Архив WinRAR_1 / trahtengerts5

430 Часть 3. Примеры применения компьютерных систем …

ства состояний, по которым они совершают блуждание разделим на две части. А именно: для объектов обслуживания (скважины) – обслуживается - не обслуживается (работает в штатном режиме, ждет обслуживания); для "ремонтных бригад" – ведет обслуживание - обслуживание не ведет (находится на базе, ведет ПЗР, едет на объект, возвращается с объекта); МТР – используется на обслуживании - не используется на обслуживании (находится на базе, в ремонте, в пути на объект и с объекта).

То есть каждый из элементарных процессов Yk(i)(t) в этом случае

будет представлять элементарный процесс типа гибели и размножения.

И тогда совместная работа (взаимодействие) элементарных процессов гибели и размножения, совершающих блуждание по двум состояниям "0" и"1" [11.1] можно представить следующим образом.

Пусть имеем однородные канонические разложения трех слу-

Здесь "ресурсы" – это ресурсы многоразового использования, которые во время работы не пополняются и не исчезают.

Рассмотрим взаимодействие элементарных процессов. «Объект» x(t), рис. 11.18.

X

X0 X1

X

Рис. 11.8

Состояния: Xo – объект работает; X1 – объект вышел из строя.

μx – интенсивность восстановления. Она определяется интенсивностью (производительностью) бригады.

λx – интенсивность выхода объекта из строя. Это его внутреннее физическое свойство. «Бригада» y(t), рис. 11.9.

Y

Y0 Y1

Y

Рис. 11.9

Состояния: Y0 – бригада не работает, Y1 – бригада ведет обслуживание, λy – определяется интенсивностью выхода объекта из строя,

т.е. λy=λx .

μy =1/tобсл , где tобсл – время проведения одного обслуживания. Учитывая вышеизложенное, mx =my .

И тогда можно сказать, что x(t) управляет процессом y(t) по линии "размножения" – l, а y(t) управляет процессом x(t) по линии "гибели" – μ (гибель неисправных объектов, т.е. их восстановление и возврат в состояние покоя, например, на базу бригады). «Ресурс» z(t),

рис. 11.10.

Z

Z0 Z1

Z

Рис. 11.10

Состояния: zo – ресурс не используется; z1 – ресурс используется. И здесь очевидно, что λz=λy, а μz=μy в силу того, что ресурс непосредственно используется бригадой. Однако, поскольку λy опреде-

Очевидно, что для успешной работы систем обслуживания в целом и, в частности, систем проведения ГИС и ТОР, необходимо, что бы эти две СМО работали синхронно. Ясно, что это условие выполняется при m=g и в этом случае работа систем описывается хорошо известными соотношениями [11.1, 11.2, 11.8]. Поэтому, представляет интерес рассмотреть работу этих СМО при m>g и m<g. Пусть m>g. Это означает, что в системе имеется дефицит МТР. Условие синхронизации работы СМО 1 и 2 найдем исходя из следующих соображений. Поскольку в этих системах λ и μ равны и при m=g их характеристики описываются идентичными выражениями, то условие синхронной работы СМО 1 и 2 при m>g находится из равенства суммарных интенсивностей переходов систем из состояния в состояние на всех этапах их работы, то есть до образования очереди и после ее образования. На этапах, когда очереди нет вероятности пребывания этих систем в соответствующих состояниях Sk и Ek равны и определяются по известным выражениям [11.8].

при k<=m для СМО 1 и k<=g для СМО 2, и далее при наличии очередей в системах:

k 1 (n k 1) , m m const , при k>m для СМО 1

g g const, при k>g для СМО 2 и g <m при всех значениях

g<k<=n.

Но из этого следует, что в СМО2 очередь будет всегда больше, чем в СМО1. Поэтому, синхронизировать работу этих двух СМО можно в данном случае, либо меняя g, либо m для СМО 2.

Очевидно, что изменение m для МТР должно быть технологически допустимым, то есть по технологии проведения обслуживания МТР имеет возможность использоваться интенсивнее, чем бригада обслуживания. Например, это условие часто выполняется для автомобилей, измерительных и диагностических приборов и т.д.

434 Часть 3. Примеры применения компьютерных систем …

Будем считать, что это условие выполняется и выведем выражение для изменения μ (при неизменных g<m) таким образом, что бы как в СМО 1, так и в СМО 2 число объектов, ожидающих обслуживания (длина очереди) было одинаковым.

Согласно [11.2, 11.8] средняя длина очереди в замкнутой СМО определяется выражением:

km 1

иучитывая введенные обозначения (см. рис. 11.1), это выражение

непосредственно применяется к СМО 1. Для СМО2 оно записывается следующим образом:

Теперь запишем условие существования равных средних очере-

дей:

Сомножитель d в выражении (11.29) показывает во сколько раз должна измениться производительность работы МТР. Заметим, что это, в частности, означает, что СМО 2 с момента образования очереди без увеличения g может работать в двух режимах: 1) увеличивается производительность работы каждой единицы МТР; 2) организуется работа СМО с взаимопомощью.

Рассматривая далее первый режим и обозначая 1/d=x, получим:

..............................,

на A0 , обозначая Ak / A0 ak , получим каноническую форму алгеб-

раического уравнения n-й степени относительно x - степени увеличения производительности (интенсивности обслуживания) МТР в системе двух синхронно работающих замкнутых СМО:

Полученное уравнение согласно правилу Декарта имеет хотя бы одно действительное положительное решение и решается известными численными методами.

Если теперь рассмотреть случай, когда m<g, то легко увидеть, что заменяя в проведенных выкладках g на m, получим то же самое уравнение, но относительно степени увеличения производительности работы "ремонтных бригад". Кроме того, нетрудно заметить, что проведенные рассуждения останутся те же, если в системе будут еще какие либо нерасходуемые МТР и вспомогательные бригады и т. д.

