Архив WinRAR_1 / trahtengerts5

420 Часть 3. Примеры применения компьютерных систем …

одинаковому для всех случайных процессов yk(i)(t) и является эле-

ментарным целочисленным случайным процессом.

Полагая далее, что скважины, бригады и МТР внутри каждой из групп функционируют независимо, но статистически одинаково, по-

этому будем считать yk(i)(t) однородным каноническим разложе-

нием процесса Xi (t). Покажем, что взаимодействие составляющих

процесса обслуживания X(t) является транзитивным [11.1] и определяется (задается) следующим графом:

X1(t)

Рис. 11.1

Действительно, интенсивность обслуживания, приходящаяся на единицу объекта обслуживания, с одной стороны зависит от числа единиц объектов, требующих обслуживания, а с другой – от производительности работы одной бригады и числа свободных в данный момент бригад. Поэтому в этом плане (проведение обслуживания) X2(t) управляет X1(t). С другой стороны, интенсивность вызова бригад на обслуживание объектов (приходящаяся на одну бригаду) также зависит с одной стороны от числа объектов, требующих обслуживания, а с другой, от числа свободных бригад, и поэтому в плане потребности в обслуживании X1(t) управляет X2(t) .

Очевидно, что относительно X1(t) и X3(t) и X1(t) и X4(t) рассуждения аналогичны (относительно взаимодействия X2(t) и X3(t) см. ниже). Принимая далее принцип линейного взаимодействия между процессами Xi(t), принятый в методе динамики средних [11.10], рассмотрим подробнее блуждание элементарных единиц процессов Xi(t) по мно-

жествам своих состояний, которые обычно имеют место при практической организации проведения ГИС и ТОР.

С учетом введенных выше обозначений рассмотрим сначала объекты обслуживания (скважины):

где y0(1) – единица объекта обслуживания нормально работает и ее

обслуживание не ведется; y1(1) – единица объекта обслуживания требует обслуживания (по расписанию, вышла из строя и т.д.) и становится в очередь на обслуживание; y2(1) – ведется обслуживание еди-

ницы объекта обслуживания (например, ремонт, выполнение ГИС и т.д.).

Размеченный граф состояний процесса блуждания единицы объекта обслуживания по своим состояниям имеет вид, рис. 11.2:

Рис. 11.2

Интенсивности потоков имеют следующий физический смысл:(011) – интенсивность потока требований на обслуживание (на-

пример, потока неисправностей), порождаемая одной единицей объекта обслуживания. Это собственная характеристика единицы объекта, и поэтому она не зависит от других интенсивностей и

(011) a1 const (она берется СППР или из соответствующей базы данных автоматически, или задается руководителем);

(121) – интенсивность потока принятия на обслуживание. Она определяется следующим образом:

422 Часть 3. Примеры применения компьютерных систем …

(201) – интенсивность обслуживания одной единицы объекта обслуживания. Она определяется как:

где a2=const – производительность работы одной бригады (a2 так же как a1 берется СППР или из соответствующей базы данных автоматически или задается руководителем);

my0(2) my1(1) , my2(2) , my2(1) – средние численности состояний (см.

ниже).

Для "ремонтной бригады" (геофизической партии) размеченный граф состояний имеет вид, рис. 11.3:

где a1=const – интенсивность потока требований на обслуживание, порождаемая одной единицей объекта обслуживания; my0(1) ,my0(2) –

средние численности состояний y0(1) и y0(2) ;

(122) – интенсивность потока передвижения бригады на объект:

Рис. 11.4

y0(3) – единица МТР находится на базе и не используется;

Рис. 11.5

На этом графе: y0(4) – единица расходуемого МТР находится на базе;

y1(4) – единица МТР транспортируется на объект; y2(4) – единица МТР участвует в обслуживании;

y3(4) – единица МТР списывается;

δ – интенсивность пополнения запаса расходуемого МТР;(014) – интенсивность потребления (вызова) МТР на обслужива-

ние и (014) (023) ;

(124) – интенсивность транспортирования расходуемого МТР на объект и (124) (233);

(234) – интенсивность расходования (списывания) МТР,

(234) (343) (232) при условии, что на одно обслуживание использует-

ся одна единица (один комплект) расходуемого МТР.

Учитывая изложенное выше, СППР для каждого из размеченных графов состояний формирует следующие уравнения динамики средних:

Объекты обслуживания (например, скважины)

y2(4) , y3(4) .

Эту систему дифференциальных уравнений, СППР, интегрируя каким либо численным методом (его может выбрать руководитель, если в этом есть необходимость, если нет – система по умолчанию выбирает его сама) получает все необходимые численности состояний элементов системы обслуживания, а, следовательно, и характеристики эффективности ее работы (см. например, раздел 8.3). Кроме того, по желанию руководителя СППР в ряде случаев может, выполняя соответствующие расчеты, исследовать устойчивость получаемых решений и динамику моментов (дисперсией и корреляционных функций) рассматриваемых процессов обслуживания.

В заключение раздела отметим, что, реализуя изложенный в предыдущем разделе, общий принцип компьютерной поддержки принятия решений для выбора соотношений структурно-образующих элементов производственной системы, компьютерная поддержка моделирования функционирования нефтегазовой производственной системы на основе метода динамики средних, состоит в том, что с помощью СППР:

эксперт (руководитель) рисует графы переходов системы из состояния в состояние – рис.11.2-11.5 и задает в соответствии с этими графами матрицы интенсивностей переходов ijl (с учетом всех необходимых описанных констант);

задает также начальные условия интегрирования систем дифференциальных уравнений (11.18) – (11.25) и значения Mjl по объектам обслуживания, бригадам обслуживания и материальнотехническим ресурсам, заполняя представленные на рис. 11.6 – 11.7 экранные формы соответствующих программ СППР.

после заполнения этих форм (рис. 11.6 – 11.7) интегрирование систем дифференциальных уравнений СППР выполняется автоматически, строятся соответствующие временные графики изменения средних численностей состояний объектов обслуживания, бригад об-

428 Часть 3. Примеры применения компьютерных систем …

служивания и материально-технических ресурсов, проводятся расчеты по исследованию устойчивости решений;

ЛПР контролирует и анализирует достаточность или избыточность ресурсов в системе, устойчивость работы системы обслуживания и др., принимая удовлетворяющее его решение.

Рис. 11.6

11.3. Компьютерная поддержка принятия решений при моделировании работы систем обслуживания как двух

(нескольких) параллельно функционирующих замкнутых СМО

В ряде случаев, когда нефтегазовое предприятие (например, геофизическое или ремонтное предприятие) имеет небольшой объем работ (объектов обслуживания, число бригад, МТР), все же сохраняется необходимость моделировать совместную работу объектов обслуживания, "ремонтных бригад" и МТР. Однако в этом случае метод

динамики средних становится нерациональным, т.к. имеет большую неточность [11.1].

Рис. 11.7

Оставляя неизменным, предложенный выше принцип компьютерной поддержки принятия решений в выборе структурнообразующих элементов производственной системы, покажем, что в этом случае хранящаяся в СППР математическая модель, описывающая функционирование рассматриваемой системы обслуживания представляется совместной работой нескольких замкнутых СМО. Задача руководителя состоит в синхронизации работы этих СМО.

По-прежнему будем считать, что работа системы обслуживания описывается векторным целочисленным случайным процессом X(t) (см. предыдущий параграф), взаимодействие компонент которого описывается графом, представленным на рис. 11.1.

Для каждой группы объектов системы обслуживания для элементарных целочисленных случайных процессов Yk(i)(t) все множе-