Тема 1. Предмет теории вероятностей. Случайное событие. Перечень понятий темы

Теория вероятностей. Событие. Испытание (эксперимент). Случайное событие. Благоприятствующие исходы испытания. Равновозможные случайные события. Несовместные случайные события. Единственно - возможные случайные события.

Определения понятий темы

Теория вероятностей- это раздел математики, изучающий закономерности случайных событий.

Событие - это исход или результат испытания. Под испытанием (или экспериментом) понимается наличие определенного комплекса условий.

Случайное событие- это есть результат испытания заранее точно непредсказуемый.

Например, в результате испытания - подбрасывания монеты, могут иметь место два случайных события: выпадет герб или цифра.

При одном испытании может быть несколько событий. Каждое из возможных результатов испытания называется элементарным случайным событием или случайным исходом испытания.

Например, произвели испытание: посадили в землю три зерна некоторой злаковой культуры. Возможны следующие 4 случайных исхода испытания: прорастут все три зерна, прорастет два зерна, прорастёт одно зерно, не прорастёт ни одного зерна.

Исходы испытания, в которых ожидаемое случайное событие появится в результате испытания, называется благоприятствующим для данного события.

Например, в группе из 20 студентов прививки против гриппа имеют 15 студентов. Проводится испытание: выбирается из группы одного студента. Всего элементарных исходов 20, т.к. может быть выбран любой студент из этих 20 . Ожидаемые случайные события, в результате этого испытания следующие:

А - студент имеет прививку против гриппа,

В - студент не имеет прививки против гриппа.

Для события А благоприятствующих исходов испытания будет 15, а для события В их будет 5, т.к. 15 студентов имеют прививки, а 5 студентов прививок не имеют.

Различают следующие виды случайных событий.

Событияназываютсяравновозможными, если для них созданы одинаковые условия испытания.

Например, при подбрасывании монеты создаются приблизительно равные условия для двух исходов - выпадение герба и выпадение цифры.

События называются единственно - возможнымидля данного испытания, если в результате испытания хотя бы одно из них произойдёт.

Например, при подбрасывании монеты единственно - возможными событиями являются события: выпадение герба и выпадение цифры.

Событие называются несовместными, если в результате испытания появление одного из них исключает появление других.

При подбрасывании монеты два единственно-возможных события - выпадение герба и выпадение цифры будут несовместными: выпадение герба исключает выпадение цифры, при одном подбрасывании.

Тема 2. Классическое и статистическое определения вероятности появления события Перечень понятий темы

Вероятность появления случайного события. Достоверное случайное событие. Невозможное случайное событие. Противоположное событие. Относительная частота появления события.