3. Порядок выполнения работы

3.1. На листе миллиметровой бумаги формата А4 составляется схема теодолитного хода. Масштаб схемы выбирается произвольно таким образом, чтобы весь теодолитный ход разместился на одном листе.

Схему ориентируют, показывая на ней направление осевого меридиана или линии, ему параллельной (т.е. показывая на схеме ось Х). На схеме теодолитного хода показывают начальный и конечный дирекционные углы (и), обозначают вершины углов поворота теодолитного хода (Уг.1, Уг.2 и т.д.), выписывают результаты измерений углов (,и т.д.) и расстояний (, и т.д.). В левом верхнем углу схемы помещают таблицу с исходными данными (Приложение 1).

3.2. Исходные данные заносят в ведомость установленного образца (Приложение 2). В столбцы 1 и 14 ведомости вписывают наименования углов теодолитного хода (Уг.1, Уг.2 и т.д.), в столбец 2 - против названия угла - его измеренную величину (значения ,и т.д.), а в столбец 6, в строке между названиями соответствующих углов, вписывают горизонтальные проложения длин сторон теодолитного хода (значения , и т.д.).

В столбцы 3, 12 и 13 на соответствующие строки вписывают значения начального и конечного дирекционных углов и координат твердых пунктов (начальной и конечной точек разомкнутого теодолитного хода). Эти значения подчеркивают красными чернилами или тушью.

3.3. Производят уравнивание углов и вычисление угловых величин.

В столбце 2 подсчитывают сумму измеренных углов теодолитного хода () и записывают полученное значение в нижней части столбца.

Угловая невязка полигона для влево по ходу лежащих углов вычисляется по формуле:

где - сумма всех измеренных углов теодолитного хода;

и - начальный и конечный дирекционные углы;

- общее количество углов поворота теодолитного хода.

Практические вычисления удобнее производить так, как это показано в Приложении 2. Ниже величины выписывают величину (180°∙n) и определяют их разность.

Если при этом величина (180° ∙ n) окажется больше, чем , то к последней прибавляют 360°.

Если разность (– 180° ∙n) окажется больше, чем 360°, то из неё вычитают 360°.

К полученному результату прибавляют величину и вычитают. В результате этих действий определяют угловую невязку.

Если полученное значение угловой невязки окажется близко к 360° (например: 360°02,1' или 359°58,8'), то из него вычитают 360°. При этом угловая невязка может быть положительной или отрицательной (для приведенного выше примера: +2,1' или –1,2').

Полученную угловую невязку сравнивают с предельно допустимой угловой невязкой, вычисляемой по формуле

Если , то полученную угловую невязкураспределяют на все измеряемые углыпоровну, но с противоположным знаком. Величину поправки округляют до 0,1'. Сумма поправок обязательно должна быть равна угловой невязке, взятой с противоположным знаком.

Если величина невязки в десятых долях минуты не кратна количеству измеренных углов поворота теодолитного хода, то поправка в отдельные углы может быть на 0,1' больше или меньше вычисленной. Выбор таких углов произволен и может определяться соображениями целесообразности и симметрии в распределении поправок.

Например: в теодолитном ходу измерено девять углов, угловая невязка получилась равной –1,2'. Тогда в три угла нужно ввести поправки по +0,2', а в остальные шесть углов - по +0,1'. Сумма поправок составит +1,2'.

Значения угловых поправок в единицах последнего знака выписывают в столбце 2 над соответствующими измеренными углами (т.е., если поправка равна +0,2', то в таблицу выписывают +2). В таблицу вычисления координат значения поправок выписывают красными чернилами.

В столбец 3 выписывают значения исправленных углов, полученных алгебраическим сложением (т.е. с учетом знака поправки) величины измеренного угла и соответствующей поправки. Для контроля вычисляют сумму исправленных углов, которая должна отличаться от суммы измеренных углов на величину невязки .

3.4. Производят вычисления дирекционных углов для всех сторон разомкнутого теодолитного хода по формуле

(1)

где - предыдущий дирекционный угол:

- исправленный угол при соответствующей вершине.

Последовательное применение формулы (1) позволяет получить значение дирекционных углов всех сторон теодолитного хода.

Если вычисленный дирекционный угол окажется отрицательным, то к нему прибавляют 360°. Если вычисленный дирекционный угол окажется больше 360°, то из него нужно вычесть 360°.

Контролем правильности произведенных вычислений служит получение в последней строке столбца 4 заранее выписанного туда значения конечного дирекционного угла .

Ниже показана последовательность вычисления дирекционных углов сторон разомкнутого теодолитного хода для примера, приведенного в Приложении 2.

