Графические задания

по начертательной

геометрии

Омск - 2011

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Методические указания

Омск

Издательство ОмГТУ

2011

Составители:

Н. В. Кайгородцева, канд. пед. наук, доцент кафедры НГИиКГ;

Т. А. Макушева, ст. преподаватель кафедры НГИиКГ

В методических указаниях приводятся исходные данные, а также описание последовательности выполнения комплексных графических заданий по дисциплине «Начертательная геометрия». Даны в помощь обучающимся и способствуют приобретению навыков построения и графического оформления чертежей различных геометрических моделей, основанных на ортогональном проецировании.

Предназначены для студентов направлений 131000.62 «Нефтегазовое дело», 240100.62 «Химическая технология и биотехнология» специальности 240401 «Химическая технология органических веществ» всех форм обучения, в том числе и дистанционной.

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского государственного технического университета

© ГОУ ВПО «Омский государственный

технический университет», 2011

Содержание

Задание 1. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭЛЕМЕНТОВ ТРЕХГРАННОЙ ПИРАМИДЫ 4

Задание 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 10

Задание 3. КОМБИНИРОВАННОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ТЕЛО 17

Задание 4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 31

Задание 5. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ 38

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 43

Задание 1. Построение и анализ элементов трехгранной пирамиды

Цели выполнения:

1. Закрепить знание способов формирования изображений различных геометрических элементов – точек, прямых, плоскостей, поверхностей, основанных на ортогональном проецировании.

2. Приобрести навыки построения и чтения технических чертежей, которые представляют собой графические модели конкретных инженерных изделий.

3. Овладеть алгоритмами и приемами решения задач на чертежах геометрических объектов.

4. Приобрести навыки конструктивно-геометрического представления и анализа формы и положения геометрических элементов.

Содержание:

1. Построить военную проекцию и ортогональные проекции пирамиды SABC по заданным координатам вершин S, A, B, C.

2. Провести анализ расположения геометрических элементов пирамиды SABC (вершин, ребер и граней) относительно плоскостей проекций.

Оформление

Графические задания выполняются на форматах А3(297×420) и А4(210×297) (рис. 1). На каждом листе вычерчивается внутренняя рамка, линии которой проводят сплошной основной линией.

Рис. 1. Параметры форматов графических работ

В правом нижнем углу выполняется основная надпись по ГОСТ 2.104-68 (рис. 2).

Рис. 2. Основная надпись

Все построения на чертежах выполняются с соблюдением типов линий, установленных ГОСТ 2.303-68. Условие задачи и результаты решения выполняются сплошной толстой основной линией. Вспомогательные построения выполняются сплошной тонкой линией и сохраняются на чертеже для демонстрации хода решения задачи. Невидимый контур при необходимости показывают штриховыми линиями. При изображении фигур, участвующих в условии задачи, необходимо придерживаться той формы и взаимного расположения, которые указаны на образцах выполнения задания. Все надписи на чертеже должны быть выполнены чертежным шрифтом размером 3,5 и 5 в соответствии с ГОСТ 2.304-81.

Пример выполнения графического задания «Построение и анализ элементов трехгранной пирамиды» приведен на рисунке 4.

Методические указания

Исходными данными являются координаты вершин пирамиды SABC (заданы в мм). Они выбираются из таблицы 1 в соответствии с вариантом.

Построения следует выполнять в масштабе 1:1. В левой части формата А3 вычерчивается аксонометрическая проекция первого октанта пространства, а в правой – их ортогональные проекции.

По заданным координатам x, y, z точек S, A, B, C строится военная проекция. Военная проекция (cavalier) – вид аксонометрической проекции с вертикальной осью Z, горизонтальной – X и осью Y, расположенной под углом 45°, имеет коэффициент искажения, равный единице. Данный вид проекции не относится к визуально точным видам аксонометрии, но она является наиболее простой в отношении построения. Соединив в соответствующие точки (AB-BC-CA-SA-SB-SC) с учетом видимости, получим изображение пирамиды SABC. Далее, соединив в той же последовательности одноименные проекции этих точек A₁B₁-B₁C₁-C₁A₁-S₁A₁-S₁B₁-S₁С₁, A₂B₂-…-S₂С₂ и A₃B₃-…-S₃С₃ и на чертеже, получим, соответственно, горизонтальную, фронтальную и профильную проекции пирамиды SABC. Пирамида представляет собой гранную поверхность, состоящую из простейших геометрических элементов – вершин (точек), ребер (отрезков прямых) и граней (отсеков плоскостей).

Вторая часть задания заключается в проведении анализа расположения ребер и граней пирамиды относительно плоскостей проекции.

Количественный анализ
Количество вершин
Количество ребер
Количество граней
Анализ положений ребер
SA
SB
SC
AB
BC
CА
Анализ положений граней
SAB
SBC
SCА
ABC

Рис. 3. Образец таблицы анализа положения элементов пирамиды

Например, ребро SA расположено на чертеже перпендикулярно горизонтальной плоскости проекции, следовательно, SA называется горизонтально-проецирующей прямой. Названия ребер и граней, определенных в результате анализа положений, заносятся в таблицу (рис. 3). Таблица выполняется на формате А4 и состоит из трех частей. В первой части содержится количественный анализ элементов пирамиды, во второй – анализ положений ребер, в третьей – анализ положений граней.

Таблица 1

Исходные данные задания «Построение и анализ элементов трехгранной пирамиды»

№ вар.	S			A			B			C
	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z
1	95	65	20	53	25	90	95	25	90	95	65	90
2	30	64	20	50	27	100	30	27	100	30	64	100
3	40	15	65	95	75	25	40	75	25	40	75	65
4	100	20	30	25	50	75	25	20	75	25	20	30
5	92	12	75	25	59	25	25	12	25	25	12	75
6	22	20	90	88	43	22	88	20	22	22	20	22
7	103	25	75	27	70	20	27	70	75	27	25	75
8	25	25	80	90	72	33	90	25	33	90	25	80
9	96	16	20	25	65	50	25	65	20	25	16	20
10	102	62	24	20	12	72	20	12	24	20	62	24
11	25	65	102	60	27	23	25	27	23	25	65	23
12	25	20	100	95	60	20	95	20	20	25	20	20
13	25	62	98	95	30	20	25	30	20	25	62	20
14	25	67	107	90	24	23	90	67	23	25	67	23

Окончание табл. 1

№ вар	S			A			B			C
	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z
15	21	75	25	70	18	60	21	18	60	21	18	25
16	90	80	20	20	16	71	20	16	20	90	16	20
17	21	75	15	87	16	43	87	16	15	21	16	15
18	100	75	30	55	20	70	100	20	70	100	20	30
19	26	65	10	95	30	88	26	30	88	26	65	88
20	92	25	15	25	70	95	25	25	95	92	25	95
21	25	65	15	60	22	88	25	22	88	25	65	88
22	85	25	73	30	64	25	85	64	25	85	25	25
23	92	60	32	35	36	92	35	60	92	92	60	92
24	38	68	20	90	19	92	90	68	92	38	68	92
25	92	12	75	25	59	25	25	12	25	25	12	75
26	90	80	20	20	16	71	20	16	20	90	16	20
27	25	25	80	90	72	33	90	25	33	90	25	80