Тарасов ЭУМК_Физика_бак_1_2 / 4 - лаб раб / I семестр / Лабораторная работа № 11
.pdfОглавление |
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11.............................................................................................................. |
2 |
|
1. |
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................. |
2 |
2. |
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ............................................................................................. |
3 |
|
ДАННЫЕ УСТАНОВКИ ....................................................................................................................... |
4 |
3. |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ............................................................................... |
4 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................................................................................... |
5 |
|
2
Лабораторная работа № 11
ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И
ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ПРИБОРА АТВУДА
Цель работы: изучение динамики поступательного и вращательного движения.
Экспериментально находятся ускорения поступательного движения грузов и вращательного движения блока, момент инерции блока, момент сил трения в подшипнике.
1. Описание установки и метода измерений
Схема экспериментальной установки представлена на РИС. 1. На вертикальной стойке 1 закреплены кронштейны 2, 3, 4 и верхняя втулка 5. На верхней втулке закреплён блок 10; трение в оси блока мало.
Через блок перекинута нить 12 с грузами 13. На правый груз кладется перегрузок 14, который снимается на выступе 9. После этого движение грузов равной массы становится равномерным. На верхней втулке 5 закреплён электромагнит 6, с помощью которого осуществляется торможение системы. На кронштейнах 3 и 2 смонтированы фотодатчики 7 и 8, сигнализирующие о включении и выключении миллисекундомера 11, позволяющего измерить время равномерного движения грузиков. Кронштейны 3 и 4 могут перемещаться и фиксироваться на любом уровне стойки.
Рис. 1 |
Рис. 2 |
Через блок 10, смонтированный на подшипнике таким образом, чтобы он мог вращаться с возможно малым сопротивлением, переброшена нить с двумя одинаковыми грузиками М. Следовательно, система находится в равновесии. Если на
3
правый груз поместить перегрузок массы m, то груз М получит ускорение под
влиянием силы
F mg
и, передвигаясь с этим ускорением, пройдёт путь S1
(РИС. 2). На выступе кольца перегрузок m снимается, после чего движение двух грузов М будет равномерным и груз пройдёт путь S2. Пусть массы грузов и перегрузка известны (М, m). Путь равноускоренного движения S1 и равномерного движения S2 можно измерить по шкале. Время равномерного движения t2 измеряется миллисекундомером.
Запишем второй закон Ньютона для левого и правого грузов при их равноускоренном движении. В проекции на вертикальные оси, направленные по ускорению
a , имеем
Ma T2 Mg ,
M m a T1 M m g .
Здесь Т1 и Т2 – натяжение нитей, а – ускорение грузов.
(1)
(2)
Если блок имеет массу mбл, соизмеримую с массой грузов, то его движение описывается с помощью основного уравнения динамики вращательного движения относительно неподвижной оси (в проекции на ось вращения блока)
Iε
T1R
T2R
,
(3)
где I – момент инерции блока относительно неподвижной оси Oz, R – радиус блока, ε = a/R – угловое ускорение блока.
Скорость равномерного движения грузов на отрезке S2 равна их скорости в конце равноускоренного движения, т. е. v = at1, где t1 – время прохождения грузом пути S1. С другой стороны, v = S2/t2, где t2 – время равномерного движения. Следовательно,
v |
S |
2 |
at1 |
; |
|
||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Из последнего соотношения находим
a v2
2S1
Из решения системы уравнений (1), (2) и
|
|
|
at |
2 |
|
v |
2 |
S |
|
1 |
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
2a |
||
|
|
|
|
||||
S22 . 2S1t22
(3) имеем
.
(4)
(5)
a |
mg |
|
|
|
I |
||
|
2M m |
||
|
R |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
.
(6)
Используя соотношения (5) и (6), получим формулу для момента инерции блока:
|
2 |
|
(7) |
I |
2mgS1t2 |
m 2M R2 . |
|
|
S22 |
|
|
2. Порядок выполнения работы
1. Перекинуть через блок нить с грузами на концах и убедиться, что система находится в безразличном равновесии. Привести систему в исходное положение, опустив левый груз на резиновую подставку. При этом правый груз поднимется в верхнее положение.
