Архив WinRAR_1 / trahtengerts5

балльные оценки руководитель или эксперт указывает сам в соответствии со своими предпочтениями.

а)

Рис. 10.13

Критериальную оценку срока окупаемости i-го изделия (новой услуги, нового материала) по j-му принципу обозначим Tji .

При критериальной оценке хромосомы, описывающей выполнение j-го принципа, необходимо учитывать "вес" j-го критерия. По-

Ij

этому критериальная оценка времени окупаемости Tj Kj Tji .

i 1

Тогда критериальная оценка времени окупаемости, описываемая m-ой хромосомой

Заметим, что для оценки составляющих вектора воспитания и отбора руководителей функция Ток вряд ли подходит, т.к. оценить величину Дг от мероприятий по обучению, воспитанию и отбору кадров вряд ли возможно. Здесь приходится пользоваться субъективными оценками специалиста или руководителя. Обозначим оценку каж-

Глава10. Компьютерная поддержка управления проектами … 411

дого i-го мероприятия по j-му (в нашем случае 7-му) принципу через

Lji. Аналогично оценке Tj получаем Lj Kj I Lij .

i 1

Теперь критериальная оценка m-ой хромосомы описывающей сценарий реализации принципов 3, 1.б, 1.в, 7 будет иметь вид:

где К3 = 56, К1б = 54, К1в = 54, К7 = 54.

Подставляя значения Tji (j = 3, 1.б, 1.в) и L7 значения Tji и L7i (в примере не указаны), находим значения Tm для каждой хромосомы (сценария).

3.С помощью операторов генетических алгоритмов СППР создает новую комбинацию операций претендентов на включение в сценарий.

4.Производится оценка полученных потомков и выбираются

лучшие. Заметим, что поскольку функция оценки Tm в нашем случае аддитивна, то для сокращения перебора лучшие хромосомы (сценарии) можно выбирать отдельно по каждому принципу, а потом их склеить. Подчеркнем, что так можно делать только при аддитивности функции.

5.Лучшие варианты предъявляются руководителю, если один из них удовлетворяет руководителя, то его и реализует, если нет - цикл пунктов 1-5 повторяется. Выбранный вариант является основой плана реорганизации фирмы, естественно требующий серьезнейшей дальнейшей работы, как по планированию, так и по реализации.

412 Часть 3. Примеры применения компьютерных систем …

Глава 11

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПОДДЕРЖКИ ФОРМИРОВАНИЯ И ВЫБОРА СТРУКТУРНО-ОБРАЗУЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ НЕФТЕГАЗОВЫХ

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ

11.1. Моделирование и оптимизация функционирования нефтегазовых производственных систем как основа компьютерной поддержки принятия решений по выбору соотношений их структурно-образующих элементов

В обеспечении эффективного функционирования нефтегазовых производственных систем (см. раздел 1.1) ведущее место занимает эффективное проведение наиболее капиталоемких работ. К таким работам можно отнести, проектирование вариантов разработки месторождений нефти и газа, строительство объектов обустройства месторождений, проведение процессов технического обслуживания и ремонта (ТОР) технологического оборудования, геофизические исследования скважин (ГИС), энергетическое, транспортное обслуживание и др.

Эффективность проведения всех этих и других видов работ во многом определяется решениями, связанными с определением соотношения таких составляющих производственной системы, как производственные объекты, трудовые и материально-технические ресурсы. Будем называть их структурно-образующими элементами производственной системы.

Компьютерная поддержка принятия решений по определению соотношения структурно-образующих элементов нефтегазовой производственной системе основана на моделировании и оптимизации ее функционирования. СППР выполняет всю вычислительную часть моделирования функционирования и оптимизации рассматриваемой производственной системы, а руководитель, используя соответствующую базу данных, свои знания, интуицию и опыт задает ей для расчетов соответствующие исходные данные, работая с СППР в интерактивном режиме.

Поскольку нефтегазовые производственные системы, как это было показано в первой части книги, являются, как правило, сложными системами с огромным, практически необозримым числом возможных состояний, то для описания их функционирования может быть применен математический аппарат марковских случайных процессов, в том числе, теория массового обслуживания и метод динамики средних [11.1, 11.2] (см. также главу 9).

В этом (последнем) случае функционирование производственной системы описывается совместным функционированием однородных групп ее элементов, взаимодействующих друг с другом определенным образом в процессе функционирования. Под однородностью элементов понимается, прежде всего, их идентичность относительно интенсивностей переходов из состояния в состояние и идентичность самих этих состояний.

