И. Ф. Дьяков, Р.А. Зейнетдинов Проектирование автотракторных двигателей учебное пособие

100

Минимальное напряжение (напряжение растяжения) стержня в сечении В −В (рис.5.1)

Напряжение растяжения стержня в минимальном сечении I−I с площадью

где F′p = Fr + Fjп = prFп – (mп.к +mв.г.)Rω2(1 + λ), Н.

Напряжение сжатия стержня в минимальном сечении I−I у поршневой го-

где Fсж = Fz + Fjп = (рzma− p0) . Fп − (mп.к +mв.г.)Rω2(1 + λ), Н.

Амплитуда и среднее значение напряжений в сечении В −В и в минималь-

5.5. Расчет крышки кривошипной головки шатуна

Крышка шатуна четырехтактного двигателя нагружается в ВМТ в начале такта впуска силой инерции поступательно движущихся и вращающихся

102

При наличии вкладышей изгибающий момент М и нормальная сила N, действующая на крышку кривошипной головки шатуна.

где J и Jв – моменты инерции сечений крышки и вкладыша; А и Ав – площади поперечных сечений крышки и вкладыша.

Напряжение в среднем сечении крышки

σ = WM + NA ,

где W – момент сопротивления изгибу расчётного сечения.

Конечная расчётная приближённая формула напряжения в среднем сечении крышки при α0 ≈ 400

где Jв, J − моменты инерции расчетного сечения соответственно вкладыша и крышки, м4: Jв = lк δ3в, J = lк(0,5Cб - rк)3; W − момент сопротивления рас-

четного сечения крышки, м3: W = lк(0,5Cб - rк)2/6; rк − радиус внутренней поверхности кривошипной головки, м: rк = 0,5(dш + 2δв); δв − толщина стенки вкладыша, м; Аг − суммарная площадь крышки и вкладыша в расчетном се-

чении, м2: Аг = 0,5 lк(Cб -dш ); lк – длина кривошипной головки, м. Допускаемые напряжения в среднем сечении крышки σи находятся в пре-

где Sм − монтажный (масляный) зазор в сопряжении шейка-вкладыш, мм. Допустимое значение уменьшения диаметра [δ]для высокооборотных дви-

гателей повышенной мощности составляют 0,06...0,20 мм.

5.6. Расчет шатунных болтов

Шатунные болты рассчитываются на статическую прочность от действия сил предварительной затяжки, которые растягивают болт и сжимают соединяемые части шатуна, а также от действия крутящего момента, возникающего в результате трения поверхностей витков болта и гайки. В форсированных двигателях и в случае особых требований шатунные болты рекомендуется рассчитывать на выносливость. Расчетный режим : холостой ход с максимально допустимой угловой скоростью коленчатого вала (Рe = 0, ωx.x. max).

103

Расчет на статическую прочность. Усилие предварительной затяжки болтов F3 с учетом сохранения плотности соединения разъема кривошипной головки

F3 = (2...3) Fp/iб, МН,

где iб – число шатунных болтов. Максимальная сила, растягивающий болт

гиваемых частей кривошипной головки. На основании статистических дан-

ных χ ≈ 0,15K0,30 .

C уменьшением диаметра шатунного болта значение χ также уменьшается. Суммарное напряжение с учетом предварительной затяжки шатунных болтов σ3, МПа

где dвн − внутренний диаметр резьбы, dвн = d − 1,4t, мм; d − номинальный диаметр болта, мм; t − шаг резьбы, мм.

Допустимое значение напряжения σз находится в пределах 70…80 МПа. Крутящий момент при затяжке шатунного болта:

Ткб = β F3 dср/2, Н м,

где β − коэффициент трения в резьбе; при чисто обработанных поверхностях и наличии смазки β ≈ 0,06...0,08; при чисто обработанных поверхностях без смазки и грубо обработанных поверхностях и наличии смазки β ≈ 0,11...0,13; при грубообработанных поверхностях без смазки β ≈ 0,15...0,17; dср − средний диаметр резьбы, м

Касательные напряжения при кручении

где σт − предел текучести болта.

Расчет на выносливость.Амплитуда переменных напряжений σа от изменяющейся внешней нагрузки при расчете на усталость

Постоянное среднее напряжение σm при расчете на усталость

σm = σз + σа , МПа.

Запас прочности nа резьбового соединения с учетом переменных напряжений при расчете на усталость

где Кσ − эффективный коэффициент концентрации в резьбе; εmσ − масштабный коэффициент; εnσ − коэффициент поверхностной чувствительности; ψσ

−коэффициент приведения; σ-1р − предел усталости болта при растяжении; Величины [na] при расчете на усталость должна быть 2,5...5.

