Моделирование - Лекция
.pdfМатематическое моделирование химикотехнологических процессов
Лекция 1. Концепция и основные понятия
Виталий Алексеевич Горбунов
Поведение человека и переход «Модель – Реальный Мир»
Модель в мозгу человека
Реальный мир
Различные философские системы и мировоззрения
Способность к построению модели окружающего мира – необходимое условие разумности живого существа.
2015 |
Мат. моделирование ХТ |
2 |
Математика и математическое моделирование
Математическое моделирование и математика – это разные виды деятельности.
•Требуются различные умения
•Трудность математического моделирования состоит не в изучении необходимой математики, а в умении увидеть, где и как эта математика может быть использована.
•Математическим базисом моделирования являются вычислительные методы
различной природы.
•Основной задачей моделирования является перевод проблем реального мира в математическую форму.
Мир математики!
IF
IF
IF
аксиомы
IF IF
IF
Биология
2015 |
Мат. моделирование ХТ |
3 |
Основная идея математического моделирования
Любая модель (включая физические модели) может быть определена как упрощенное представление определенных аспектов реальной системы.
Математическая модель – это модель, созданная с использование математических концепций, таких как, функция, уравнение и др.
Создание математической модели подразумевает переход от реального мира к миру абстрактных математических концепций, в терминах и понятиях которых и строится модель.
2015 |
Мат. моделирование ХТ |
4 |
Основная идея математического моделирования
Отправной и конечной точкой всегда является реальный мир.
Для одной и той же реальной системы могут быть построены различные модели, описывающие её на разных языках и с разной степенью точности.
Одна и та же модель может описывать различные реальные системы.
Любые модели имеют ограниченную область применимости и не могут использоваться за пределами этой области.
Формулировка |
Формулировка |
Математическое |
|
проблемы на |
|||
математической |
«решение» |
||
«естественном |
|||
модели |
модели |
||
языке» |
|||
|
|
Письменный отчет |
Сравнение |
Интерпретация |
|
и/или |
математического |
||
математического |
|||
презентация |
решения с |
||
решения |
|||
результатов |
реальностью |
||
|
2015 |
Мат. моделирование ХТ |
5 |
Зачем нужно моделирование?
2015 |
Мат. моделирование ХТ |
6 |
Зачем нужно моделирование?
2015 |
Мат. моделирование ХТ |
7 |
Цель моделирования ХТС
Моделирование технологических процессов позволяет:
•Найти более эффективные и прибыльные варианты технологического процесса и параметров работы установок
•Обеспечить соответствие требованиям охраны окружающей среды
•Достичь постоянного и высокого качества продукции
•Отладить производственный процесс, найти «узкие места»
•Понять, прежде чем вносить изменения
•Определить и устранить факторы, мешающие повышению прибыльности производства и технологии
•Обеспечить безопасность работы установки
•Проанализировать текущие технологические регламенты, оптимизировать работу операторов
•Осуществлять мониторинг текущего процесса
•Выполнять оптимизацию в реальном времени
2015 |
Мат. моделирование ХТ |
8 |
Простейшая задача - эмпирические модели
Эмпирические модели – это модели, основанные на экспериментальных данных. В таких моделях устанавливается связь между переменными, исходя из непосредственного
анализа данных и выбора подходящей математической
формулы, которая является компромиссом между точностью
результатов и простотой математического аппарата.
2015 |
Мат. моделирование ХТ |
9 |
Эмпирические модели
Птица |
Масса, кг |
Жизнь, годы |
|
|
|
Зяблик |
0,022 |
12 |
|
|
|
Воробей |
0,027 |
12,5 |
|
|
|
Зимородок |
0,045 |
14 |
|
|
|
Сорока |
0,25 |
15 |
|
|
|
Ястреб |
0,34 |
16 |
|
|
|
Голубь |
0,52 |
17 |
|
|
|
Сокол |
1,0 |
19 |
|
|
|
Аист |
3,5 |
24 |
|
|
|
Беркут |
6,0 |
26 |
|
|
|
lg L lg a blg M a 19.5
b 0.13
L 19.5M 0.13
a,b
2015 |
Мат. моделирование ХТ |
10 |