В общем виде динамика функционирования определенной производственной системы может быть описана векторным случайным процессом X(t) с зависимыми составляющими:

Xl(t) = {X1l(t), X2l(t), X3l(t)},

где X1l(t) – целочисленный случайный процесс, описывающий некий производственный процесс (процесс функционирования производственных объектов); l – вид производственного процесса (например, проведение ГИС, ТОР, вышкостроение, строительство ледовой платформы для добычи нефти и газа на шельфе и др.);

X2l(t) – целочисленный случайный процесс, описывающий работу трудовых ресурсов, l – назначение трудовых ресурсов (например, строительные, ремонтные бригады, геофизические партии и др.);

где Cj(t) – стоимость (затраты, потери и др.) в единицу времени j-го состояния системы; mjl(t) – средняя численность элементов производственной системы l-го вида в j-ом состоянии; pjl(t) – вероятность пребывания элемента производственной системы l-го вида в j-ом состоя-

нии; jkl – интенсивность перехода элемента системы из j-го в k-е со-

стояние; j – важность (вес) учета j-го состояния в оптимизации функционирования системы, причем суммирование интегральных потерь (затрат, стоимостей и т.д.) в критерии оптимальности (11.1) происходит не по всем j-состояниям системы, а только по тем, относительно которых необходимо провести оптимизацию.

Дифференциальные уравнения (11.2) относительно средних численностей состояний mjl(t) записываются только для тех однородных (блуждающих по одним и тем же состояниям) элементов l-го вида, которых в системе достаточно много (по крайней мере, больше 8 [11.1,11.2]). Дифференциальные уравнения (11.3) относительно вероятностей pjl(t) записываются только для уникальных (единичных) элементов системы l-го вида.

Соотношения (11.4), (11.5) являются нормирующими и определяют начальные условия интегрирования дифференциальных уравнений, а так же общее количество элементов l-го вида имеющееся в системе. Ограничение (11.6) задает наибольшее (наименьшее) общее количеств элементов системы l-го вида, которое может быть в j-ом состоянии – Mjl, исходя из условий функционирования производст-

венной системы. Другими словами, ограничения (11.2) (11.5) - сис-

416 Часть 3. Примеры применения компьютерных систем …

тема дифференциальных уравнений является моделью динамики функционирования рассматриваемой производственной системы.

Ограничение же (11.6), исходя из конкретных условий задачи, определяя максимально (минимально) возможную в заданный момент численность заданных состояний j J, в зависимости от смысла рассматриваемой задачи, может и отсутствовать.

Оптимизация заданных численностей состояний на заданном интервале времени Т может происходить также и за счет выбора соот-

ветствующих интенсивностей переходов ijl, набор которых как параметров управления определяется исходя из конкретных условий задачи.

Очевидно, что параметрами оптимизации могут выступать Nl и (или) ijl, определяющие соотношение в производственной системе численности производственных объектов, людских и материальнотехнических ресурсов.

В общем случае, для определения оптимизирующих наборов Nl

(а при необходимости и ijl) могут быть применены рассматриваемые в главе 12 алгоритмы случайного поиска решения и генетические алгоритмы, а также следующая процедура оптимизации, являющаяся разновидностью известного метода деления отрезка пополам [11.6], подробно рассматриваемая в следующих разделах.

Таким образом, сформулированная выше задача с помощью СППР решается следующим образом. В первую очередь руководите-

ли или эксперты определяют границы изменения Nl,( ijl, Mjl), при ко-

торых система уравнений (11.2) (11.5) по их мнению, имеет решение, и выполняются ограничения (11.6).

Далее, исходя из физического смысла задачи или анализа реаль-

ных данных, всем оптимизируемым параметрам системы Nl,( ijl, Mjl) руководители задают начальные (нулевые) приближения к решению. Эта информация вводится руководителем или экспертом в форми-

руемую СППР систему уравнений (11.2) (11.5), которая имитирует работу рассматриваемой системы. СППР, решая систему дифференциальных уравнений (11.2)-(11.5) и проверяя выполнение ограничения (11.6), вычисляет значение функционала (11.1), значение которо-

го запоминается. Затем значения всех параметров Nl (и, или ijl), кроме одного (скажем, первого), ею закрепляются. Проводится оптимизация по одному параметру, которая выглядит так. От точки, нахо-

дящейся в середине рассматриваемого промежутка, и любого конца, например, правого этой окрестности, получается два значения функ-

ционала (после решения системы (11.2) (11.5) и проверки ограничения (11.6)). Они сравниваются. Если значение функционала от пра-

вого конца -окрестности больше значения функционала от середины (функционал сводится к минимуму), то необходимо ввести в модель

(11.2) (11.5) значение левого конца этой окрестности и полученный функционал сравнить с функционалом от правого конца. Равенство значений этих функционалов (естественно, с определенной наперед заданной погрешностью) означает, что минимум найден и находится в серединной точке рассматриваемого промежутка.

Если же значение функционала от левого конца -окрестности меньше его значения от середины, то область поиска минимума сужается до промежутка слева от начала до середины промежутка. Далее процедура повторяется до тех пор, пока не будет найдено минимальное значение.

