Задания для самостоятельного решения

1. Записать последовательность пятнадцати чисел натурального ряда, начиная от нуля, для позиционных систем с основанием 3, 5, 8. Оформить результаты в виде таблицы:

   р=10	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
   р=3
   р=5
   р=8

2. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Найдите число N. (Ответ: 128).

3. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная нам книга находится на одной из восьми полок. (Ответ: 3 бита).

4. В рулетке общее количество лунок равно 32. Какое количество информации мы получим в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок? (Ответ: 5 бит).

5. В детской игре "Угадай число" первый участник загадал целое число в промежутке от 1 до 8. Второй участник задает вопросы: "Загаданное число больше числа ...?" Какое количество вопросов при правильной стратегии (интервал чисел в каждом вопросе делится пополам) гарантирует угадывание? (Ответ: 3).

6. В ящике лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации содержит сообщение о том, что из ящика достали белый шар. (Ответ: 0,415 бит).

7. Расположите в порядке возрастания величины: 10 бит, 1 байт, 1 Кбайт, 10000бит, 1020 Кбайт, 1 Мбайт.

8. Переведите число 221 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. (Ответ: 11011101, 335, DD).

9. Число в шестнадцатеричной системе счисления имеет вид ABC₁₆. В двоичной и восьмеричной системе счисления это число будет иметь значения ___ и ___. (Ответ: 101010111100 и 5274).

10. Дано десятичное число 11₁₀ и двоичное число 111₂. Их произведение в десятичной системе равно ___. (Ответ: 77).

11. Дано восьмеричное число 101 и двоичное число 101. Их сумма в десятичной системе равна ___.(Ответ: 70).

12. Числа в восьмеричной системе счисления имеют вид 65₈ и 56₈. Их разность в десятичной системе счисления имеет значение ___. (Ответ: 7).

13. Результат вычисления выражения 2⁵+2³+1 имеет в двоичной системе счисления вид ___. (Ответ: 101001).

14. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно содержит. (Ответ: 120 бит).

15. Для хранения в памяти компьютера слова "кодировщик" необходимо ___ бит. (Ответ: 80 бит).

16. В кодируемом тексте используется 28 букв и 4 знака пунктуации. Если текст состоит из 500 символов, то его можно сжать без потерь информации до размера ___ бит. (Ответ: 2500 бит).

17. Пользователь компьютера может вводить в минуту 100 символов. Общее количество символов в алфавите 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь в компьютер за минуту? (Ответ: 100 байт).

18. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4 бита. (Ответ: 16).

19. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемый им памяти? (Ответ: уменьшится в 4 раза).

20. 8-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит? (Ответ: 320).