Vorobyev_Volnovaya_optika_Polyarizatsia

В зависимости от того, какая из скоростей, vo или ve , больше, разли-

чают положительные и отрицательные одноосные кристаллы (рис. 5.3). У положительных кристаллов ve vo (это означает, что ne no ). У отрица-

тельных кристаллов наоборот ve vo (ne no ).

Ход обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле можно определить с помощью принципа Гюйгенса. На рис. 5.4 построены волновые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей с центром в точке 2, лежащей на поверхности кристалла.

Рис. 5.4

Построение выполнено на момент времени, когда волновой фронт падающей волны достигает точки 1. Огибающие всех вторичных волн для обыкновенного и необыкновенного лучей, очевидно, представляют собой плоскости. Преломленный луч о или е, выходящий из точки 2, проходит через точку касания огибающей с соответствующей волновой поверхностью.

Плоскость колебаний вектора E обыкновенного луча перпендикулярна главному сечению кристалла (на рис. 5.4 эти направления показаны точками). В необыкновенном луче колебания светового вектора происходят в плоскости главного сечения (на рис. 5.4) они показаны двухсторонними стрелками). При выходе из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации.

На рис. 5.5 изображены три случая нормального падения света на поверхность кристалла, отличающиеся различным направлением оптической оси. В случае (а) лучи о и е распространяются вдоль оптической оси и поэтому идут не разделяясь.

21

Рис. 5.5

в)

Из рис. 5.5б видно, что даже при нормальном падении света на преломляющую поверхность необыкновенный луч может отклониться от нормали к этой поверхности. На рис. 5.5в оптическая ось кристалла параллельна преломляющей поверхности. В этом случае при нормальном падении света обыкновенный и необыкновенный лучи идут по одному и тому же направлению, но распространяются с разной скоростью, вследствие чего между ними возникает все возрастающая разность фаз. Характер поляризации обыкновенного и необыкновенного лучей таков же, как для лучей, изображенных на рис. 5.4.

5.2. ПРОХОЖДЕНИЕ ПЛОСКОПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ЧЕРЕЗ

КРИСТАЛЛИЧЕСКУЮ ПЛАСТИНКУ

Пусть плоскополяризованный свет падает перпендикулярно на кристаллическую пластинку толщиной d. Пластинка вырезана из кристалла так, что оптическая ось кристалла параллельна ее поверхности (случай (в)

на рис.5.5). Пусть угол между плоскостью колебаний вектора E падающего света и оптической осью ОО равен (рис. 5.6).

Колебания вектора E падающего плоскополяризованного света в некоторой точке пространства можно представить как результат сложения взаимно перпендикулярных колебаний, направленных вдоль и поперёк направления оптической оси кристалла. При этом вид поляризации волны до ее падения на кристалл будет определяться разностью фаз до этих взаимно пер-

пендикулярных колебаний. При разности фаз до 0 и до радиан

22

падающая на кристалл волна будет плоскополяризованной. При разности фаз до /2 и до 3 / 2 радиан, поляризованной по эллипсу.

Рис. 5.6. Вид на пластинку сверху.

Внутри кристалла падающий луч разделится на «обыкновенный» и «необыкновенный» лучи, амплитуды светового вектора в которых будут равны:

Скорости распространения лучей в пластинке различны, поэтому внутри пластинки между ними накопится дополнительная разность фаз колебаний векторов Eo и Ee .

Эту разность фаз можно найти следующим образом. Поскольку волны входят в кристалл перпендикулярно его оптической оси, то их геометрические пути в кристалле будут одинаковы и равны толщине кристалла (рис.5.5в). Вместе с тем оптические длины путей для «обыкновенного» и «необыкновенного» лучей из-за различия в показателях преломления будут различны. Возникающая в кристалле оптическая разность хода волн равна

Соответствующая разности хода разность фаз, накопленная внутри пластинки,

вакууме.

Вид поляризации на выходе из кристаллической пластинки определяется общей разностью фаз

23

В общем случае возникает эллиптически поляризованный свет. Причем форма и ориентация эллипса зависят от величины угла и разности фаз (5.6) при одном и том же угле .

