ЭМИ - Лекции / ЭМИ_Лекции- Вакуумная теника-3-2013

«Методы измерения вакуума. Средства создания и измерения вакуума»

Расчетные соотношения

В гидромеханике массовый расход газа G принято измерять в единицах

u = [кг/с].

В вакуумной технике речь идет о маленьких расходах, поскольку среда находится при низких давлениях (давление p  10 ^… 10^–8 Па), измеряют расход не в кг/с, с помощью специальной единицы. Это есть внесистемная единица газового потока Q, которая имеет размерность u = [V][P]/[t]

u = .

Возможность ввести данную единицу измерения Q объясняется тем, что во всей области давлений, используемых в вакуумной технике (давления от атмосферного и ниже), рабочая среда – воздух является газом, заполняющий элементы вакуумной установки. Это рабочее тело можно с хорошей точностью считать ИДЕАЛЬНЫМ. Уравнение состояния идеального газа имеет вид

, (1)

где m – масса газа в объеме V, M – молекулярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная.

Если процесс откачки принят изотермическим (T=const), то поток газа, который равен массе, удаленной за единицу времени, можно записать в виде

. (2)

Как видно из формулы (2), есть основания измерять газовый поток в единицах комплекса , то есть использовать размерность u = для Q. Перевод в привычные единицы массового расхода u = [кг/с] осуществляется с использованием константы k

.

Рис. 1. Простейшая вакуумная система

1 – рабочий объем V_к (в нем давление равно p₁), 2, 5 – датчики давления, 2 измеряет p₁ – давление в камере, 5 измеряет p₂ - давление на входе в насос, 3 – трубопровод, 4 –вакуумный насос.

Рассмотрим простейшую вакуумную систему (Рис. 1), содержащую рабочую камеру объемом V_к .

Поток газа Q из откачиваемого объема 1 определяется выражением

,

где V_К – объем вакуумной камеры.

Так как объем камеры не меняется, то справедливо выражение

.

Поток газа можно контролировать по давлению p(T), то есть по показанию манометра 2, подсоединенного к вакуумной камере 1 (Рис. 1). Примем, что поток газа постоянен вдоль трубопровода 3, соединяющего откачиваемый объем и насос 4

Q = const.

Это допущение справедливо при вязкостном режиме течения газа и становится весьма грубым при молекулярном режиме. В более точном приближении следует учитывать:

1. газовыделение адсорбированных газов с поверхности трубопровода,

2. натекание газа извне через элементы конструкций.

Давление газа в вакуумной камере p₁ превышает давление на входе в насос p₂ (эти давления измеряются манометрами 2 и 5) на величину (p₁–p₂)

p₁ > p₂ .

Причина возникающей разности давлений — наличие в вакуумной системе элементов (трубопровод 3, вентиль 6 и другие), которые оказывают сопротивление потоку газа. Сопротивление элементов трубопровода зависит от режима течения газа, длины соединяющих труб, величины поперечных площадей сечений и т.д. Чем выше сопротивление трубопровода, тем больше разность давлений, требуемая для прохождения газового потока заданной величины Q.

Сопротивление трубопровода W можно представить как коэффициент пропорциональности в выражении

Q = W (p₁ – p₂) (1)

. (2)

Величина U обратная сопротивлению называется пропускной способностью трубопровода или его проводимостью

. (3)

Если трубопроводы соединены последовательно, то их полное сопротивление равно сумме сопротивлений, а при параллельном соединении их полная пропускная способность равна сумме пропускных способностей отдельных трубопроводов:

; ,

; .

Пропускная способность трубопровода может быть рассчитана теоретически (методы и примеры расчета приведены в [1,2]) или определена экспериментально с помощью соотношения (3).

Поток газа Q можно рассчитать, зная характеристику насоса - производительность или быстроту откачки насоса S_н, которая представляет собой объем газа, проходящий через сечение впускного патрубка насоса в единицу времени при впускном давлении, p_вх , на входе в насос

. (4)

где V_н – объем насоса.

Отметим, что механический вакуумный насос осуществляет циклические процессы отбора газа из рабочего объема 1 (рис. 1). За один цикл объем насоса V_н меняется от 0 до V_н , при этом длительность цикла составляет Δt_цикл .

Производительность S_н можно представить как

S_н = V_н / Δt_цикл .

Производительность S_н (м³/с) находится по известным величинам (объем V_н, частота циклов f) и приводится как техническая характеристика насоса в его техпаспорте. S_н имеет единицу измерения [м³/с] или [л/с]. Быстрота откачки насоса не является постоянной величиной и обычно уменьшается с уменьшением входного давления, хотя в определенном диапазоне давлений может оставаться постоянной. Качество насоса тем лучше, чем шире диапазон давлений, в пределах которого быстрота откачки насоса мало изменяется.

Поток газа Q может быть определен через параметры насоса

,

где p₂ = p_вх – давление на входе в насос.

Если за время dt давление p₂(t) const, то

. (5)

Эффективная быстрота откачки S_эф вакуумной камеры вводится в форме

,

где p₁ – давление в откачиваемом объеме.

