- •3. Системы счисления
- •3.1. Позиционные системы счисления
- •3.2. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
- •3.3. Перевод чисел из десятичной системы в другую позиционную систему счисления и обратно
- •3.3.1. Перевод целого десятичного числа в другую позиционную систему счисления
- •3.3.2. Перевод правильной десятичной дроби в другую позиционную систему счисления
- •3.3.3. Перевод числа в десятичную систему счисления
- •3.4. Арифметические операции в позиционных системах счисления
- •3.4.1. Сложение
- •3.4.2. Вычитание
- •3.5. Контрольные вопросы и задания
- •3.6. Список литературы
3.4.2. Вычитание
Вычитание в других системах производится аналогично 10-чной. Займ единицы из разряда слева равен основанию счисления. Т.е. в 8-чной – это займ 8 единиц, в 16-чной – шестнадцати.
Пример 3.6. Вычтем единицу из чисел 110,018и 110,0116.
В 8-чной системе счисления:
В 16-чной системе счисления
Ответ:110,018-18=107,01; 110,0116-116=10F,0116
3.5. Контрольные вопросы и задания
1. Какие системы счисления называют позиционными, а какие — непозиционными? Приведите примеры.
2. Что называется основанием системы счисления?
3. Почему для вычислительной техники особенно важна система счисления по основанию 2?
4. Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисления, восьмеричной, шестнадцатеричной?
5. Чему равны веса разрядов слева от точки, разделяющей целую и дробную части, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?
6. Чему равны веса разрядов справа от точки, разделяющей целую и дробную части, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?
7. Как переводить числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное представления и обратно?
8. Переведите в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы десятичные числа 131, 504.
9. Переведите в десятичную систему двоичные числа 1011101, 1100,101.
10. Какое максимальное число можно представить в двоичной системе пятнадцатью цифрами?
11. Переведите в двоичную систему шестнадцатеричные числа 3АB, 14FC.
12. Сложите числа в двоичном представлении 1101101,1 и 1001,011.
13. Найдите разность чисел в двоичном представлении 110101,1 и 1001,011.
3.6. Список литературы
1. Степанов А.Н. Информатика: Учебник для вузов. 4-е изд.- СПб.: Питер, 2006. -684 с.: ил.
2. Шауцукова Л.З. Информатика 10 - 11.— М.: Просвещение, 2000 г.