2 Шифрование с помощью магических квадратов
Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица , заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Нормальным называется магический квадрат, заполненный натуральными числами от до . Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным, если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна .
Нормальные магические квадраты существуют для всех порядков , за исключением , хотя случай тривиален — квадрат состоит из одного числа. Минимальный нетривиальный случай он имеет порядок 3.[4]
Подобные квадраты широко применялись для вписывания шифруемого текста по приведенной в них нумерации. Если потом выписать содержимое таблицы по строкам, то получалась шифровка перестановкой букв. [5]
Текст сообщения для шифровки: «китай затеял войну против сша». Размерность таблицы 5х5.
Вписываем код в таблицу 3 и читаем сообщение, сопоставляя номера из таблицы 3 и буквы из таблицы 4.
Таблица 4 – Магический квадрат
11 |
24 |
7 |
20 |
3 |
4 |
12 |
25 |
8 |
16 |
17 |
5 |
13 |
21 |
9 |
10 |
18 |
1 |
14 |
22 |
23 |
6 |
19 |
2 |
15 |
Таблица 5 – Шифр
Л |
Ш |
А |
Т |
Т |
А |
В |
А |
Т |
У |
П |
Й |
О |
И |
Е |
Я |
Р |
К |
Й |
В |
С |
З |
О |
И |
Н |
Читая текст по строкам получаем зашифрованный текст сообщения – «лшатта ватупй оиеярк йвсзои н».
3 Шифрование методом двойной перестановки
Ключом к шифру двойной перестановки служит последовательность номеров столбцов и номеров строк исходной таблицы (в нашем случае последовательности 1325476 и 674523189 соответственно). Размерность таблицы 7х9. Текст сообщения требуемый шифровки – «поражение – это возможность начать сначала более продуманным подходом».
1) Для шифровании в исходном таблице я записал мою нумерацию столбцов(1325476) и срок(674523189). Дальше по горизонтали записал данное мною текст для шифровки(таблица6).
Таблица 6 – Исходная таблица
-
1
3
2
5
4
7
6
6
п
о
р
а
ж
Е
н
7
и
е
-
э
т
О
в
4
о
з
м
о
ж
Н
о
5
с
т
ь
н
а
Ч
а
2
т
ь
с
н
а
Ч
а
3
л
а
с
б
о
Л
е
1
е
п
р
о
д
У
м
8
а
н
н
ы
м
П
о
9
д
х
о
д
о
М
•
2) В данном таблице я сделал перестановку столбцов от 1 до 7 по нумерации.
Таблица 7 – Перестановка столбцов
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
6 |
П |
р |
о |
ж |
а |
Н |
е |
7 |
И |
- |
е |
т |
э |
В |
о |
4 |
О |
м |
з |
ж |
о |
о |
н |
5 |
С |
ь |
т |
а |
н |
а |
ч |
2 |
Т |
с |
ь |
а |
н |
а |
ч |
3 |
Л |
с |
а |
о |
б |
е |
л |
1 |
Е |
р |
п |
д |
о |
м |
у |
8 |
А |
н |
н |
м |
ы |
о |
п |
9 |
Д |
о |
х |
о |
д |
• |
м |
3) В данном таблице я сделал перестановку строк от 1 до 9 по нумерации.
Таблица 8 – Перестановка строк
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
е |
Р |
п |
д |
о |
м |
у |
2 |
т |
С |
ь |
а |
н |
а |
ч |
3 |
л |
С |
а |
о |
б |
е |
л |
4 |
о |
М |
з |
ж |
о |
о |
н |
5 |
с |
Ь |
т |
а |
н |
а |
ч |
6 |
п |
Р |
о |
ж |
а |
н |
е |
7 |
и |
- |
е |
т |
э |
в |
о |
8 |
а |
Н |
н |
м |
ы |
о |
п |
9 |
д |
О |
х |
о |
д |
• |
м |
Полученный текст, после шифровки пишется по горизантали : «ерпдо мутсь аначл саобе ломзж оонсь танач прожа неи-е тэвоа ннмыо пдохо д•м».