Введение величины S_эф, как мы увидим ниже, оказывается полезным при расчете параметров вакуумных систем.

Опыт показывает, что при наличии вентиля или иного элемента, который расположен между откачиваемым объектом и насосом и оказывает сопротивление потоку, эффективная быстрота откачки S_эф значительно отличается от быстроты откачки насоса S_н.

Рассмотрим выражение, где используется S_эф

.

Из него получим однозначную связь между S_эф и S_н :

. (6)

Как уже отмечалось выше, давление p₂ всегда меньше давления в камере p₁, следовательно, S_эф < S_н. Разность давлений (p₁ – p₂) и их отношение p₂/p₁ определяется суммарным сопротивлением всех элементов трубопровода W.

Рассмотрим задачу: оценить вакуум p₁^* в рабочем объем V_к при известных характеристиках вакуумной системы - производительности насоса S_н и пропускной способности трубопровода U.

Минимальное давление p₂^* насоса, которое должно создать и поддерживать на входном патрубке, отличается от давления p₁^*.

Согласно выражению (6)

. (7)

Выражение (7) мало информативно, так как в нем присутствует величина S_эф, которая не задается явно в отличие от быстроты откачки насоса S_н,. Путем преобразований [3] можно получить следующее соотношение, называемое «основным уравнением вакуумной техники»:

. (8)

Выражение (8) позволяет выразить эффективную быстроту откачки объекта S_эф через известные характеристики вакуумной системы: производительность насоса S_н и пропускную способность трубопровода U :

. (9)

В итоге

. (10)

Если проводимость трубопровода велика, то выполняется условие

при U.

В этом случае присутствие трубопровода практически не влияет на выбор необходимого насоса, параметры которого подбираются из условия

.

В случае конечной проводимости трубопровода оценку величины p₂^* необходимо проводить согласно уравнению (10), причем, как это уже неоднократно отмечалось, , и, следовательно, нам понадобится более технически совершенный насос, чем для случая U. Все это означает дополнительные материальные затраты, величина которых определяется параметром U.

Выражение (10) можно представить в виде

, (11)

где K_И – коэффициент использования насоса.

Величина K_И показывает, насколько эффективно используются возможности данного насоса в данной вакуумной системе.

Казалось бы, на практике мы должны стремиться достичь условия K_И1. Необходимо учитывать стоимость высокопроизводительных энергоемких вакуумных насосов. Оптимальное значение K_И зависит от схемы вакуумной установки и может изменяться от 0.1 до 1.0; с методиками его оценки можно ознакомиться в специальной литературе [2].

Замечание. В техпаспорте вакуумного насоса задается, как правило, не давление p₂ – минимальное давление, которое может поддерживать насос в течение длительного времени работы, сохраняя при этом наибольшую производительность откачки, а давление p_пр – предельное давление насоса. Предельное давление насоса – давление, которое устанавливается в цилиндрах насоса при закрытом впускном патрубке.

Предельное давление большинства вакуумных насосов определяется вторичным потоком газа: 1) газовыделением материалов, из которых изготовлен насос, и 2) натеканием газа через зазоры и места уплотнения. При достижении предельного давления быстрота откачки насоса S_н становится равной нулю – насос перестает откачивать массу газа из откачиваемого объема, а удаляет только вторичный поток газа. На практике для определения p₂ можно пользоваться простым эмпирическим правилом: величина p₂ на порядок выше p_пр.

Оценка времени откачки

Оценим время откачки заданного объема V_К от начального давления p₁^/ до конечного давления p₁^//. Поток газа из откачиваемого объема V_К рассчитывается как

. (12)

Знак «минус» в выражении (12) является необходимым для того, чтобы уравнять между собой знак потока Q – величины по определению положительной, и комплекса – величины отрицательной в данной задаче.

Произведя необходимые преобразования, получим

.

Необходимое время откачки t^* определяется следующей формулой

. (13)

Сделаем ряд замечаний по поводу вывода уравнения (13).

1) Уравнение (13) справедливо для случая, когда в системе отсутствует дополнительный приток массы в объем V за счет газовыделения адсорбированных газов с поверхности вакуумной камеры и натекания. В действительности приток массы существует всегда, и выражение (12) следует записывать в виде

, (14)

где – газовый поток, удаляемый насосом,

– газовый поток, поступающий в камеру.

В уравнении (14) предполагается условие

< .

Время откачки t^* необходимо рассчитывать по соотношению

.

Если , то получается следующая формула для времени откачки

. (15)

ЛИТЕРАТУРА

1. Пипко А.И., Плисковский В.Я., Пенчко Е.А. Конструирование и расчет вакуумных систем. М.: Энергия, 1970. 504 с.

2. Розанов Л.Н. Вакуумная техника. М.: Высш. шк., 1990. 320 с.

3. Буринский В.В. Способы создания и измерения давлений в теплофизическом эксперименте. М.: Изд – во МЭИ, 1992. 92 с.

4. Комов А.Т., Федорович С.Ф. Методы получения и измерения высокого и сверхвысокого вакуума. М.: Изд–во МЭИ, 2000. 63 с.