Таким образом, получили, что для того, что бы организовать синхронную работу нескольких замкнутых СМО необходимо выделить среди них ведущую СМО (как правило, это СМО "объекты обслуживания – "ремонтные бригады"") и, применяя по отношению к другим СМО уравнение (11.32), вычислить синхронизирующие коэффициенты d.

Следует отметить что, если одна из систем параллельно работающая с ведущей СМО есть система, описывающая потребление расходуемого МТР, то очевидно, что эта СМО уже не будет замкнутой. Но, если считать, что после потребления ресурса он тут же восстанавливается и из системы не уходит и общее его количество в системе остается равным m, то тогда и эту систему тоже можно считать замкнутой.

Подобно тому, как и в предыдущем случае (см. раздел 11.2), когда функционирование системы обслуживания описывается с помощью метода динамики средних, в СППР хранится модель параллель-

436 Часть 3. Примеры применения компьютерных систем …

ной работы замкнутых СМО (11.26) – (11.32). Задача руководителя заключается лишь в вводе в нее в соответствии с графами рис. 11.11 соответствующих интенсивностей переходов и «игре» с n для x(t), m для y(t) и g для z(t), получая наиболее приемлемое (с точки зрения руководителя) значение коэффициента d, которое на практике означает более (менее) интенсивное использование различной техники.

Здесь точно так же как и в предыдущем разделе, реализуя общий принцип компьютерной поддержки принятия решений для выбора соотношений структурно-образующих элементов производственной системы, компьютерная поддержка моделирования функционирования нефтегазовой производственной системы на основе метода динамики средних, состоит в том, что:

с помощью СППР эксперт (руководитель) с помощью рис.

11.11определяет СМО, описывающие функционирование объектов

обслуживания и МТР, задавая им , , g, m;

СППР автоматически по выражениям (11.26)-(11.32) выполняет все необходимые расчеты и вычисляет коэффициент синхронизации d;

руководитель контролирует и анализирует достаточность или избыточность ресурсов в системе, длину очередей, интенсивности работы объектов и МТР системы обслуживания и др., принимая удовлетворяющее его решение;

при необходимости руководитель наоборот задает возмож-

ный (нужный) коэффициент синхронизации d и необходимые , , g, m, по которым СППР вычисляет неизвестные из них.

Заметим, что точно также как и при использовании метода динамики средних указанные данные берутся СППР или из соответствующих баз данных, или задаются экспертным путем.

11.4. Компьютерная поддержка принятия решений при оптимизация структуры систем обслуживания нефтегазовых

технологических процессов и производств

А. Некоторые определения

Задачи текущего, календарного планирования и оперативного управления обычно рассматриваются как системы с заданными ресурсами, которые необходимо оптимально использовать.

Задание ресурсов системе означает не только задание их общего количественного соотношения, но и закрепление одних групп ресурсов за другими. Например, при проведении ГИС геофизические партии всегда имеют закрепленные за ними площади (определенные группы скважин на месторождении или ПХГ) и материальнотехнические ресурсы (автомобили, лебедки, измерительные приборы и т.д.). Кроме того, геофизические партии, делясь на комплексные и специализированные определяют тем самым еще и виды ГИС, которые они могут выполнять [11.6], а это в свою очередь в еще большей степени определяет закрепление геофизических партий за группами скважин и оборудованием (МТP).

Если же анализировать системы проведения ТОP, то и здесь имеет место аналогичная ситуация. В частности, на рис. 11.12 представлена возможная схема закрепления профессионально квалификационных ремонтных бригад (специалистов) за соответствующими группами оборудования районного насосного управления магистрального нефтепровода.

Описанные выше факты при составлении различного рода планов и расписаний работ "бригад обслуживания" являются частью исходных данных. В [11.9] при анализе аналогичной ситуации в непроизводственной сфере - календарном планировании учебного процесса в вузе было введено понятие структуры расписания, которое для систем обслуживания, и в частности для систем проведения ГИС и ТОР, может быть определено следующим образом.

Структурой расписания проведения, например ГИС (или ТОР) будем называть: количество объектов обслуживания (скважины, насосные агрегаты, оборудование электрохимзащиты (ЭХЗ) и т.д.), количество бригад обслуживания (геофизические партии, ремонтные бригады и др.) и необходимое для выполнения рассматриваемых работ количество МТР, а также взаимное закрепление частей указанных объектов друг за другом.

оборудования;

– в противном случае Здесь отметим, что для оптимизационных задач планирования

ГИС (и ТОР), mg , nv и r1 в зависимости от постановок конкретных задач являются правыми частями соответствующих ограничений

(подсистемы).

Таким образом, очевидно, что оптимальность полученных решений при решении задач текущего и календарного планирования зависит от того насколько удачно (оптимально) выбраны параметры (элементы) множества S – структурно-образующие элементы производственной системы.

Традиционно эта проблема решается либо заданием элементов множества S другими (например, верхними) уровнями управления, и тогда, оптимизация расписания проводится только при этих заданных значениях элементов множества S. Либо проблема решается итерационным способом. В этом (последнем) случае составление оптимального плана, расписания, слагается из итерационной последовательности следующих шагов: первоначального грубого формирования (распределения) допустимых структурных связей объекта управления, решения соответствующей распределительной задачи [11.10] и составления после этого оптимального в заданном смысле и при заданных структурных связях расписания. Затем происходит возврат к задаче распределения (изменения элементов множества S), которую пересматривают (решают снова) для улучшения качества расписания, составляемого на следующей итерации и т.д. до получения оптимального решения.