- •От автора
- •Раздел 1. Проблема измерения в психологии
- •1. 1. Понятие об измерении
- •1. 2. Особенности измерения в психологии
- •1. 3. Шкалы измерений
- •Раздел 2. Основные статистические понятия
- •2. 1. Генеральная и выборочная совокупности
- •2. 2. Переменная величина
- •2. 3. Уровни значимости
- •2. 4. Достоверность результатов исследования
- •Раздел 3. Подготовка данных к математической обработке
- •3. 1. Протоколирование данных
- •3. 2. Составление сводных таблиц (табулирование данных)
- •3. 3. Определение квантилей
- •3. 4. Графическое представление результатов
- •Раздел4. Меры центральной тенденции
- •4. 1. Мода
- •4. 2. Медиана
- •4. 3. Среднее арифметическое значение
- •4. 4. Среднее геометрическое значение
- •Задачи по теме Задача 4.1
- •Задача 4.2
- •Задача 4. 3
- •Раздел 5. Меры изменчивости (разнообразия, вариативности) исследуемого признака
- •5. 1. Лимиты (пределы) разнообразия
- •5. 2. Размах вариаций
- •5. 3. Среднее отклонение
- •5. 4. Дисперсия
- •5. 5. Среднеквадратичное (стандартное) отклонение
- •5. 6. Коэффициент вариации
- •Задачи по теме Задача 5. 1
- •Задача 5.2
- •Раздел 6. Распределения переменных величин
- •6.1. Нормальное распределение
- •6. 1. 1. Основные понятия
- •6. 1. 2. Коэффициент асимметрии
- •6. 1. 3. Коэффициент эксцесса
- •6. 1. 4. Критерий хи-квадрат (c2)
- •6. 1. 5. Критерий Колмогорова – Смирнова (l)
- •6. 2. Равномерное распределение
- •6. 3. Биномиальное распределение
- •6. 4. Распределение Пуассона
- •Задачи по теме Задача 6. 1
- •Задача 6. 2
- •Задача 6. 3
- •Задача 6. 4
- •Раздел 7. Меры различий
- •7. 1. Постановка проблемы
- •7. 2. Непараметрический критерий qРозенбаума
- •7. 4. Критерий Стьюдента
- •7.5. Критерий Фишера
- •7. 6. Критерий j*-угловое преобразование Фишера
- •7.7. Использование критерия χ2 Пирсона и критерия λ Колмогорова для оценки различий между двумя выборками
- •Задачи по теме Задача 7. 1
- •Задача 7. 2
- •Задача 7.3
- •Задача 7.4
- •Задача 7.5
- •Задача 7.7
- •Раздел 8. Меры связи
- •8. 1. Постановка проблемы
- •8. 2. Представление данных
- •8. 3. Коэффициент корреляции Фехнера
- •8. 4. Коэффициент корреляции Пирсона
- •8. 5. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
- •8.6. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла (тау Кендалла, t)
- •8.7. Дихотомический коэффициент корреляции (j)
- •8. 8. Точечный бисериальный коэффициент корреляции (rpb)
- •8. 9. Рангово-бисериальный коэффициент корреляции (rrb)
- •8. 11. Матрицы корреляций
- •Задачи по теме Задача 8.1
- •Задача 8. 2
- •Задача 8. 3
- •Задача 8. 4
- •Задача 8. 5
- •Задача 8. 6
- •Задача 8. 7
- •Задача 8. 8
- •Задача 8. 9
- •Задача 8. 10
- •Задача 8.16
- •Задача 8.18
- •Раздел 9. Меры зависимости
- •9.1. Основные понятия
- •9.2. Анализ линейной зависимости методом наименьших квадратов
- •9.4. Множественная регрессия
- •Задачи по теме Задача 9. 1
- •Задача 9. 2
- •Раздел 10. Меры влияния
- •10. 1. Сущность проблемы
- •10. 2. Непараметрические меры влияния
- •10.2.1. Критерий знаков
- •10.2.2. Критерий Вилкоксона
- •10.3. Однофакторный дисперсионный анализ
- •10. 4. Двухфакторный дисперсионный анализ
- •Задачи по теме Задача 10. 1
- •Задача 10. 2
- •Раздел 11. Элементы многомерной статистики
- •11.1. Основные понятия
- •11.2. Кластерный анализ
- •11.2.1. Функции расстояния
- •11.2.2. Меры сходства
- •11.2.3. Выбор числа кластеров
- •Динамическое программирование
- •Целочисленное программирование
- •11.2.4. Методы кластеризации
- •11.2.5. Представление данных
- •11.3. Факторный анализ
- •11.3.1. Основные принципы факторного анализа
- •11.3.2. Основные методы, используемые в факторном анализе
- •Метод главных факторов
- •Центроидный метод
- •Метод минимальных остатков
- •Метод максимума правдоподобия
- •Групповой метод
- •11.3.3. Выбор числа факторов и оценка их значений
- •11.3. 4. Представление результатов факторного анализа
- •Ответы на задачи
- •Список рекомендуемой литературы
- •Дополнительная
- •Приложение статистические таблицы
- •Критические значения коэффициента асимметрии (As), используемого для проверки гипотезы о нормальности распределения
- •Критические значения показателя эксцесса (Ex), используемого для проверки нормальности распределения
- •Теоретические частоты 8-классового нормального распределения ("шаг" 1 s)
