ИНФОРМАТИКА Laboratorna_robota

Лабораторна робота №1 (4 год.)

Тема: Системи числення.

Мета роботи: Закріпити знання про позиційні системи числення, навчитися виконувати арифметичні операції над числами записаними в різних системах числення, здобути навички переведення чисел з однієї системи числення в іншу.

Матеріальне забезпечення занять

1. Типове робоче місце: персональний комп’ютер.

2. Операційна система Wsndows 7. Калькулятор.

3. Методичне забезпечення, Робочий зошит.

Завдання для попередньої підготовки.

1 .Вивчити відповідний теоретичний матеріал.

2. Опрацювати контрольні запитання.

3. Підготовити звіт.

4. Розв’язати тренувальні вправи.

Хід роботи.

Алфавіт двійкової системи числення складається з двох цифр 0 і 1.

Алфавіт вісімкової системи числення складається з восьми цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 та 7. Алфавіт шістнадцяткової системи числення складається з десяти цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 та шести букв A, B, C, D, E, F.

Основа системи числення – це кількість знаків в алфавіті символів.

Представлення чисел в різних системах числення

10-кова	2-кова	8-кова	16-кова
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

Переведення чисел з десяткової системи числення в двійкову, вісімкову та шіснадцяткову системи числення

Правила переведення цілої частини чисал. Для того, щоб перевести цілу частину числа з десяткової системи числення в двійкову, вісімкову та шіснадцяткову необхідно:

• Послідовно ділимо дане число і отримані при ділені цілі частки на основу нової системи числення (2,8 або 16), виражаючи проміжний результат цифрами початкової системи, доти, поки частка не дорівнюватиме нулю.

• Отримані остачі, фактично є цифровим поданням числа в новій системі, привести в відповідність з алфавітом потрібної системи числення.

Приклад:

_153	2
152	_76	2
1	76	_38	2
	0	38	_19	2
		0	18	_9	2
			1	8	_4	2
				1	4	_2	2
					0	2	_1	2
						0	0	0
							1

153₁₀=10011001₂;

_153	8
152	_19	8
1	16	_2	8
	3	0	0
		2

153₁₀=231₈;

_153	16						_186	16
144	_9	16					176	_11	16
9	0	0					10	0	0
	9							11

153₁₀=99₁₆;

186₁₀=ВА₁₆.

Переведення чисел з в двійкової, вісімкової та шіснадцяткової систем числення в десяткову систему числення

Приклад:

1110,01₂=12³+12²+12¹+02⁰+02^-1+12^-1=8+4+2+0,25=14,25₁₀.

751,25₈=78²+58¹+18⁰+28^-1+58^-2=764+40+1+0,25+0,8=489,33₁₀.

8Е5,А8₁₆=816²+1416¹+516⁰+1016^-1+816^-2=2277,66₁₀.

Виконати наступні задачі у відповідності до свого варіанту:

	І-варіант	ІІ-варіант
1.	Двійкова система числення
1.1.	12310***2	32810***2
1.2.	111000012***10	101000112***10
1.3.	101100012+1111012	11101112+1000112
1.4.	101110012-101112	101110002-1001112
1.5.	1001112*1112 Перевірити за допомогою десяткової системи числення	10001112*10012 Перевірити за допомогою десяткової системи числення
1.6.	110111102:112 Перевірити за допомогою десяткової системи числення	10001100012:112 Перевірити за допомогою десяткової системи числення
2.	Вісімкова система числення
2.1.	35910***8	33910***8
2.2.	2368***10	2258***10
2.3.	2368+5748 Перевірити за допомогою десяткової системи числення	2258+5238 Перевірити за допомогою десяткової системи числення
3.	Шіснадцяткова система числення
3.1.	25710***16	31010***16
3.2.	D3616***10	C0216***10
3.3.	D3616+10F16 Перевірити за допомогою десяткової системи числення	C028+E138 Перевірити за допомогою десяткової системи числення

Обробка результатів

1. За результатами роботи оформити звіт.

2. Відповісти на питання, зазначені у методичній розробці курсивом.

3. При необхідності відповідь подати у вигляді малюнка .

Вказівки до звіту

Звіт повинен мати:

• найменування та мету роботи;

• відповіді на питання подані курсивом;

• визначення використовуваного обладнання;

• короткі висновки по роботі.

• відповіді на контрольні запитання

Контрольні запитання

• Що таке позиційна система числення

• Основа системи числення – це…

• Алфавіт системи числення – це …

• Як перевести число з десяткової системи числення в двійкову, вісімкову, шіснадцяткову?

• Як перевести число з двійкової системи числення в десяткову?

• Як перевести число з вісімкової системи числення в десяткову?

• Як перевести число з шіснадцяткової системи числення в десяткову?