11. Частотное управление асинхронными двигателями.

Использование АД в регулируемом электроприводе представляет особый интерес, т.к. АД является наиболее простым, дешевым и надежным двигателем. Возможности его регулирования, обеспечиваются изменением частоты, U и I статорной обмотки. Для реализации этой возможности питание двигателя необходимо осуществлять от управляемого преобразователя частоты. В качестве преобразователей частоты могут использоваться электромашинные и статические преобразователи. При частотном управлении АД возникает необходимость, регулировать не только частоту, но и величину подводимого U, причем U регулируется не только в функции частоты, но ещё и в функции нагрузки двигателя. Регулирование U в функции частоты и нагрузки можно осуществить лишь в замкнутых системах.

Законы частотного управления. Основной закон частотного регулирования (закон Костенко), известный ещё из курса электрических машин, в математической форме имеет вид

, где М_С и М^’_C -статические моменты сопротивления соответствующие ско­рости двигателя при частотах f₁ и f^’₁. U₁ и U^’₁ -соответствующие частотам f₁ и f^’₁ напряжения.

Закон изменения напряжения определяется не только частотой источника питания, но и характером изменения момента сопро­тивления механизма на валу двигателя при изменении угловой скорости. Согласно формуле Бланка или в относительных единицахУчитывая, что, а, можно написатьТогда основной закон после подстановки в формулузначения_C , будет иметь вид: При постоянном моменте на валу двигателя М_С (следовательно и _С ) не зависит от скорости, а значит и частоты. Поэтому х=0 и или , а в именованных единица Полученный закон – этозакон пропорционального управления. Механические характеристики двигателя при этом законе изобра­жены на рисунке. Плавное регулирование до f₁=0 при этом законе невозможно. Невозможно также обес­печить устойчивую работу двигателя при М_с=const в широком диапазоне регулирования частоты.

Закон пропорционального регулирования Механические характеристики при этом законе изображены на рис. . Приняв₀=0 получим закон управления

или

11.1. Статические мех. хар-ки. Для получения основных соотношений воспользуемся Т образной схе­мой замещения АД, которая наиболее точно отражает реальные физиче­ские процессы в двигателе.

, ,, S_а - абсолютное скольжение. после преобразований получим уравнение механической ха­рактеристики АД для случая частотного управления

, где ;;;;. Т.о.При пропорциональном законе управления, который графически можно представить в виде прямой (см. график). Точке А , для которойf₁=f_1H (₁=1) и U₁=U_1H (V₁=1) , соответствует естественная характеристика двигателя, которая изображена на следующем рисунке. Здесь же приведено семейство механических характеристик при ₁<1. Видно, что перегрузочная способность двигателя уменьшается, особенно при ₁ <0,5. Объясняется это, тем, что при снижении частоты всё больше начинает сказываться влияние падения напряжения на актив­ном сопротивлении r₁, которое от частоты не зависит. Все большая часть питающего напряжения начинает прикладываться к r₁ , а к остальной части схемы, в том числе к цепи намагничивания, - меньшая.

Т.о. закон пропорционального управления не очень хорош .Выход из по­ложения - при уменьшении f₁ напряжение U₁ уменьшать в меньшей сте­пени (смотри пунктир на графике V₁=f(₁))

Механические характеристики в этом случае будут иметь вид, изображенный на следующем графике. Иначе говоря, можно подобрать та­кую зависимость V₁ от _, которая обеспечит постоянство критического момента при изменении частоты, в том числе и при ₁=0. Данный закон регулирования может быть обеспечен лишь при условии, если напряжение изменяется не только в функции частоты, но и нагрузки на валу двигателя.

При изменении нагрузки изменяются токи в роторе и статоре. Это изме­няет падение напряжения на r₁. Поэтому напряжение, подводимое к статору при изменении частоты необходимо регулировать т.о., чтобы скомпенсировать падение на­пряжения на r₁и других элементах схемы замещения. Этим самым можно обеспечить постоянство потокосцеплений.

11.2.Если напряжение, подводимое к статору, регулировать т.о., чтобы компенсировать падение напряжения и на.r₁и на x₁ и на x^l₂, то можно обеспечить _r=const. В этом случае можно считать, что двигатель пи­тается напряжением E_r , а не U₁ и . Компенсация падений напряжения наr₁, x₁, x₂^’ равносильна тому, что как - будто этих сопротивлений нет вообще, следовательно b=0;с=0;d=0;е=1. Уравнения механических характеристик и Мкр прини­мают вид (вместо V₁ подставляем e_r):

;

Зависимость М от скольжения линейна. Характеристики получаются такими, как у компенсированной машины постоянного тока независимого возбуждения. Перегрузочная способность теоретически равна . Именно этот вариант и реализуется в современных системах частотно регулируе­мых электроприводов.

В принципе и это не является пределом. При компенсации падения на­пряжения ещё и на r₂^’ можно получить абсолютно жесткую механическую характери­стику с постоянным скольжением (см.график).