Министерство образования Российской Федерации

Троицкий филиал ЧЕЛГУ

Кафедра математики и естественно научных дисциплин

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

И ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Троицк 2003

Одобрено учебно-методической комиссией Троицкого филиала Челябинского государственного университета

Данные методические указания предназначены для студентов юридического, исторического и филологического факультетов.

Основной их целью является помощь студентов в самостоятельном усвоении основных положений теории вероятностей. Приведены алгоритмы решения типовых задач, а так же необходимый теоретический материал.

Составитель: С. В. Нужнова.

Рецензент: Н. В. Лежнева, кандидат технических наук, доктор педагогических наук.

Введение

Изучение курса «Высшая математика» студентами включает в себя овладение значительным числом научных понятий.

Усвоение понятия связано с выделением его составных частей и анализом связей между ними. Одним из важнейших условий усвоения понятия является обеспечение анализа содержания понятия в процессе выполнения упражнений. Получается, что знание понятия создаёт условия для решения задач, а решение достаточного количества задач эти знания углубляют, конкретизируют и закрепляет.

Каждому научному понятию соответствует конкретный алгоритм решения стандартной задачи. При самостоятельном решении 5-6 стандартных задач этот алгоритм, как правило, усваивается.

Однако изучение математике не ограничивается решением стандартных задач. Для решения сложных, развивающих задач, построенных на основе использования нескольких понятий сразу, необходимо уметь применять комбинации стандартных алгоритмов.

Говорят, что сильные математики обладают математической интуицией. Что это такое – математическая интуиция? По - видимому, это умение вести поиск нужной комбинации стандартных алгоритмов решения задач, плюс умение предвидеть результат. Возникнуть сами собой эти умения не могут; следовательно, математическая интуиция приобретается в процессе решения задач – задач стандартных, задач развивающих, задач с проблемными ситуациями, задач, условие которых отражает производственные ( профессиональные ) ситуации.

Педагогическая наука и практика преподавания математики показывает, что для приобретения глубоких и прочных знаний математических понятий и формирования умений и навыков, студентам недостаточно прорешать некоторые ( даже довольно большое ) число задач, необходима система упражнений, отвечающая целям и задачам обучения, содержащая оптимальное число стандартных и развивающих задач.

В данных методических рекомендациях предложена система задач, способствующая процессу формирования знания основных понятий «Теории вероятностей». Весь раздел разбит на небольшие дозы материала с соответствующими задачами. Изучив содержание и прорешав задачи одной дозы, можно переходить к следующей. Большинство из предложенных задач имеет профессионально направленное содержание. Они рассчитаны на выработку у студентов умений постановки и решения практических задач, на ознакомление с принципами математического моделирования различных процессов.