Інтеграли
Задача 9. Знайти інтеграли:
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
13. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
14. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
18. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
19. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
20. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
21. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
22. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
23. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
24. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
25. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
26. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
;
.
|
27. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
;
;
;
.
|
29. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача
10. Обчислити
площу фігури, обмеженої лініями
.
|
№ варіанта |
|
|
|
|
|
|
1 |
-2 |
4 |
11 |
2 |
7 |
|
2 |
-1 |
-6 |
3 |
1 |
13 |
|
3 |
2 |
4 |
3 |
2 |
15 |
|
4 |
2 |
-4 |
5 |
-2 |
17 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
-1 |
7 |
|
6 |
-1 |
2 |
9 |
2 |
5 |
|
7 |
-1 |
2 |
11 |
1 |
9 |
|
8 |
3 |
-6 |
5 |
6 |
5 |
|
9 |
1 |
-4 |
5 |
-1 |
5 |
|
10 |
-1 |
6 |
5 |
-1 |
15 |
|
11 |
3 |
-6 |
4 |
3 |
4 |
|
12 |
1 |
-2 |
2 |
1 |
2 |
|
13 |
-1 |
-2 |
12 |
-2 |
8 |
|
14 |
2 |
12 |
19 |
2 |
11 |
|
15 |
2 |
-4 |
3 |
-4 |
11 |
|
16 |
-1 |
-6 |
10 |
1 |
10 |
|
17 |
1 |
2 |
4 |
-1 |
4 |
|
18 |
-1 |
-6 |
5 |
-2 |
5 |
|
19 |
1 |
-2 |
3 |
2 |
3 |
|
20 |
-1 |
-4 |
10 |
-1 |
6 |
|
21 |
-1 |
2 |
12 |
-1 |
12 |
|
22 |
-1 |
4 |
9 |
2 |
6 |
|
23 |
1 |
2 |
2 |
-2 |
2 |
|
24 |
1 |
-6 |
10 |
2 |
-2 |
|
25 |
3 |
-18 |
28 |
-3 |
16 |
|
26 |
3 |
6 |
5 |
3 |
11 |
|
27 |
3 |
-12 |
13 |
-6 |
22 |
|
28 |
-1 |
-2 |
6 |
1 |
6 |
|
29 |
-2 |
12 |
-5 |
-2 |
15 |
|
30 |
-1 |
2 |
4 |
1 |
2 |
Задача 11. Обчислити подвійні інтеграли:
|
1. |
2. |
|
3.
|
4.
|
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
|
13.
|
14.
|
|
15.
|
16.
|
|
17.
|
18.
|
|
19.
|
20.
|
|
21.
|
22.
|
|
23.
|
24.
|
|
25.
|
26.
|
|
27.
|
28.
|
|
29.
|
30.
|