5.7. Коленчатый вал

Основные конструктивные соотношения размеров элементов коленчатого вала в табл.5.2. и обозначены на рис.5.7.

Таблица 5.2 Основные конструктивные соотношения размеров элементов валов авто-

тракторных двигателей

Примечание: а) большие соотношения рекомендуются для V-образных двигателей; б) для 1k в числителе соотношения приведены для средних шеек, в знаменателе – для коренных шеек; D – диметр цилиндра; все обозначения приведены на рис.5.6.

105

Рис.5.7. Конструктивные соотношения размеров и расчетная схема коленчатого вала

Расчет на прочность элементов коленчатого вала. При расчете коленча-

тый вал рассматривается как разрезная жесткая балка, из которой выделяется только одно наиболее нагруженное расчетное колено. Считается, что опоры и точки приложения сил проходят через середины шеек и все коренные шейки имеют одинаковую длину, т.е. колено симметричное. За расчетные сечения, где возможна наибольшая концентрация напряжений, применяются галтели шеек со щеками и края маслоподводящих отверстий в шейках.

При расчете вала как разрезной балки расчетные напряжения получаются несколько завышенными, а следовательно и завышены действительные запасы прочности, что дает возможность последующего форсирования режимов работы двигателя.

Расчет проводится для номинального режима (n = nN) с учетом одновременного действия следующих сил и моментов (рис.5.7). Суммарная сила, действующая в плоскости кривошипа:

Z∑=FR+ Fц.j+Fц =FR+Fц.шк+Fц.к+Fц.пр= FR+Fц.шк+ Fц.шш+Fцщ+Fц.пр,

где FR = FΣcos(β+φ)/cosφ – суммарная радиальная сила, направленная по радиусу кривошипа; Fц.j = – mRRω2 – центробежная сила инерции вращающихся масс; Fц.шк = – mш.кRω2 – сила инерции вращающихся масс шатуна; Fц.к = – mкRω2 – сила инерции вращающихся масс кривошипа; Fц.пр = mпрρω2 – центробежная сила инерции противовеса, расположенного на продолжении щеки; Fц.шш= – mш.шRω2 – центробежная сила, действующая на шатунную шейку; Fц.щ= – mщRω2 – центробежная сила, действующая на щеку.

При расчете полагают, что линии действия сил FR и Fпр совпадают.

1) Fτ – тангенциальная сила, приложенная к середине шатунной шейки и действующая перпендикулярно плоскости кривошипа;

2)Tki – набегающий крутящий момент, т.е. момент, передаваемый расчетному колену со стороны передней части вала;

3)Tкр=Tкi+Fτ·R – суммарный крутящий момент;

106

4) Tki, Tk(i+1) – крутящий момент, передаваемый соответственно через переднюю опорную шейку i–го колена со стороны свободного конца вала и через

заднюю опорную шейку i–го колена со стороны отбора мощности.

Для учета влияния крутильных колебаний на величину напряжений вводится коэффициент динамического усилия λд, значения которого зависит от числа коленьев вала n:

λд = 1,07+0,07(n-3).

5.7.1. Расчет коренных шеек

Коренные шейки рассчитываются только на кручение от набегающих крутящих моментов без учета напряжения изгиба, мало влияющих на запас прочности (в пределах 3…5%). Расчету подвергается наиболее нагруженная коренная шейка, определяемая по данным динамического расчета. Максимальные и минимальные значения скручивающих моментов определяют с помощью построения диаграмм (рис.5.8) или составления таблиц набегающих моментов, последовательно подходящих к отдельным коренным шейкам (см. динамический расчет).

Построение диаграмм набегающих моментов многоцилиндрового двигателя ведут в направлении от первого цилиндра в сторону отбора мощности с учетом порядка работы отдельных цилиндров и угла смещения кривошипов. При этом углы поворота кривошипа отсчитывают по первому цилиндру.

Результаты расчета целесообразно занести в таблицу 5.3.

Таблица 5.3.

Результаты расчёта

По данным таблиц набегающих моментов Tki (табл.5.3) определяют текущие значения крутящего момента на произвольной i-й коренной шейке. При этом набегающие моменты последующих шеек Tk2, Tk3 и т.д., расположенных за первым, вторым коленами, определяются алгебраическим суммированием набегающего момента, действующих на предшествующую коренную шейку (шейку со стороны свободного конца вала), и крутящего момента, развиваемого на шатунной шейке с меньшим порядковым номером

Tki=Tk(i-1)+Tш(i-1)=Tk(i-1)+Fi-1·R, (5.42)

где Tk(i-1)– крутящий момент, передаваемый через переднюю опорную шейку