Гидравлика / Конспект лекций / Введение
.doc
Введение
Настоящий конспект лекций построен как введение в механику жидкости и газа и газовую динамику. Эта область механики сплошных сред находит важные приложения в изучении промышленной теплоэнергетики.
Структура курса включает девять разделов, оформленных в виде лекций.
История развития механики жидкости и газов и ее теоретическая и прикладная отрасли подробно рассмотрены в первой лекции. В лекции перечислены некоторые направления приложений технической механики жидкости. Лекция построена в форме хронологического описания деятельности и результатов исследований ученых-основоположников науки о состоянии покоя, движения и динамики жидкости и газа.
Вторая лекция включает основы гидростатистики, изучающей законы равновесия и относительного покоя жидкостей и газов. При этом вводится систематика сил, действующих в жидкостях и газах, а также определяется понятие давления и рассматриваются его свойства. На основе уравнения гидростатики изучаются равновесие тяжелой несжимаемой жидкости, равновесие весомого газа, равновесие жидкости при наличии негравитационных массовых сил и другие вопросы важные для технических приложений.
Кинематика жидкости и газа, составляющие предмет третьей лекции, занимается вопросами движения жидкости и газа независимо от причин его возникновения. Запись законов движения осуществляется по методам Лагранжа и Эйлера. Здесь же вводятся понятия линий тока и завихренности, а также элементарной струйки. Поток и его элементы представляются совокупностью элементарных струек. Особенности движения жидкой частицы рассматриваются на основе теоремы Коши-Гельмгольца. Такая важная кинематическая характеристика как ускорение движения жидкого объема рассматривается в декартовых координатах и в форме Громеки-Ламба.
Дифференциальные уравнения Эйлера движения невязкой жидкости даны в четвертой лекции. Их вывод основан на принципе Д’Аламбера. Уравнения движения записаны в декартовой системе координат и в форме Громеки-Ламба и введена дифференциальная форма уравнения неразрывности. Посредством введения оператора Лапласа введены уравнения движения вязкой жидкости Навье-Стокса и уравнение Рейнольдса для случая пульсационного изменения скоростей при турбулентном движении. Уравнения движения образуют замкнутую систему при введении дополнительных полуэмпирических уравнений, описывающих турбулентность. Их решение возможно только при определении краевых (начальных и граничных) условий. В заключение в лекции приведены выводы уравнений Навье-Стокса в упрощенной форме.
Изучению вихревого движения жидкости посвящена лекция пятая. Вихревое движение рассматривается на основе понятия циркуляции скорости и определения вихря скорости. Здесь же приведены формулировки теорем Гельмгольца и Стокса. Потенциальное движение жидкости и газа описывается интегралами Коши-Лагранжа и Бернулли.
Потенциальное движение идеальной несжимаемой жидкости на плоскости рассмотрено в шестой лекции. Кинематические характеристики жидкости и газа определяются на основе введения комплексного потенциала. Эта часть конспекта лекций основана на теории функций комплексной переменной. В качестве примеров рассмотрены простейшие потенциальные потоки: плоскопараллельный, источник, сток, вихрь, диполь, обтекание круглого цилиндра. Комплексный потенциал круглого цилиндра на основании принципа суперпозиции складывается из потенциала плоскопараллельного потока и диполя. В заключении рассматривается изменение коэффициента давления для идеальной и реальной жидкости относительно точек поверхности цилиндра.
Анализ гидромеханики трубопроводов составляет предмет седьмой лекции. На основе уравнения равновесия сил, приложенных к отсеку жидкости в трубе, введения понятия гидравлического уклона и определения величины касательных напряжений выведена формула Дарси-Вейсбаха для потерь напора по длине трубопровода. В лекции рассмотрены опыты Рейнольдса и условия перехода от ламинарного к турбулентному движению. Выведена формула Пуазейля. Определена длина пути перемешивания в турбулентном потоке.
В восьмой главе рассмотрены потери по длине при течении жидкостей и газов по цилиндрическим трубам и каналам с постоянной средней скоростью с учетом эквивалентной абсолютной шероховатости и числа Маха. Приведены данные о местных гидравлических сопротивлениях. В качестве примера неустановившегося движения в напорном трубопроводе описан гидравлический удар в трубах. Гидравлический расчет трубопроводных систем включает последовательное соединение труб разных диаметров и параллельное соединение труб. Течение несжимаемой жидкости в гидравлически коротких трубопроводах излагается на примере истечения при постоянном напоре жидкости через отверстия и насадки.
В лекции девятой рассмотрен метод обобщенных переменных. На основе теории подобия и размеренности получены безразмерные комплексы (критерии) Фурье, Био, Рейнольдса, Фруда, Пекле, Прандтля, Галилея, Архимеда, Грасгофа и Нуссельта.
Десятая лекция включает исследование режимов течения вязкой среды и основные положения теории пограничного слоя. Приведены интегральные характеристики динамического пограничного слоя и универсальный закон распределения скоростей в трубе, плоском канале и пограничном слое.
Анализ теплоотдачи методами пограничного слоя выполнен в одиннадцатой лекции. Рассмотрены дифференциальное и интегральное уравнения пограничного слоя на плоской пластине и клинообразном теле. Приведены зависимости для теплового пограничного слоя в случаях ламинарного и турбулентного течений.
В заключительной двенадцатой лекции содержатся элементы газовой динамики, включая адиабатное течение невязкого идеального газа, газодинамические функции, прямой скачок уплотнения, истечение газа через сопло, адиабатное и изотермическое течение идеального газа с трением в трубе постоянного сечения, распространение малых возмущений, обтекание тел при малых возмущениях и косые скачки уплотнения.