- •Теоретические частоты 16-классового нормального распределения ("шаг" 0,5 s)
- •Значения z Пирсона и соответствующие им теоретические накопленные частоты
- •Стандартные значения хи-квадрат
- •Уровень значимости различий между экспериментальным и теоретическим распределениями по критерию λ Колмогорова – Смирнова
- •Критические значения критерия q Розенбаума
- •Критические значения критерия u Манна-Уитни для уровня значимости 0,95
- •Стандартные значения критерия Стьюдента
- •Стандартные значения критерия Фишера, используемые для оценки достоверности различий между двумя выборками
- •Величины угла j в радианах для разных процентных долей (угловое преобразование Фишера)
- •Критические значения коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена
- •Критические значения коэффициента t Кендалла
- •Число пар значений, достаточное для статистической значимости коэффицентов корреляции Пирсона и Спирмена
- •Критические значения дихотомического коэффициента корреляции j
- •Границы критической области для критерия знаков
- •Критические значения критерия т Вилкоксона
Список рекомендуемой литературы
Основная
1. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. – М.: Прогресс, 1976.
2. Суходольский Г. В. Основы математической статистики для психологов. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1972.
3. Артемьева Е. Ю., Мартынов Е. М. Вероятностные методы в психологии. – М.: Изд-во МГУ, 1975.
4. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: Соц. психол. центр, 1996.
5. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. – СПб: Речь, 2001. – 350 с.
6. Лупандин В. И. Математические методы в психологии. Уч. пособие. – Екатеринбург: УрГУ – УрГИ, 1996 (1-е изд.); Екатеринбург: гуманитарный университет, 1997 (2-е изд.); Екатеринбург: изд-во Урал. ун-та, 2002. – 208 с.
7. Лупандин В.И., Зайцев А.В. Сборник задач по курсу «Математические методы в психологии». Уч.-метод. пособие. – Екатеринбург, 2000.
Дополнительная
Плохинский Н.А. Математические методы в биологии. Уч.-метод. пособие. – М.: Изд-во МГУ, 1978.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М., 1969.
Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятности. – М.: Наука, 1974.
Боровков А.А. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1976.
5. Боровков А.А. Математическая статистика. – М.: Наука, 1984.
6. Феллер Э. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. – М.: Мир, 1967. - Т. 1, 2.
7. Уилкс С. Математическая статистика. – М.: Наука, 1967.
8. Бикел П., Доксум К. Математическая статистика. Вып. 1-2. – М.: Финансы и статистика, 1983.
9. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. Уч. пособие. – М.: ИНФРА-М, 1998.
10. Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1974.
11. Фишер Р.А. Статистические методы для исследователей. – М.: Госстатиздат, 1958.
12. Тюрин Ю.Н. Непараметрические методы статистики. – М.: Знание, 1978.
13. Холлендер М., Вульф Д.А. Непараметрические методы статистики. – М.: Финансы и статистика, 1983.
14. Налимов В.В. Теория эксперимента. – М.: Наука, 1971.
15. Кемпбелл Д. Модели эксперимента в социальной психологии и прикладных исследованиях. – М.: Мир, 1980.
16. Рао С. Линейные статистические методы и их применения. – М.: Наука, 1968.
17. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. – М.: Наука, 1973.
18. Эдвардс Р. Функциональный анализ. – М.: Мир, 1969.
19. Кендалл Дж. Ранговые корреляции. – М.: Мир, 1975.
20. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. – М.: Физматгиз, 1963.
21. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. – М.: Мир, 1980.
22. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. – М.: Физматгиз, 1963.
23. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. – М.: Статистика, 1977.
24. Оре О. Теория графов. – М.: Наука, 1968.
25. Иберла К. Факторный анализ. – М.: Статистика, 1980.
26. Харман Г. Современный факторный анализ. – М.: Статистика, 1972.
Справочные пособия и таблицы
1. Оуэн Д.Б. Сборник статистических таблиц. – М.: ВЦ АН СССР, 1973.
2. Большев А.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1965.
3. Янко Я. Математико-статистические таблицы. – М.: Госстатиздат, 1961.
Приложение статистические таблицы
Таблица I