II. Принцип Неопределенности Хайзенберга.

Вернер Хайзенберг, немецкий ученый, физик –теоретик, родился 5 декабря 1901 года в баварском городке Вюрцбург, Германская империя.

Вернер Хайзенберг провел множество исследований и изысканий , одним из результатов которых является открытое им и сформулированное правило. Его суть заключена в том , что невозможно одномоментно определить значения двух некоммутирующих характеристик механического движения частицы – скорости и координаты. Это означает, что с падением точности измерения одного параметра возрастает точность определения другого, причем эти изменения одинаковы по скорости.

Для наглядности можно проиллюстрировать явление графически:

(I)

График (I) показывает ,что при абсолютно точном определении координаты страдает точность получения значения импульса. Это можно попытаться описать грубым соотношением частного площадей D1 и D2 и ΔX с ΔРх:

D1/D2 ~ ΔPx/ΔX; (4)

Другой способ иллюстрации предполагает введение единичной окружности и вектор- функции:

(II)

На графике (II) по оси абсцисс отложены значения ΔX ,по оси ординат – ΔРх. В точке О’ радиус- вектор пересекает единичную окружность, определенную в первой четверти координатной плоскости. В зависимости от соотношения неопределенностей импульса и координаты точка О’ ”гуляет” по дуге единичной окружности в пределах [0;]:

∆X, ∆Px), ,

(5) (6)

0O’;

Ее координаты представляют из себя пару значений погрешности измеряемых параметров. В силу природы явления неопределенностей даже при наличии абсолютно точного измерительного прибора и исследовательского метода их невозможно одновременно получить. Данные факты вполне согласуются с аппаратом специальной теории относительности Эйнштейна и преобразованиями Лоренса (где на скоростях ,близких к скорости света, изменяется конфигурация твердого тела- при известной скорости его длина получается с погрешностью).

При движении со скоростью света частица обладает волновыми свойствами. Де Бройль описал их через соотношения:

, (7)

Где λ- длина волны де Бройля, - волновой вектор ,.

На рисунке проиллюстрировано колебательное движение частицы в пространстве ОХУ:

(III)

С ростом ее скорости меняются ее колебательные характеристики- изменяется значение амплитуды колебаний и частоты:

(IV)

Исходя из теории корпускулярно- волнового дуализма , можно сказать, что частица одновременно может быть как волной, так и корпускулой. Этим и объясняется возможность наблюдения интерференционной картины пучка электронов на щели монокристалла.

Экспериментальные результаты подтверждают справедливость неоклассических методов теоретической физики начала двадцатого века.

III. Эффект Комптона.

10 сентября 1892 года в городе Вустер , штат Огайо, США, родился Комптон – физик- теоретик, нобелевский лауреат 1927 года.

С 1918 года ученый проводит исследования рентгеновского излучения . Результатом этих работ в последствии стал важный вывод: частицы имеют спин ,собственный момент импульса. Другими словами , частица имеет ось вращения . Учитывая квантовые эффекты ,описанные в этом реферате , частица колеблется вокруг своей оси, не имея однозначной траектории .

Эффект Комптона описывается как механическое взаимодействие излучения и элементарной частицы(γ-лучей и электронов). При анализе полагается, что электрон свободен и не обладает энергией связи, поэтому может получить порцию движения в виде импульса. При воздействии γ-луча на частицу его частота изменяется(падает),направление распространения волны меняется и луч отражается от первоначального направления под углом β, электрон получает импульс под углом α к линии первоначального направления волны, что видно из рисунка:

(I)

В данном случае справедлив закон сохранения энергии.

Обращаясь к классической механике, проведем аналогию: частица с массой m1 движется со скоростью V1 и сталкивается с покоящейся частицей массой m2. Из закона сохранения импульса следует:

(8)

На основе этого можно предположить, что существует такая частица, которая ведет себя как волна и при этом сообщается с материальным объектом посредством импульса.

(9)

β- угол рассеяния;

Комптон первым доказал существование фотона, подтвердив теорию двойственности природы излучения. Он предположил, что рентгеновский луч обладает волновой и кинетической энергией :

(10)

В комптоновской теории не описывается зависимость интенсивности рассеяния от длины волны . В курсе квантовой электродинамики такие случаи иллюстрируют диаграммы Фейнмана. Можно описать электрон в промежуточном состоянии- :

(II)

Здесь e и e’ – начальное и конечное состояния соответственно.