Контрольна робота з вищої математики (зем, мео) Задача 1.
1. Розв’язати систему лінійних рівнянь трьома способами: а) методом Гауса; б) за формулами Крамера; в) методом оберненої матриці.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30
Задача 2.
Відомі
координати векторів
і
.
Необхідно:
Обчислити
.Обчислити скалярний добуток векторів
та кут між векторами
і
.Знайти координати одного з векторів
,
ортогональних кожному з векторів
і
.Впевнитися, що система векторів
утворює базис та знайти координати
вектора
у цьому базисі.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задача 3.
Відомі
координати вершин трикутника
.
Необхідно:
1.
Побудувати рівняння сторони
та знайти координати вектора нормалі
та кутовий коефіцієнт прямої
.
2.
З’ясувати, чи є
прямокутним.
3. Скласти
рівняння прямої
паралельної
до прямої
.
4. Скласти
рівняння прямої
перпендикулярної
до прямої
.
5. Скласти
рівняння медіани
.
6.
Обчислити координати точки
перетину прямих
і
.
7.
Накреслити
за координатами його вершин, побудувати
прямі
,
і
за
їх рівняннями та перевірити відповідність
їх координат точки
малюнку.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задача 4.
Відомі
координати точок
.
Необхідно:
1.
Побудувати піраміду
за координатами її вершин.
2. Скласти
рівняння площини (
).
1.
.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задача 5.
Знайти границі функції:
Варіант 1.
1)
Варіант 2.
1)
Варіант 3.
1)
Варіант 4.
1)
Варіант 5.
1)
Варіант 6.
Варіант 7.
1)
Варіант 8.
1)
Варіант 9.
1)
Варіант 10.
1)
Варіант 11.
1)
Варіант 12.
1)
Варіант 13.
1)
Варіант 14.
1)
Варіант 15.
1)
Варіант 16.
1)
Варіант 17.
1)
Варіант 18.
1)
Варіант 19.
1)
Варіант 20.
1)
Варіант 21.
1)
Варіант 22.
1)
Варіант 23.
1)
Варіант 24.
1)
Варіант 25.
1)
;
2)
;
3)
.
Варіант 26.
1)
;
2)
;
3)
.
Варіант 27.
1)
;
2)
;
3)
.
Варіант 28.
1)
;
2)
;
3)
.
Варіант 29.
1)
;
2)
;
3)
.
Варіант 30.
1)
;
2)
;
3)
.