3. Расчет колонн и фундаментной плиты многоэтажного монолитного здания

Расчет колонн

Определение нагрузок на колонны

Колонны 16-этажного монолитного здания воспринимают вертикальную нагрузку, которая передается на колонны от междуэтажных перекрытий и от покрытия здания. Вертикальная нагрузка на колонну среднего ряда собирается с грузовой площади А=6,66,6-0,50,5=43,31 м².

Нагрузка на перекрытие здания приведена в таблице 1, нагрузка на покрытие представлена в таблице 2. Нагрузки определены в соответствии с нормативными рекомендациями [3].

Таблица 2

Таблица нагрузок
№ п/п	Наименование и значение нагрузки, кН/м2	n	Нормативное значение, кН/м2	f	Расчетное значение, кН/м2
	Постоянная нагрузка – Pd
1	Вес кровли: водоизоляционный ковер – 0,5 монолитная стяжка - 0,8 утеплитель Rockwool - 0,3 пароизоляция - 0,05	1	1,65 0,5 0,8 0,3 0,05	1,2 1,3 1,2 1,2	2,06 0,6 1,04 0,36 0,06
2	Собственный вес монолитной плиты перекрытия (=200 мм,=25 кН/м3) - 25×0,2=5		5,0	1,1	5,5
	Временная нагрузка-
3	снеговая (по III-му снеговому району): полное значение – Pt=1,80,7=1,26, пониженное значение – Pl=1,260,7=0,88	1	1,26 0,88	1,4	1,76 1,23
	Pd + Pt		7,91		9,32
	Pd + Pl		7,53		8,79

Горизонтальная нагрузка - ветровая нагрузка, действующая на вертикальные наружные элементы здания через плиты перекрытия, перемычки и другие связи между вертикальными элементами здания, передается на внутренние продольные и поперечные стены лестнично-лифтовых шахт, а также на колонны здания. Ветровая нагрузка распределяется между вертикальными несущими элементами здания, но удобнее рассматривать не распределение ветровой нагрузки, а распределение моментов между вертикальными конструктивными элементами здания.

Момент в i-той колонне (стене) от ветровой нагрузки равен [9]:

где

В_i- изгибная жесткостьi-той элемента относительно оси, проходящей через центр тяжести несущей системы изnстен;

М_(х)- изгибающий момент на уровнехот ветровой нагрузки, действующей на несущую систему.

Нормативное значение ветровой нагрузки определяется как сумма средней (w_m) и пульсирующей составляющей (w_р) ветровой нагрузки: w= w_m+ w_р.

В свою очередь нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки определяется по формуле:

Нормативное значение ветрового давления для Iветрового района –w₀= 0,23 кН/м². Аэродинамический коэффициент –с=0,8+0,5=1,3. В таблице 3 приведены значения коэффициентаkдля высоты 0; 5; 10; 20; 40; 60; 80 м. На рисунке 16 приведены результаты графического определения значений коэффициентаkна уровне перекрытий здания.

Таблица 3

Коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания (Z) для типа местности В
Z, м	0	5	10	20	40	60	80
k	0,5	0,5	0,65	0,85	1,1	1,3	1,45

Рис.16. Графическое определение коэффициента k, учитывающего изменение ветрового давления по высоте здания

Расчетное значение средней составляющей ветровой нагрузки в уровне междуэтажных перекрытий определяются по формуле:

W_m,i= w₀k_ic_fA_i ,

где _f=1,4 – коэффициент надежности по нагрузке, А₁=342,1=71,4 м², А₂=344,05=137,7 м², А₃=363,9=140,4 м², А₄=383,9=148,2 м², А₅=32,53,68=119,6 м², А₆=271,725=46,6 м²– грузовые площади.

Результаты вычислений сведены в таблицу 4

Таблица 4

Расчетные значения средней составляющей ветровой нагрузки в уровне междуэтажных перекрытий
№	ki	Ai	Wm,i	№	ki	Ai	Wm,i
0	0,500	71,4	17,24	9	1,042	148,2	74,59
1	0,500	137,7	33, 25	10	1,091	148,2	78,09
2	0,593	140,4	40,21	11	1,132	148,2	81,03
3	0,690	148,2	49,39	12	1,171	148,2	83,82
4	0,768	148,2	54,97	13	1,210	148,2	86,61
5	0,846	148,2	60,56	14	1,249	148,2	89,40
6	0,896	148,2	64,14	15	1,288	119,6	74,40
7	0,945	148,2	67,64	16	1,320	46,6	29,71
8	0,993	148,2	71,08

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки определяется по формуле:

В таблице 5 приведены значения коэффициента пульсации давления ветра для высоты 0; 5; 10; 20; 40; 60; 80 м. На рисунке 17 приведены результаты графического определения значений коэффициентана уровне перекрытий здания.

Таблица 5

Коэффициент пульсаций давления ветра по высоте здания (Z) для типа местности В
Z, м	0	5	10	20	40	60	80
k	1,22	1,22	1,06	0,92	0,80	0,74	0,70

Предельное значение частоты собственных колебаний f_l (Гц) для железобетонных сооружений при логарифмическом декременте колебаний=0,3 для I-го ветрового района составляет 0,95.

Параметр

Коэффициент динамичности =1.

Коэффициент пространственной корреляции пульсации давления , определяемый для плоскости ZOY с параметрами40 м,60 м, равен 0,65.

Рис.17. Графическое определение коэффициента , учитывающего изменение пульсаций давления ветра по высоте здания