

d)глобальное интерполирование.

№6. Методы решения ОДУ можно разбить на следующие группы:

a)графические, приближенные, аналитические и численные;

b)графические, геометрические, аналитические и численные;

c)графические, аналитические, численные и практические;

d)практические, алгебраические, численные и графические.

№7. Чему равен определитель матрицы по методу Гаусса:

a)сумме ведущих коэффициентов;

b)разности ведущих коэффициентов;

c)произведению ведущих коэффициентов;

d)частному ведущих коэффициентов.

№8. Какой из методов имеет более высокую сходимость:

a)метод бисекции;

b)метод хорд;

c)метод простых итераций;

d)метод Ньютона.

№9. Глобальной интерполяцией называется:

a)построение специального вида функции вне заданного отрезка;

b)построение функции, состоящей из нескольких полиномов;

c)построение многочлена, единого для всего заданного отрезка;

d)построение приближающей функции, не учитывая данные исходной функции.

№10. Метод, непосредственно использующий замену определенного

интеграла интегральной суммой:

a) метод Симпсона;

103

104

Ввод a, b,

y= 0.618 a + 0.382 b z= 0.382 a + 0.618 b A=f(y), B=f(z)

A < B

Х=(a+b)/2

Вывод Х

Рис. 3

105

Вариант IV

Часть A

Инструкция: при выполнении заданий A1-A10 необходимо выбрать один правильный ответ.

№1. Относительная погрешность это:

a)качественная оценка;

b)количественная оценка;

c)качественная и количественная оценка;

d)все варианты неверны.

№2. К какому типу методов относится метод Зейделя:

a)аналитическому;

b)точному;

c)прямому;

d)итерационному.

№3. При каком условии заканчивается процесс оптимизации в методе золотого сечения:

a)bk ak n ;

b)bk ak ;

c)bk ak n * ;

d)bk ak n .

№4. Построение интерполяционного многочлена вне рассматриваемого отрезка называют:

a)интерполяцией;

b)экстраполяцией;

c)конечной разностью;

d)полиномом.

106

№5. Метод Ньютона для решения системы нелинейных уравнений использует:

a)разложение в ряд Тейлора;

b)линейную интерполяцию;

c)приведение матрицы к треугольному виду;

d)интегрирование.

№6. Какой из методов решения дифференциальных уравнений более точный:

a)метод касательных;

b)метод Эйлера;

c)метод Рунге-Кутта;

d)метод степенных рядов.

№7. Что такое невязка:

a)точный корень;

b)поправка;

c)приближенный корень;

d)промежуточный корень.

№8. Какие методы решения нелинейных уравнений вы знаете:

a)прямые и итерационные;

b)точные и итерационные;

c)прямые и точные;

d)приближенные и точные.

№9. Аппроксимация производной функции формулой центральной разности имеет порядок точности:

a)O(h);

b)O(h2);

c)O(h3);

d)O(h4).

№10. Какой многочлен используется в получении формулы Симпсона:

107

a)Чебышева;

b)Эрмита;

c)Лагранжа;

d)Ньютона.

Инструкция: при выполнении заданий B11-B13 необходимо

108

109

Приложение 2

Примерная контрольная работа по курсу

1. Решить систему методом Гаусса с точностью до 0.001.

Вычислить определитель и обратную матрицу методом Гаусса:

110