Лабораторная работа _ 4

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

09.03.2016

Размер:

505.86 Кб

Скачать

☆

Кафедра информатики

Сборник лабораторных работ по курсу «Алгоритмизация и программирование».

Лабораторная работа № 4.

Программирование

вложенных циклических процессов

Цель работы.

Приобретение навыков построения алгоритмов и программ со структурой вложенных циклов, отработка характерных приемов программирования при вычислении суммы и произведения величин.

Краткая теория.

Наиболее часто в практике программирования встречаются алгоритмы циклической структуры, когда одну и ту же последовательность действий необходимо выполнить многократно при различных значениях входящих в них величин. К алгоритмам такого типа относятся задачи вычисления суммы или произведения значений некоторой функции y = f(x) при различных значениях аргумента x:

где значения могут являться элементами заданного массива , вычисляться по рекуррентным соотношениям и т.п. Это означает, что необходимо организовать циклический вычислительный процесс, в котором происходит не только вычисление значений заданной функции y=f(x) при каждом новом значении аргумента, но и одновременное накопление сумм (произведений) путем прибавления (умножения) полученного значения к сумме (произведению) всех предыдущих.

На рис. 7 представлена блок-схема вычисления где - элементы массива .

Общая формула, используемая для накопления суммы может быть представлена в виде: .

Отметим, что в этой формуле знак «=» играет не свою необычную роль знака равенства, а роль знака присваивания: переменной S присваивается новое значение, которое на величину больше прежнего значения S.

Если начальное значение переменой S предварительно (до входа в цикл) задать равным нулю (S = 0), то после первого выполнения цикла значение S будет равно первому значению функции и при каждом новом происхождении цикла значение увеличивается на очередной член суммы:

и т.д.

Рис. 7. Блок-схема алгоритма вычисления сумму элементов массива.

Аналогичным образом организуется циклический алгоритм накопления произведения . Разница состоит в том, что начальное значение P должно быть равно единице (P = 1), а формула накопления имеет вид: .

Содержание задания.

Составить алгоритм и написать программу для вычисления предложенных выражений, используя структуру вложенных циклов. Для каждого значения параметра внешнего цикла выводится значение внешней скобки.

Варианты задания.