5.3. ДИХРОИЗМ

Ещё одним проявлением анизотропии является дихроизм или анизотропное поглощение. Дихроизмом называют различное поглощение света в зависимости от его поляризации. Это явление состоит в том, что в некоторых кристаллах световая волна с определенной ориентацией вектора E поглощается сильнее, чем волны с другой ориентацией электрического поля. Например, кристалл турмалина толщиной около 1 мм практически полностью поглощает обыкновенную волну и почти не поглощает необыкновенную. Такими же свойствами обладают поляроидные плёнки, у которых сильный дихроизм проявляется уже при толщине порядка 0,1 мм.

Поскольку поглощение зависит также и от длины волны, дихроичные вещества оказываются различно окрашенными при наблюдениях по различным направлениям. Дихроизмом могут обладать как вещества в конденсированных фазах, так и отдельные молекулы. Поглощение света молекулой может быть обусловлено переходами между различными электронными уровнями. Каждый переход моделируется поглощающим осциллятором, имеющим свою резонансную частоту.

Механизм анизотропного поглощения можно пояснить следующим образом. Например, анизотропия структуры турмалина приводит к тому, что электроны имеют возможность двигаться преимущественно в одном направлении относительно кристалла. Если поляризация падающей световой волны совпадает с этим направлением, то световое поле вызывает сильную раскачку электронов и передает им свою энергию, а те, в свою очередь, передают энергию кристаллической решетке. В результате световая волна поглощается. Если же поляризация падающей волны перпендикулярна направлению возможного движения электронов в кристалле, то колебания электронов практически не возбуждаются, либо электроны колеблются с небольшой амплитудой, отдавая свою энергию вторичному излучению, а не решетке кристалла. В этом случае световая волна испытывает лишь незначительное поглощение. Именно поэтому при облучении неполяризованным (естественным) светом на выходе из кристалла образуется линейно поляризованный свет: турмалин пропускает свет лишь той поляризации, которая ортогональна направлению возможного движения электронов в кристалле.

24

5.5. ЭФФЕКТ ФАРАДЕЯ

Эффект Фарадея - вращение плоскости поляризации в оптически неактивных телах помещенных во внешнее магнитное поле.

При прохождении света через вещество, помещенное в магнитное поле, наблюдается поворот плоскости поляризации линейно-поляризованной волны. Угол поворота плоскости поляризации

(5.10)

где H - напряженность внешнего магнитного поля, d - толщина образца, V - постоянная Вёрде, зависящая от природы вещества и длины волны света.

Рассмотрим качественное объяснение этого эффекта в рамках классического подхода. Линейно-поляризованную волну можно представить в

виде суперпозиции двух волн с левой E и правой E круговой поляризацией. В отсутствие магнитного поля эти волны распространяются в среде с одинаковой скоростью. В этом случае при вращении векторов E и E их сумма E E все время остается на линии OO (рис.5.8а), так как их суперпозиция дает линейно поляризованную волну, проходящей через линию OO. Магнитное поле приводит к анизотропии показателей преломления n , для левой и правой поляризованных волн, т.е. n n . Пройдя в

такой среде путь l , волны E и E приобретают набег фазы, равный

m k l nm, который и определяет положение векторов E и E в момент времени t .

Рис. 5.8. Направление поляризации в точке z 0 (OO) и в точке z l (OO ). Ось z направлена перпендикулярно плоскости чертежа.

Как видно из рис. 5.8(б), суммарный вектор E повернут относительно первоначальной вертикальной ориентации на угол

26

иколебания происходят вдоль направления OO .

Вчем причина анизотропии показателя преломления для левой и правой круговой поляризации? С точки зрения классической физики молекулы и атомы — это системы с круговым движением электронов, создающих магнитный момент с частотой обращения 0 .

Известно, что в магнитном поле электронная орбита прецессирует с частотой << 0 (аналогия гироскопа). При этом возможна прецессия как совпадающая с направлением движения электронов, так и противоположная. Поэтому в спектре атома, помещенного в магнитное поле, появляются две характерные частоты 0 и 0 . Частота соответствует право- , а левополяризованному кругу излучению. Это приводит к отличию показателей преломления n и n на указанных частотах (дисперсия).

Для наблюдения эффекта Фарадея исследуемое вещество помещается между полюсами электромагнита, расположенного между двумя скрещенными поляризаторами. В сердечнике магнита просверлен канал, через который пропускается пучок линейно-поляризованного света, распространяющийся вдоль направления магнитного поля. При отсутствии магнитного поля (ток в обмотке электромагнита выключен) через второй поляризатор свет не проходит. При включении магнитного поля происходит поворот плоскости поляризации на угол, пропорциональный пройденному светом пути и величине магнитного поля. В результате свет частично проходит через второй поляризатор. Поместив исследуемое вещество между двумя зеркалами, можно существенно увеличить проходимый светом путь (за счет многократных отражений) и, тем самым увеличит угол поворота.

6. ПОЛУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Для получения и анализа поляризованного света можно использовать любое физическое явление, чувствительное к поляризации света. К таким явлениям относятся: анизотропное отражение, анизотропное поглощение, анизотропное преломление.

Анизотропное отражение

Как известно, отражение света на границе раздела двух изотропных сред существенно зависит от поляризации падающей световой волны. Если падающий свет линейно поляризован, то при определенных условиях отражение может быть полностью подавлено. Для этого нужно, чтобы световая волна была поляризована в плоскости падения и падала на границу раздела под углом Брюстера. Если же направить на стеклянную пластинку под углом Брюстера неполяризованный (естественный) свет, то отражен-

27

ный пластинкой свет будет линейно поляризован перпендикулярно плоскости падения (стопа Столетова).

Анизотропное поглощение

Существуют анизотропные кристаллы, обладающие различным поглощением по отношению к обыкновенной и необыкновенной волнам. Например, в кристалле турмалина сильно поглощается обыкновенная волна. Если направить на кристалл неполяризованный свет, то при определенной толщине пластинки можно получить на выходе линейно поляризованный свет (необыкновенная волна проходит через кристалл, обыкновенная поглощается). В этом случае кристалл работает как поляризатор света (рис. 6.1а).

Если же направить на кристалл линейно поляризованный свет, то пропускание света будет зависеть от взаимной ориентации кристалла и направления поляризации света. Вращая кристалл относительно оси светового пучка, и наблюдая изменение интенсивности прошедшего света, можно установить сам факт линейной поляризации, а также ее направление. В этом случае кристалл работает как анализатор. (Рис. 6.1б).

Рис. 6.1. Анизотропное поглощение. Получение (а) и анализ (б) света с помощью кристалла турмалина

Анизотропное преломление

Для получения поляризованного света можно использовать явление двойного лучепреломления. В этом случае оба вышедшие из кристалла световых луча (обыкновенный и необыкновенный) линейно поляризованы.

Для получения и анализа поляризованного света на практике широко применяют призменные поляроиды (призма Николя, призма Глана и др.). Для примера рассмотрим призму Глана (рис. 6.2). Призма состоит из двух кристаллов кальцита, разделенных воздушным промежутком. Главные показатели преломления кальцита no 1,658 и ne 1,486. Оптическая ось кристалла перпендикулярна плоскости рисунка. Исходный пучок света падает нормально на входную грань призмы.

28

гональными направлениями поляризации — обыкновенную и необыкновенную. Так как показатели преломления кристалла для обыкновенной и необыкновенной волн различны, то при распространении в кристалле между обыкновенной и необыкновенной волнами возникает фазовый набег

d — толщина пластинки. Изменение разности фаз ортогональных компонент светового поля изменяет состояние поляризации световой волны. На этом основано действие пластинок, управляющих поляризацией света.

Рассмотрим четвертьволновую пластинку. Такая пластинка преобразует линейную поляризацию света в эллиптическую и наоборот. Толщина пластинки d подбирается такой, чтобы:

т.е. разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей в пластинке равна четверти длины волны. Когда оптическая ось кристалла составляет угол в 4 с направлением поляризации падающей на нее световой волны, линейная поляризация света преобразуется в круговую, так как при этом на входе пластинки ортогональные колебания светового поля в обыкновенной и необыкновенной волнах синфазные и одинаковы по амплитуде. На выходе пластинки эти колебания оказываются сдвинутыми по фазе на2 и, следовательно, выходной пучок имеет круговую поляризацию. Поворотом пластинки на 2 относительно оси светового пучка можно изменить направление круговой поляризации на обратное. Аналогичным образом можно осуществить и обратную операцию — преобразования круговой поляризации света в линейную.

Полуволновая пластинка. Такая пластинка поворачивает плоскость поляризации света на 2. В этом случае:

Таким образом, после четвертьволновой пластинки настроенной на получение круговой поляризации, анализатор должен дать Imax Imin 1. После полуволновой пластинки анализатор должен показать сохранение линейно поляризации, однако, при повороте пластинки на некоторый угол плоскость поляризации должна поворачиваться на вдвое больший угол.

30