13. Уравнение Ван-дер-Ваальса

13.1.Найти давление углекислого газа СО2 массой m = 2,2 кг, занимающего при температуре t = 27°С объём V = 20 л из уравнения Ван-дер-Ваальса (p) и уравнения Клапейрона-Менделеева (p'). Постоянные Ван-дер-Ваальса для углекислого газа а = 0,36 Н·м4/моль2 и b = 4,3·10– м3/моль.

13.2.Во сколько раз поправка в уравнении Ван-дер-Ваальса на объём молекул больше эффективного объема молекул азота, если для него эта поправка b = 3,7·10–5 м3/моль? Эффективный диаметр молекул азота d = 3,1·10–8 см.

13.3.Найти постоянные а и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для углекислого газа, если его критическое давление pкр = 7,4 МПа, а критическая температура Tкр = 304 К.

13.4.В уравнении Ван-дер-Ваальса для воды постоянная а = 5,6·10–4 Н·м4/моль2. Найти внутреннее давление воды.

13.5.В уравнении Ван-дер-Ваальса для воды постоянная b = 3,0·10–5 м3/моль. Найти критическую плотность воды.

13.6.Зная постоянную уравнения Ван-дер-Ваальса для одного моля кислорода а = 0,14 Н·м4/моль2, вычислить работу сил взаимного притяжения молекул кислорода массой m = 1,0 г при увеличении его объёма от V1 = 0,5 л до V2 = 5,0 л.

13.7.В ампулу объёмом Vамп = 3 см3 наливают эфир, плотность которого ρ = 0,71 г/см3. Ампулу запаивают и нагревают до критической температуры tкр = 194°С. Какой первоначальный объём должен занимать в ампуле эфир, чтобы после нагревания он пришёл в критическое состояние? Критическое давление эфира pкр = 35,5 атм.

Указание. Vкр = mμ 3b =Vамп .

13.8.Получить выражение для работы, совершаемой одним молем ван-дер-ваальсова газа при изотермическом расширении от объёма V1 до объёма V2.

13.9.Один моль азота расширяется адиабатически в пустоту, в результате чего объём газа

увеличивается от V1 = 1 л до V2 = 10 л. Найти изменение температуры газа. Для азота постоянная

а = 0,135 Н·м4/моль2.

13.10. Найти выражение для приращения энтропии одного моля ван-дер-ваальсова газа (в переменных T и V).

37