Примеры решения задач

Пример 1.Для простой реакции А + 2ВDначальные концентрации А и В равны 0,03 и 0,05 моль/дм³. Константа скорости реакции равна 0,4. Вычислите начальную скорость реакции и скорость реакции, когда концентрация вещества А уменьшится на 0,01 моль/дм³.

Р е ш е н и е

Кинетическое уравнение данной реакции имеет вид

 = k[A][B]².

Тогда скорость реакции в начальный момент времени равна

₀= 0,40,03(0,05)²= 310^-5.

Определим концентрации реагентов, когда концентрация А уменьшится на 0,01 моль/дм³. Концентрация вещества А будет равна разности между начальным значением и израсходованным

[A] = 0,03 – 0,01 = 0,02 моль/дм³.

Согласно уравнению реакции расход по веществу В в два раза больше относительно расхода вещества А, поэтому

[B] = 0,05 – 20,01 = 0,03 моль/дм³.

Тогда скорость реакции

 = 0,40,02(0,03)²= 7,210^-6.

Пример 2.Во сколько раз изменится скорость реакции 2NO+O₂= 2NO₂, если приТ=constповысить общее давление в 2 раза?

Р е ш е н и е

Поскольку все участники реакции являются газообразными веществами, то увеличение общего давления в 2 раза при постоянной температуре вызовет уменьшение объема системы в 2 раза, то есть концентрация каждого из веществ увеличится в 2 раза. Согласно закону действующих масс скорость реакции до повышения давления равна

₁ = k[NO]²[O₂],

а после повышения давления

₂ = k(2[NO])²2[O₂] = 8k[NO]²[O₂].

Так как kне зависит от концентраций реагентов, то, то есть, при повышении давления в 2 раза скорость реакции увеличится в 8 раз.

Пример 3. Для реакции 2NO+Cl₂= 2NOCl(все вещества газы) начальные концентрации реагентов одинаковые и равны 0,2 моль/дм³. Определите константу скорости реакции, если в момент, когда разлагается 25 % хлора, скорость реакции равна 7,810^–3.

Р е ш е н и е

Определим концентрацию Cl₂, когда его расход составит 25 %

моль/дм³.

Определим концентрацию NO, учитывая, что расходNOв 2 раза больше расхода хлора

моль/дм³.

Запишем кинетическое уравнение данной реакции

 = k[NO]²[Cl₂].

Отсюда определяем константу скорости реакции

.

Пример 4.При 150С реакция заканчивается за 16 минут. Определите время, необходимое для протекания реакции при 200С, если температурный коэффициент Вант-Гоффа равен 2,5.

Р е ш е н и е

Между скоростью протекания химической реакции и ее продолжительностью существует обратно пропорциональная зависимость

,

тогда правило Вант-Гоффа в данном случае можно записать в виде

, откуда мин.

Пример 5. Вычислите энергию активации реакции, если при повышении температуры от 290 К до 320 К скорость реакции увеличивается в 7 раз.

Р е ш е н и е

Согласно основному закону химической кинетики, скорость реакции и константа скорости реакции прямо пропорциональны друг другу, то есть выполняется соотношение

.

Подставим это в формулу для расчета энергии активации

Е_А=Дж/моль.

Пример 6.В состоянии равновесия для реакцииN₂+ 3H₂2NH₃концентрации участников равны (моль/дм³): [N₂] = 3; [H₂] = 9; [NH₃] = 4. Вычислите константу равновесия реакции и определите исходные концентрации азота и водорода, полагая, что до начала реакции аммиак в системе отсутствовал.

Р е ш е н и е

Данная реакция является гомогенной, поэтому константа равновесия

.

Из уравнения реакции следует, что для образования 4 моль продукта требуется 4 = 2 моль азота и4 = 6 моль водорода. Следовательно, исходная концентрация азота составляет [N₂]₀= 3 + 2 = 5 моль/дм³, а исходная концентрация водорода равна [H₂]₀= 9 + 6 = 15 моль/дм³.

Пример 7.Константа равновесия реакцииFeO_тв+ СОFe_тв+ СО₂при некоторой температуре равна 0,5. Определите равновесные концентрации газов, если до начала реакции газовая смесь содержала 0,05 моль/дм³СО и 0,01 моль/дм³СО₂.

Р е ш е н и е

Для данной гетерогенной реакции константа равновесия определяется выражением . Пусть к моменту равновесия в реакцию вступилохмоль СО. Тогда, согласно уравнению реакции, образовалось столько же моль СО₂. Следовательно, равновесные концентрации газов будут равны, моль/дм³:

[CO] = 0,05 –х ; [CO₂] = 0,01 +х.

Подставим эти концентрации в выражение для константы равновесия

или .

Таким образом, [CO] = 0,05 – 0,01 = 0,04 моль/дм³;

[CO₂] = 0,01 + 0,01 = 0,02 моль/дм³.

Пример 8.Константа равновесия реакции Н₂+I₂2HIравна 64,8. Определите равновесные концентрации компонентов, если исходная смесь содержала 1,4 моль/дм³водорода и 1,0 моль/дм³йода.

Р е ш е н и е

Выражение для константы равновесия данной реакции имеет вид

.

Пусть к моменту равновесия образовалось хмольHI. Тогда, согласно уравнению реакции, было израсходовано похмоль йода и водорода. Следовательно, можно составить уравнение

или 15,2 х²– 77,76 х+ 90,72 = 0.

Решение данного уравнения даст корни, моль/дм³:х₁= 3,32;х₂= 1,8. Первый корень не удовлетворяет условию задачи по физическому смыслу (концентрацияHIне может быть больше, чем удвоенная концентрация йода или водорода, то есть 2 или 2,8 моль/дм³). Таким образом, используем второй корень уравнения. Равновесные концентрации компонентов равны, моль/дм³:

[HI] = 1,8; [H₂] = 1,4 – 1,8 = 0,5; [I₂] = 1,0 – 1,8 = 0,1.

Пример 9. Какие меры следует предпринять для повышения выхода продукта реакции N₂ + 3H₂  2NH₃ ; Н= –92,4 .

Р е ш е н и е

По условию задачи требуется сместить равновесие в сторону прямой реакции, поэтому следует:

1) увеличивать концентрации азота и водорода, то есть постоянно водить в систему свежие порции реагентов; уменьшать концентрацию аммиака, иначе выводить его из реакционного пространства;

2) понижать температуру, так как прямая реакция является экзотермической;

3) увеличивать давление (уменьшать объем), потому что в прямом направлении происходит уменьшение числа моль газообразных веществ (из 4 моль газа образуется 2 моль).

Пример 10. Как изменится равновесная концентрация кислорода, если в системе 2С_тв + О₂  2СО при постоянной температуре увеличить концентрацию СО в 3 раза?

Р е ш е н и е

Запишем выражение для константы равновесия данного гетерогенного процесса . По условию задачи. Поскольку константа равновесия не зависит от концентраций реагентов, то должно выполняться равенство

или .

Таким образом, при повышении концентрации СО в 3 раза равновесная концентрация кислорода должна увеличится в 9 раз.