Расчет параметров отдельно взятых катушек

Номер опыта	Uг, В	fр, Гц	UR, В	Rii, Ом	Lii, мГн
1
2

6. Собрать цепь по схеме рис. 6.3. Настроить ее в резонанс, изменяя частоту генератора. Результаты измерения занести в табл. 6.2.

а	б
Рис. 6.3

7. Поменять местами зажимы одной из катушек и повторить предыдущий опыт.

8. По экспериментальным данным рассчитать значения эквивален-тной индуктивности L_э и сопротивления R_э катушек, суммарные значения их индуктивностей L_ = L₁₁ + L₂₂, а также значения взаимной индуктивности катушек L₁₂ = L₂₁ (M). Заполнить табл. 6.2. Определить случаи согласного и встречного включения катушек и вывод записать в отчет. Вычислить значение коэффициента связи k_св индуктивно связанных катушек. Сопоставить данные табл. 6.1 и 6.2 и сделать заключение.

Т а б л и ц а 6.2

К определению взаимной индуктивности

Номер опыта	Uг, В	fр, Гц	UR, В	Rэ, Ом	Lэ, мГн	L, мГн	L12=L21 (M), мГн
3
4

9.* Построить векторные диаграммы токов и напряжений элементов цепи схем, показанных на рис. 6.3, при резонансе.

10. Собрать цепь по схеме рис. 6.4, а. Установить напряжение генератора U_г = 5 В и частоту 1000 Гц. Измерить напряжениеU₂ на разомкнутых зажимах второй катушки. Вычислить значение модуля коэффициента передачи по напряжению .

11. В предыдущей цепи поменять местами катушки (рис. 6.4, б) и вычислить значение .

а	б
Рис. 6.4

12. Вычислить значение коэффициента связи k_св индуктивно связанных катушек как среднее геометрическое из модулей коэффици-ентов передачи по напряжению и сравнить с результатом, получен-ным в п. 8.

Методические указания и рекомендации

1. Резонанс напряжений в цепях со схемами, показанными на рис. 6.2, 6.3, наступает на частоте

или ,

где L_э – эквивалентная индуктивность катушки или катушек:

L_э = L₁₁ и L_э = L₂₂ в схемах на рис. 6.2, а и б соответственно, а для схем цепей рис. 6.3:

–для случая согласного включения катушек;

–для случая встречного включения.

Поэтому о факте согласного или встречного включения катушек можно судить по двум значениям эквивалентной индуктивности. В том случае, когда эквивалентная индуктивность оказывается большей, включение будет согласным, а когда меньшей – встречной.

Как следует из формулы для резонансной частоты,

, .

В частности, для согласного включения катушек

,

а для их встречного включения

.

Отсюда

, .

2. R_э – эквивалентное сопротивление последовательной схемы замещения катушки: R_э = R₁₁ и R_э = R₂₂ в схемах рис. 6.2, а и б соответственно. Для схем цепей на рис. 6.3 R_э определяется формулой R_э = R₁₁ + R₂₂. Из условия резонанса напряжения следует . Отсюда имеем

.

2. Коэффициентом передачи двух индуктивно связанных катушек называется отношение действующего значения напряжения одной катушки U_Lii при разомкнутых ее зажимах к действующему значению напряжения второй катушки U_Ljj (i  j) (рис. 6.5).

а	б
Рис. 6.5

Мы не располагаем практической возможностью измерить напряжения этих катушек. Показание вольтметра на входе двухполюсников (см. рис. 6.4) – это действующие значения напряжений ветвей R_ii , L_ii (i = 1, 2) последовательной схемы замещения катушки:

, .

В пп. 10 и 11 опыты проводятся на частоте генератора f, при которой сопротивление резистора R_ii схемы замещения катушки становится пренебрежимо малым по сравнению с ее индуктивным сопротивлением L_ii, и долей напряжения, приходящейся на сопротивление R_ii, можно пренебречь.

С учетом этих рассуждений значение коэффициента связи индуктивно связанных катушек можно вычислить по формуле

,

где ,.