- •Контрольная работа
- •Задача №2.
- •Задача №3.
- •Задача №4.
- •Задача №5.
- •Контрольная работа Вариант 1.
- •Контрольная работа Вариант 2.
- •Контрольная работа Вариант 3.
- •Контрольная работа Вариант 4.
- •Контрольная работа Вариант 5.
- •Контрольная работа Вариант 6.
- •Контрольная работа Вариант 7.
- •Контрольная работа Вариант 8.
- •Контрольная работа Вариант 9.
- •Контрольная работа Вариант 10.
- •Контрольная работа Вариант 11.
- •Контрольная работа Вариант 12.
- •Контрольная работа Вариант 13.
- •Контрольная работа Вариант 14.
- •Контрольная работа Вариант 15.
- •Контрольная работа Вариант 16.
- •Контрольная работа Вариант 17.
- •Контрольная работа Вариант 18.
- •Контрольная работа Вариант 19.
- •Контрольная работа Вариант 20.
- •Контрольная работа Вариант 21.
- •Контрольная работа Вариант 22.
- •Контрольная работа Вариант 23.
- •Контрольная работа Вариант 24.
- •Контрольная работа Вариант 25.
- •Контрольная работа Вариант 26.
- •Контрольная работа Вариант 27.
- •Контрольная работа Вариант 28.
- •Контрольная работа Вариант 29.
- •Контрольная работа Вариант 30.
Контрольная работа Вариант 24.
Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(1;-1), В(-1;2),С(3;3). Не находя координаты вершины D, найти:
уравнение стороны AD;
уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
длину высоты BK;
уравнение диагонали BD;
тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(-2;5;-3), B(2;-3;1), C(2;-2;-4), D(-3;1;2). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) расстояние от точки D до плоскости ABC;
4) канонические уравнения прямой АВ;
5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB;
6) координаты точки пересечения прямой и плоскостиABC.
Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .
Требуется:
найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный, начиная отдо;
построить полученные точки;
построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);
составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.
Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами
1) ;
2) .
Контрольная работа Вариант 25.
Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(5;3), В(3;5),С(-1;-2). Не находя координаты вершины D, найти:
уравнение стороны AD;
уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
длину высоты BK;
уравнение диагонали BD;
тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(1;3;0), B(-2;1;4), C(2;0;1), D(4;-1;5). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) косинус угла между плоскостью и плоскостьюABC;
4) канонические уравнения прямой АВ;
5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB;
6) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D перпендикулярно прямой AB.
Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .
Требуется:
найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный, начиная отдо;
построить полученные точки;
построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);
составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.
Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами
1) ;
2) .
Контрольная работа Вариант 26.
Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(2;3), В(1;-1),С(-4;1). Не находя координаты вершины D, найти:
уравнение стороны AD;
уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
длину высоты BK;
уравнение диагонали BD;
тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(-1;5;-2), B(1;2;2), C(2;4;-3), D(0;1;-2). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) расстояние от точки D до плоскости ABC;
4) канонические уравнения прямой АВ;
5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB;
6) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D перпендикулярно плоскости ABC.
Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .
Требуется:
найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный, начиная отдо;
построить полученные точки;
построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);
составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.
Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами
1) ;
2) .