4° 47,5′ + 295° 26,0′ = 300° 13,5′ – 180° = 120° 13,5′

120° 13,5′ + 246° 48,5′ = 367° 02,0′ – 180° = 187° 02,0′

187° 02,0′ + 159° 01,0′ = 346° 03,0′ – 180° = 166° 03,0′

166° 03,0′ + 149° 31,6′ = 315° 34,6′ – 180° = 135° 34,6′

135° 34,6′ + 217° 32,9′ = 353° 07,5′ – 180° = 173° 07,5′

3.5. По известным дирекционным углам сторон (линий) разомкнутого теодолитного хода вычисляются их румбы. При этом необходимо руководствоваться следующими правилами:

если 0° ≤ < 90° , то название румба СВ (северо-восток) иr = ;

если 90° ≤ < 180° , то название румба ЮВ (юго-восток) иr = 180°–;

если 180° ≤ < 270° , то название румба ЮЗ (юго-запад) иr = –180° ;

если 270° ≤ < 360° , то название румба СЗ (северо-запад) иr = 360°–.

После вычисления румбов в столбцах 8 - 11 для каждой стороны теодолитного хода проставляют знаки приращения координат, руководствуясь следующим правилом: румбам северного направления соответствуют положительные значения , а южного - отрицательные. Румбам восточного направления соответствуют положительные значения, а западного - отрицательные (см. рис. 1).

3.6. Для каждой стороны теодолитного хода вычисляют приращения координат по формулам

Рис. 1. К определению знаков приращения координат.

Значения sin r и cos r , выбранные из шестизначных таблиц тригонометрических функций или полученные с помощью калькулятора, записывают в столбец 7. Для обеспечения необходимого качества вычислений значения sin r и cos r определяются с точностью не менее шестого знака после запятой.

Полученные приращения координат суммируют в нижней части столбцов 8 и 9. При подсчете достаточно длинных теодолитных ходов принято суммировать отдельно положительные и отрицательные приращения, как это сделано в Приложении 2, а затем определять общую сумму приращений ипо каждой оси координат. Это позволяет облегчить контроль измерений и отыскание возможных ошибок. Полученные значенияитакже выписываются в нижней части столбцов 8 и 9.

3.7. Вычисляют абсолютную и относительную линейные невязки в разомкнутом теодолитном ходу. Сначала вычисляют абсолютные линейные невязки по осям координат (и)

где и- вычисленные в столбцах 8 и 9 приращения координат;,,,- координаты соответственно конечного и начального опорных пунктов разомкнутого теодолитного хода.

Значения разностей конечных и начальных координат ивычисляют и выписывают в нижней части столбцов 12 и 13 соответственно, а также записывают в нижней части столбцов 8 и 9 под соответствующими значениями сумм приращений координати, после чего вычитанием получают соответствующие невязки.

Абсолютную линейную невязку в теодолитном ходу вычисляют по формуле

Относительную линейную невязку выражают обыкновенной дробью с числителем, равным 1

где Р - периметр полигона (сумма длин всех сторон теодолитного хода).

Величину Р записывают в нижней части столбца 6.

Относительная линейная невязка не должна превышать 1/2000.

3.8. Вычисляют поправки в приращения координат. Если относительная линейная невязка в теодолитном ходу не превышает допустимую величину 1/2000, то вычисляют поправки в приращениях координат. Знак поправки противоположен знаку невязки, а её величинапрямо пропорциональна длине стороны. Для -й стороны теодолитного хода поправки в приращениях координат находятся по выражениям

где и- поправки в приращениях координат-й стороны хода;

и - невязки в приращениях координат по осями;

- периметр полигона (длина теодолитного хода);

- длина -й стороны теодолитного хода, в которую вводится поправка.

Точность вычисления поправок должна быть равна точности измерения длин сторон, т.е. 1 см. Это означает, что полученные путем вычислений значения поправок округляются с точностью до 1 см (по правилам арифметики). При этом сумма поправок в приращения координат должна быть равна невязке по соответствующей оси (или), взятой с противоположным знаком.

Полученные значения поправок в сантиметрах выписывают со своим знаком над значениями вычисленных приращений координат. В таблицу вычисления координат значения поправок выписывают красными чернилами.

3.9. Вычисляются координаты ивершин углов поворота теодолитного хода путем алгебраического суммирования координаты предыдущего угла и соответствующего приращения координат

……………………. …………………….

Контролем правильности выполненных вычислений является получение в последней строке столбцов 12 и 13 значений координат иконечного пункта разомкнутого теодолитного хода.

3.10. По окончании вычислений на листе чертежной бумаги формата А4 (210×297 мм) строят план теодолитного хода в масштабе 1:5000 или 1:10000. Координатную сетку на листе проводят через 10 см. Координаты линии сетки должны быть кратны 500 м.

Вершины углов теодолитного хода наносят по координатам в масштабе плана при помощи масштабной линейки (поперечного масштаба) и измерителя.