5.3.2. Указания и план выполнения

1.Выбрать подвижную (ПСО), связанную с пластиной  Oxyz, и абсолютную (неподвижную) системы отсчета (ACO) OXYZ.

Установить относительное, абсолютное движения рассматриваемой точки и переносное движение неизменяемой среды, неизменно связанной с подвижной системой отсчета.

2.Сделать четкий рисунок, соответствующий положению тела, принятого за подвижную систему отсчета, в заданный по условиям задачи момент времени . Прежде чем производить расчеты, следует по условиям задачи определить положение точки М на пластине в момент времени и изобразить точку именно в этом положении, а не в произвольном, показанном на рис.(5.3,15.3,10) к расчетно-графической работе К4 в подвижной (относительной) системе отсчета.

При решении задач с круглыми пластинами не подставлять числового значения R, пока не будут определены:

а) положение точки М в момент времени;

б) угол между радиусами СМ иСН в этот момент времени;

в) определить направление касательной к траектории точки.

3. Определить кинематические характеристики (скорость и ускорение) точки М в относительном движении. Для этого следует воспользоваться

формулами раздела “ Кинематика точки” (раздел 1 см. табл.1.1); (в данном случае задания К4  при векторном и траекторном (естественном) способах задания движения точки М).

,

где ─ орт касательной в данной точке траектории, направленный в сторону возрастания траекторной координаты ;

;,

где ─ касательное, а─ нормальное ускорения точки;

,,

где ρ ─ радиус кривизны траектории в данной точке.

Все векторы определить в момент времени и изобразить на чертежеи, (не определяя).

4. Определить кинематические характеристики (скорость и ускорение) точки в переносном движении по формулам раздела “ Кинематика твердого тела”, в зависимости от вида движения твердого тела, принятого за подвижную систему отсчета.

Наиболее распространенными видами переносного движения являются 1) поступательное, 2) вращательное, 3) плоскопараллельное.

В первом случае скорость (ускорение) тела определяется скоростью (ускорением) любой его точки. Следовательно, могут быть использованы формулы раздела “Кинематика точки”.

Во втором случае

;

где – расстояние точки М до оси вращения тела, принятого за неподвижную систему отсчета;

, где

= ─ осестремительное ускорение точки в переносном движении, величина его:;

= ─вращательное ускорение точки в переносном движении, величина его:.

В третьем случае скорость следует искать методом мгновенного центра скоростей:, где ─ расстояние от точкиМ тела до мгновенного центра скоростей , а ускорение─ методом полюса:.

Все векторы определить для данного момента времени и изобразить на чертеже, (не определяя их геометрической суммы, т.е.).

5. Определить ускорение Кориолиса по формуле , из которой следует его величина и направление. Найденный векторизобразить на чертеже.

6. Спроецировать найденные в задаче векторы на оси координат OXYZ.

7. Определить скорость и ускорение абсолютного движения точки,

используя законы геометрического сложения скоростей и ускорений,

, величина :(*)

или

, величина: (**)