4
2.Нажать клавишу СЕТЬ, расположенную на панели миллисекундомера. При этом загораются лампочки цифровой индикации и лампочки фотодатчиков, включается фрикционный тормоз, удерживающий систему в исходном положении.
3.Установить кронштейн 3 с фотодатчиком примерно посередине вертикальной стойки 1. Измерить S1 и S2 по шкале.
4.Положить на правый груз М перегрузок m. Нажать клавишу ПУСК и проверить, пришла ли система в движение, был ли на кронштейне 3 задержан перегрузок, измерил ли секундомер время прохождения пути S2 правым грузом и не была ли система во время прохождения этого пути заторможена. Если все прошло успешно, то записать в ТАБЛ. 1 время движения t2.
5.Нажать клавишу СБРОС. При этом миллисекундомер должен показывать нули. Положить на правый груз М перегрузок m и успокоить колебания груза.
6.Нажать клавишу ПУСК.
7.Повторить ПП. 4-6 не менее 5 раз. Результаты измерения записать в ТАБЛ. 1.
8.Повторить измерения с двумя другими перегрузками.
Данные установки |
|
|
Масса грузов |
M = … |
M = … |
Масса перегрузков |
m1 = … |
m1 = … |
|
m2 = … |
m2 = … |
|
m3 = … |
m3 = … |
S1 = … |
S1 = … S2 = … S2 = … |
|
|
R = … |
R = … |
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
№ п/п |
m1, г |
m2, г |
m3, г |
|
|
|
|
|
t2, с |
t2, с |
t2, с |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
Среднее |
|
|
|
|
|
|
|
3. Обработка результатов измерений
1.Вычислить значения I по формуле (7), используя средние значения t2 для каждого из перегрузков.
2.Вычислить суммарные погрешности для t2 по обычным правилам. Вычислить погрешность I по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
4 |
|
4 |
||
|
|
|
2gS t |
|
|
1 |
m 4R |
|
M |
|
|
4m g t |
|
R |
|
||||||||||||||||
I R |
4 |
|
2 |
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
2 |
R |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
16m g |
S t |
|
|
|
2 |
4I |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
2 |
|
R |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
1 |
|
|
S |
2 |
|
S |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4S |
2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
S |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
.
(8)
Вычислить относительную погрешность δ II . Записать результат измерения с
учётом погрешности I I I .
3. Рассчитать момент сил трения на оси блока.
Уравнение динамики вращательного движения блока с учётом момента сил трения Мтр даёт
Iε
T R T R M |
тр |
|
1 |
2 |
|
.
(9)
В этом случае необходимо использовать дополнительную систему уравнений, записанную для другого значения массы перегрузка (m2). Из первой системы уравнений (1), (2), (9) имеем
g
из второй системы
g
|
2M m |
|
I |
|
aR |
||||
|
|
|
2 |
|
|||||
1 |
|
R |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
m R |
|
|
|
|||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2M m |
|
I |
|
|
a R |
|||
|
|
2 |
|
||||||
|
2 |
|
R |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m R |
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Mтр
,
Mтр
,
(10)
(11)
где a' – новое значение ускорения грузов.
Приравнивая выражения (10) и (11), получаем формулу для момента сил трения
M |
|
|
|
2M m |
|
|
I |
|
|
m |
|
|
|
|
|
2M m |
I |
|
m |
aR |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
a R |
|
|
|
|
2 |
|||||||||||
|
тр |
|
|
|
2 |
|
R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
R |
2 |
|
|
m |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m m |
|
|
|
|
|
|
m |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
m m |
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
m a) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2M |
(m a |
a a R. |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
m m |
|
|
|
|
R |
|
|
m m |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
(12)
Контрольные вопросы
1.Сформулировать законы динамики, применяемые в данной работе.
2.Какие выводы следуют из условий невесомости нити и блока, а также нерастяжимости нити? Выполняются ли они в работе?
3.Какие величины непосредственно измеряются в данной работе?
4.Что такое момент инерции?
5.Вывести формулу для расчёта момента инерции.
6.Вывести формулу для расчёта момента сил трения.
7.Вывести формулу для расчёта погрешности момента инерции.