Затем, закрепляя этот минимум за первым параметром, производятся аналогичные действия со вторым, оставляя в неприкосновенности n-2 (имеется в виду, что для оптимизации выбрано n параметров

Nl, ( ijl, Mjl)). Аналогично оптимизируются оставшиеся n-2 параметров.

После нахождения по всем параметрам минимума функционала получаем следующее первое приближение. Сравнивая на заданную точность нулевое и первое приближения, СППР делает вывод: достигнут ли минимум функционала, или необходимо искать следующее приближение. Следующее приближение ищется описанным выше способом до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность.

Вид выражений (11.1) (11.6) определяется содержанием конкретной решаемой задачи и графом состояний элементов (производственные объекты, трудовые и материально-технические ресурсы) соответствующей рассматриваемой производственной системы. Вид этих выражений для моделирования и оптимизации проведения ТОР скважин и выбора экономически-оптимальных стратегий проведения

ТОР можно найти в 11.4].

Из изложенного следует вывод, что компьютерная поддержка принятия решений в выборе соотношений структурно-образующих элементов производственной системы, основанная на моделировании

418 Часть 3. Примеры применения компьютерных систем …

и оптимизации ее функционирования, состоит в том, что при решении конкретной задачи (11.1) (11.6) с помощью СППР:

руководителю или эксперту необходимо сформировать мат-

рицу интенсивностей переходов ijl, нарисовав предварительно, с ее помощью соответствующий граф переходов системы из состояния в состояние;

задать начальные условия интегрирования систем дифференциальных уравнений и значения Mjl;

все вычисления по интегрированию дифференциальных уравнений и решению оптимизационной задачи СППР выполняет автоматически.

Здесь отметим, что если производственная система рассматривается в стационарном режиме, то задача (11.1) - (11.6) сводится к задаче линейного программирования. В ряде случаев ограничения (11.2)- (11.6) могут быть также представлены выражениями, описывающими

ивероятности перехода системы из состояния в состояние, и в частности, выражениями, описывающими функционирование замкнутых систем массового обслуживание. Необходимые для проведения ука-

занных вычислений исходные данные – Nl, ijl, Mj. СППР получает либо из соответствующих баз данных, либо экспертным путем (их задает руководитель или эксперт) с помощью таблиц аналогичных таблицам 4.2 – 4.4, которые описывают, например, характеристики ремонтов скважин (их вид и частоту), имеющиеся запасы нефти, газа, подземное и наземное оборудование, число и вид бригад по проведению ремонтов, геофизических исследований скважин и др.

Рассмотрим теперь принципиальную реализацию компьютерных СППР, описываемых нефтегазовых производственных систем.

11.2. Компьютерная поддержка принятия решений по выбору соотношений структурно-образующих элементов систем обслуживания на основе метода динамики средних

Рассмотрим в начале хранящуюся в СППР модель функционирования системы обслуживания.

Сегодня с помощью метода динамики средних известны примеры описания функционирования больших информационновычислительных систем [11.7], системы организации боевых дейст-

вий, функционирования автохозяйств, ремонтных служб [11.1, 11.6] и др., где взаимодействие осуществляется, как правило, между двумя группами элементов. В то же время как указывалось выше, часто бывает необходимо при описании функционирования системы описывать одновременную работу нескольких ее частей, в частности, при проведении ГИС и ТОР – это работа объектов обслуживания (скважины, насосные агрегаты, компрессорные станции и т.д.), "ремонтных бригад", материально-технических ресурсов (автомобили, измерительные приборы, кабели, заряды и др.).

Как было указано в предыдущем разделе динамика функционирования такой системы может быть описана векторным случайным процессом X(t) с зависимыми составляющими:

X(t)={X1(t), X2(t), X3(t), X4(t)}, (11.7)

где X1(t) – целочисленный случайный процесс, описывающий функционирование объектов обслуживания (скважины, насосные агрегаты, компрессоры и др.);

X2(t) – целочисленный случайный процесс, описывающий работу геофизических партий ("ремонтных бригад") в ходе выполнения работ по обслуживанию (проведению ГИС или ТОР);

X3(t) – целочисленный случайный процесс, описывающий функционирование не расходуемого МТР (автомобили, измерительные приборы и т.д.);

X4(t) – целочисленный случайный процесс, описывающий функционирование (расходование) расходуемого МТР (например, кабель, заряды, горюче-смазочные материалы, бумага и т.д.).

Будем считать, что каждая из составляющих процесса обслуживания X(t) является однородным разложением целочисленного случайного процесса [11.1]:

где yk(i)(t) (k=1,2,...,n) представляет собой процесс блуждания по оп-

ределенному множеству состояний одной единицы составляющей процесса обслуживания: