52. Методы расчета режимов электрических сетей.

Расчётная мощность простейших сетей (ПС) (рис. 1) представляет собой мощность нагрузки с учётом потерь мощности в трансформаторах и зарядной мощности линий гдеРис. 1. Определение расчётной мощности ПС:– потери активной и реактивной мощности при холостом ходе трансформатора

Методы расчета режимов разомкнутых сетей .

«Расчёт по данным конца» имеет целью определение напряжения и потока мощности в начале по заданным напряжению и нагрузкев конце (рис. 2). Расчёт выполняется начиная с последнегоn-го. Определяются падение напряжения где– продольная и поперечная составляющие:а также потери мощности Делаа определяется мощность в конце предыдущего ()-го участкаи таким же образом находятся падение напряжения и потери мощности на ()-м участке и т.д.

«Расчёт по данным начала» Выполняется в два этапа. 1 этап находят потери мощности принимая, что во всех узлах нагрузки напряжение = . Определяют мощности головного участкаи. 2 этап определяются падения напряжения по участкам, начиная с первого (рис. 2) где

; ;. Расчет заканчивается определением напряжения .

Методы расчета режимов замкнутых сетей.

Кольцевая схема с одним питательным пунктом и тремя нагрузками (рис. 5, а),разрезается по шине А. Потокораспределение в такой схеме находится в 2 этапа. На 1 этапе расчёт проводится без учёта потерь мощности. Определяются потоки мощности на головных участках по форм где ,

52.1.На 2 этапе учитываются потери мощности на участках сети. Расчёт начинается от точки потокораздела (рис. 5, б).

Метод «расщепления сети». Суть: сеть разбивается на 2 самостоятельные: одна с реактивными сопротивлениями и активными нагрузками и вторая с активными сопротивлениями и реактивными нагрузками. По 1 схеме– с реактивными сопротивлениями находится потокораспределение активной мощности, по 2–с активными сопротивлениями–потокораспределение реактивной мощности. Потоки суммируют друг с другом, получая распределение полных мощностей.

Методы расчета режимов сетей большой сложности. В прямом методе используют уравнение состояния сети: ; .– матрица соединений в узлах. Строки – узлы, Столбцы – ветви схемы.– матрица соединений в контурах. Строки – независимые контуры схемы, столбцы – ветви схемы.– столбцовая матрица токов вm ветвях. – столбцовая матрица задающих токов вn-1 узлах. – столбцовая матрица падения напряжения в сопротивлениях ветвей.– матрица контурных ЭДС. Число независимых контуровk и число узлов у связаны с числом ветвей b b=k+y-1. Токи в ветвях находим с помощью уравнений состояния:,,

.

Использование узловых уравнений. Узловое уравнение , гдематрица узловых проводимостей;- матрица-столбец разности напряжений вn-1 узлах по соотношению к напряжению базисного узла;– матрица-столбец ЭДС в ветвях;– квадратная матрица узловых проводимостей,,– транспонированная матрица отM’, записанная для случая, когда базисный и балансирующий узлы в схеме замещения не совпадают. - матрица узловых сопротивлений,. Напряжения в узлах и токи в ветвях определяются при отсутствии ЭДС в ветвях и несовпадении балансирующего и базисного узлов;.

Использование контурных уравнений. Контурные уравнения , – квадратная матрица контурных сопротивлений;– подматрица первой матрицы соединений М, харак-щая связь ветвей дерева с ее узлами, М=,– подматрица матрицы М, показывающая связь между хордами семы и ее узлами.– матрица контурных токов.

.

Итерационные способы решения узловых уравнений: Простая итерация. Напряжение в узлах на итерации n ,,диагональная матрица по отношению к матрице узловых проводимостей.обратные значения узловых проводимостей , находящихся на главное диагонали. Расчет заканчивается наk- итерации, если , где– точность расчета. После окончания расчета находят токи в ветвях.

52.2.Ускоренная итерация. Отличие от простой итерации – лучшая сходимость. Метод на примере схемы с 4 узлами, последнии балансирующий и базисный и ЭДС в ветвях отсутствуют. Узловые уравнения . Нулевые приближения узловых напряжений =,. Поправка к напряжению узла 1,,,. Скорректированное напряжение узла 1. Поправка к напряжению узла 2 и 3 рассчитываются аналогично. Найденные скорректированные значения напряжения узлов служат исходными данными для следующей итерации.

Метод Ньютона- Рафсона. Для решения систем нелинейных уравнений. Суть: замена систем нелинейных уравнений линейными системами. Узловые уравнения ;. Один штрих – действительная часть, два штриха – мнимая. После узловые уравнения в виде нелинейной системs , . Задаваясь начальным приближением и линеаризируя в этой точке систему получаем линейную систему уравнений относительно поправок , - поправка; матрица Якоби для точки начального приближения. Система решается любым методом. После получения поправок находяи новые значения узловых напряженипй, которые снова принимают за исходные.

Метод разрезания контуров. Определение узловых напряжений производится по токам в хордах направленного графа схемы замещения сети. Расчеты выполняются итеративным путем. Сначала токи во всех хордах = 0: , находят узловые напряжения

, – матрица сопротивлений ветви;– матрица ЭДС в ветвях . Напряжения на хордахтоки в хордах– матрица сопротивлений хорд;– ЭДС в хордах. Далее выполняется следующая итерация аналогично.