• Предмет изучения – на границе информатики и электроники.
Ц Л У • Средства обработки ЦИС – это ЦЛУ, они конструируются из числа однотипных логических и
запоминающих элементов путем их различных комбинаций.
Средства
обработки
ЦИС
Определения
•Логические элементы – основа ЦЛУ - выполняют простейшие логические операции над цифровой информацией.
•Логическая операция F (x1,x2…) преобразует по определенным правилам входную информацию в выходную.
•Цифровая информация представлена в двоичной форме - сигнал принимает одно из двух значений:
“0” или “1”, соответствующие одному из двух состояний ключа.
• Поэтому логические элементы строят на базе электронных устройств, работающих в ключевом
режиме.
Логические
операции
• Обозначим входную информацию в виде – x, выходную в виде – F
• Известны три самых элементарных операции:
1. Логическое сложение (дизъюнкция), операция
ИЛИ, знак “+”:
Fx1 x2 x3 ... xn
2.Логическое умножение (конъюнкция), операция
И, знак “ х ”:
F x1 x2 x3 ... xn
3. Логическое отрицание (инверсия), операция
НЕ, обозначена чертой над переменной:
F x
• Правила выполнения логических операций
над двоичными переменными сформулированы в Булевой алгебре.
Булева
алгебра
Зам !!!
Это особый тип алгебры, в которой все Булевы переменные и функции принимают только одно из двух значений: «0» или «1».
Булева функция выдает результат, зависящий от входных переменных.
Удобна для анализа ЦИС и языка ЦЛУ и
соответствующих электронных схем, реализующих «двоичную логику».
Булева функция от N входных переменных имеет 2N возможных комбинаций. Поэтому ее можно описать табличным способом.
Табличный способ представления Булевой функции называется таблицей истинности, которая будет содержать 2N строк.
Таблица истинности не подходит для логических элементов, обладающих памятью.
•Законы доказываются путем составления таблиц истинности
•Каждый закон имеет две формы: И и ИЛИ
•Одну форму можно получить из другой, меняя И на ИЛИ и все «0» на «1»
•Применение законов Булевой алгебры помогает упростить Булеву функцию
•Чем проще Булева функция, тем проще и надежнее соответствующее ЦЛУ
Пример
оптимизации
логической
операции
и
упрощения
ЦЛУ
Дана Булева функция
F AиB илиAиC A B A C
Ей соответствует данная схема ЦЛУ
Потребуется два элемента И, один элемент ИЛИ
Для упрощения применим дистрибутивный закон
FA B A C A (B C)
A и (B илиC)
Тождественная
замена
типов
логических
элементов
Ему соответствует более простая схема ЦЛУ
F A (B C)
Потребуется один элемент И, один элемент ИЛИ
Рассмотренные выше схемы ЦЛУ тождественны, но
вторая схема лучше – меньше логических элементов, дешевле, надежнее.
Законы Булевой алгебры способствуют не только оптимизации логических схем, но и позволяют поменять тип логических элементов, к примеру –
ИЛИ вместо И, И-НЕ вместо ИЛИ-НЕ и т.п.
В результате ЦЛУ, оставаясь тождественной, будет
состоять из «удобных» для эксплуатации логических элементов.
Это целесообразно для перевода ЦЛУ на единообразную элементную базу,
например, в схеме только элементы И-НЕ, либо ИЛИ-НЕ, с целью унификации производства.
Примеры
тождественной
замены
типов
логических
элементов
Примеры замены элементов получены с помощью законов Булевой алгебры
Схемо-
технические
решения
для построения
логических
элементов
Что значит
TRUE и FALSE ?
Уровни
логического
Известны разные технологические принципы и элементная база для создания логических элементов ЦЛУ по различным способам организации логики: ДТЛ, ТТЛ, КМОП… 
У каждого способа – свои преимущества и недостатки
Пример:
(ДТЛ – самая простая, ТТЛ – быстродействующая,
КМОП – низкое энергопотребление).
Для каждой технологии создания элементов приняты и обоснованы свои стандартные уровни электрических сигналов (это диапазоны значений напряжений или токов),
соответствующие в двоичной системы значению логического « 0 » - FALSE и « 1 » - TRUE.
« 0 » и « 1 »
Уровни |
• Диапазон напряжений |
на входе ЦЛУ |
|
логического |
|
«0» и «1» |
|
На примере технологии
ТТЛ
• Диапазон напряжений
на выходе ЦЛУ
ЦЛУ
простых
логических
элементов
и их
схемо-
технические
решения
Диодно-
транзисторная
логика - ДТЛ
1.1Логическое инвертирование
«НЕ »