Решение:
;
,
.
Задача 3.45. Решить предыдущую задачу методом наложения.
Решение:
1. Расчет токов в цепи от действия
Расчет токов в цепи от действия
,
А;
,
А;
,
А.
XC
Токи в ветвях исходной схемы:
2
Задача 3.46.
Определить ток в
методом эквивалентного генератора.
(Схема
задачи 2.21).
Решение:
;
;
.
Задача 3.47.
Определить
,
при котором сдвиг фаз между
и
равен
.
Ом,
Ом.
Решение:
;
.
Чтобы
сдвиг фаз был равен
,
необходимо, чтобы:
или 
.
Отсюда получаем уравнение:
,
решая
которое находим
Ом.
Задача 3.48.
Дано:
А,
В,
,
.
Определить показания ваттметра.
Решение:
;
;
(так
как
по условию);
А.
Отсюда
Ом.
Следовательно
Вт.
Раздел 4. Трёхфазные цепи.
Высшие гармоники
в трёхфазных цепях.
Задача 4.1. Как изменяются фазовые токи симметричной звезды без
нейтрали, если
фазу А закоротить? 
(1 – линейный ток при симметричной нагрузке).
Решение:
При коротком замыкании фазы А,
напряжения
и
увеличатся
в
раз. Следовательно и токи
в
фазах B
и C
возрастут в
раз.
Задача 4.2. Как изменятся фазовые токи симметричной звезды без нулевого провода при обрыве фазы А ?
(1 – линейный ток при симметричной нагрузке).
Решение:
При
обрыве фазы А цепь из 3-х фазной превращается
в однофазную с напряжением
.
,
Задача 4.3.
Определить ток в проводе A
при 
перегорании предохранителя в проводе С, если известны линейное напряжение U и сопротивление Z.
Решение:
(см. решение задачи 3.2.)
Задача 4.4.
Что покажет электромагнитный вольтметр,
если линейное напряжение сети равно
?
Решение:
Из
векторной диаграммы:
Отсюда показание вольтметра:
Задача 4.5.
Определить
при обрыве фазы
,
если
В.
Решение:
Из векторной диаграммы:
В
Задача 4.6.
Определить показание электромагнитного
амперметра, если все сопротивления
одинаковы и равны 20 Ом,
В.
Решение:
Т.к.
все сопротивления одинаковы, то потенциалы
нулевых точек двух приемников одинаковы.
Поэтому их можно заменить одним приемником
с сопротивлением
Ом.
Отсюда:
А
Задача 4.7.
Определить показание электромагнитного
амперметра, если
Ом,
Ом,
Ом,
В.
Решение:
;
;
где
;
Из векторной диаграммы показание амперметра:
А
Задача 4.8.
Ток закороченной фазы С приемника
равен нулю,
Ом.
Определить
.
Решение:
Из
векторной диаграммы
Следовательно,
Ом
Отсюда:
Ом.
Задача 4.9. Три потребителя с одинаковыми сопротивлениями R соединены треугольником и включены в 3-х фазную сеть. Как изменятся линейные токи, если потребители соединены звездой?
Решение:
В
схеме треугольника потребители находились
под линейным напряжением
и токи в них были
.
В схеме звезды потребители находятся
под
напряжением
, следовательно, токи в них уменьшаются
в
раз и станут равными
,
где
- прежнее значение линейного тока. В
схеме
,
следовательно:
Задача 4.10.
Фазные токи симметричного трехфазного
потребителя, соединенного в треугольник
равны 15 А. Каким станет ток
после перегорания предохранителя в
проводе А.
Решение:
До
перегорания предохранителя ток
был равен
А
После перегорания предохранителя:
А
Задача 4.11. Как изменятся токи цепи после размыкания ключа?
Решение:
При обрыве фазы потребителя, соединенного
треугольником, ток в цепи становится равным
нулю, а в остальных фазах не меняется.
- уменьшится
- не изменится
- уменьшится
Задача 4.12.
Два симметричных потребителя (один по
схеме звезда, другой - треугольник)
подключены к сети с линейным напряжением
.
Определить
,
если сопротивления фаз потребителей
одинаковы и равны
.
Решение:
;
Задача 4.13.
Симметричный трехфазный потребитель,
соединенный в треугольник, имеет
сопротивление фазы
Ом.
Определить
другого симметричного потребителя,
соединенного в звезду и подключенного
к той же сети, если их линейные токи
одинаковы.
Решение:
; 
;
- по условию
Отсюда:
;
Ом
Задача 4.14. Определить показание
электромагнитного
вольтметра, если
В.
Решение:
Из
векторной диаграммы показание вольтметра
равно:
В
Задача 4.15.
Определить
симметричного потребителя,
соединенного
звездой, если
В,
А
и потребляемая мощность
кВт.
Решение:
Задача 4.16. Как изменятся показания ваттметров после замыкания
ключа?
Решение:
При
замыкании ключа напряжения
и
ток
не изменяются, а ток
увеличится. (см. задачу 5.11)
Таким
образом
- увеличится
-
не изменится
Задача 4.17.
Вольтметр и амперметр показывают
соответственно
В и
А. Определить
показание ваттметра.
Решение:
На основании схемы включение ваттметра его показание равно:
Задача 4.18. Для симметричного трехфазного потребителя заданы:
В,
А,
Вт.
Определить угол сдвига фаз между фазными
током и напряжением.
Решение:
;
;
Отсюда:
Задача 4 .19.
Определить
симметричного 3-х фазного приемника,
если показания ваттметров равны:
Вт,
Вт
Решение:
На
основании схемы включения ваттметров
и векторной 
диаграммы имеем:
Как
следует из (1)
при
Отсюда:
Задача 4.20. Определить показание электромагнитного вольтметра, если
.
Решение:
Вольтметр
покажет действующее значение фазной
ЭДС :
В
Задача 4.21. Определить показание электромагнитного вольтметра, если
Решение:
Вольтметр показывает действующее значение линейной ЭДС
В
Задача 4.22. Определить показание электромагнитного амперметра, если
В
сопротивление
каждой обмотки чисто реактивное и равно
Ом
Решение:
Амперметр показывает действующее значение тока 3-ей гармоники (т.к. сумма ЭДС 1-ой гармоники в контуре равна нулю)
А.
Задача
4.23.
Определить показание 
электромагнитного вольтметра, если
В,
Ом,
Ом.
Решение:
Вольтметр показывает действующее значение фазного напряжения, равного при симметричной нагрузке фазной ЭДС без учёта гармоник кратных трём
В
Задача 4.24. Определить показание электромагнитного вольтметра, если
В
Ом,
Ом
Решение:
Показание вольтметра равно:
В
Задача 4.25. Определить показание электромагнитного вольтметра, если
В,
Ом,
Ом
Решение:
Вольтметр
покажет действующее значение напряжения
гармоник, кратных трём
В
Задача
4 .26.
Определить
трёхфазного
генератора, соединённого звездой, если
напряжение на фазе А
В
Решение:
В
линейном напряжении
третья гармоника отсутствует.
Первые
гармоники фаз A
и B
сдвинуты по фазе на
.
первой гармоники на
будет опережать
первой гармоники и в
будет больше его.
Одиннадцатая
гармоника (обратная последовательность
фаз) напряжения
будет отставать от одиннадцатой гармоники
фазы А на
и в
будет больше её:
В