zadachi_5

Задачи на изотопы

Уровень А

1. Рассчитать изотопный состав (в %) водорода (средняя относительная атомная масса A_r = 1,008) и лития (A_r = 6,9), предполагая, что каждый элемент состоит только из двух изотопов, относительные атомные массы которых отличаются на единицу.

Ответ. Водород: ¹Н – 99,2% и ²Н – 0,8%; литий: ⁶Li – 10% и ⁷Li – 90%.

2. Относительная атомная масса природного водорода составляет 1,00797. Этот водород является смесью изотопов протия (A_r = 1,00782) и дейтерия (A_r = 2,0141). Какой процент дейтерия в природном водороде?

Ответ. 0,015%.

3. Среди приведенных символов элементов укажите изотопы и изобары:

Ответ. У изотопов одинаковые химические символы, у изобаров одинаковые атомные массы.

4. Природный литий (A_r = 6,9) состоит из изотопов с массовыми числами 6 и 7. Сколько процентов первого изотопа он содержит?

Ответ. 10%.

5. Масса атома изотопа магния равна 4,15•10^–23 г. Определите число нейтронов, которое содержит ядро этого атома.

Ответ. 13.

6. Медь имеет два изотопа с массовыми числами 63 и 65. Массовая доля  их в природной меди составляет соответственно 73% и 27%. На основании этих данных рассчитайте среднюю относительную атомную массу природной меди.

Ответ. 63,54.

7. Средняя относительная атомная масса природного хлора равна 35,45. Вычислите массовые доли двух его изотопов, имеющих массовые числа 35 и 37.

Ответ. 77,5% и 22,5%.

8. Определите относительную атомную массу бора, если известны массовые доли его изотопов (¹⁰В) = 19,6% и (¹¹В) = 80,4%.

Ответ. 10,804.

9. Литий состоит из двух природных изотопов с массовыми числами 6 (₁ = 7,52%) и 7 (₂ = 92,48%). Рассчитайте относительную атомную массу лития.

Ответ. 6,9248.

10. Рассчитайте относительную атомную массу кобальта, если известно, что в природе существуют два его изотопа: с массовыми числами 57 (₁ = 0,17%) и 59 (₂ = 99,83%).

Ответ. 58,9966.

11. Относительная атомная масса бора составляет 10,811. Определите процентное содержание в природном боре изотопов с массовыми числами 10 и 11.

Ответ. 18,9% и 81,1%.

12. Галлий имеет два природных изотопа с массовыми числами 69 и 71. В каком количественном соотношении находятся между собой числа атомов этих изотопов, если относительная атомная масса элемента 69,72.

Ответ. 1,78:1.

13. Природный бром имеет два изотопа с массовыми числами 79 и 81. Относительная атомная масса брома 79,904. Определите массовую долю каждого из изотопов в природном броме.

Ответ. 54,8% и 45,2%.

Уровень Б

1. Кремний имеет три стабильных изотопа – ³⁰Si (3,05 %(мол.)), ²⁹Si и ²⁸Si. Вычислите содержание (в %(мол.)) самого распространенного изотопа кремния. Как будут отличаться молярные массы диоксида кремния, имеющего разный изотопный состав, если учесть, что кислород имеет три стабильных изотопа с массовыми числами 16, 17 и 18?

Ответ. 94,55%; 18 видов молекул диоксида кремния.

2. Образец состоит из смеси двух изотопов одного элемента; 30% составляет изотоп, в ядре атома которого – 18 нейтронов; 70% составляет изотоп, в ядре атома которого – 20 нейтронов. Определите порядковый номер элемента, если средняя относительная атомная масса элемента в смеси изотопов составляет 36,4.

Ответ. 17.

3. Химический элемент состоит из двух изотопов. В ядре атома первого изотопа – 10 протонов и 10 нейтронов. В ядре атома второго изотопа – нейтронов на 2 больше. На 9 атомов более легкого изотопа приходится один атом более тяжелого изотопа. Вычислите среднюю относительную атомную массу элемента.

Ответ. 20,2.

4. Изотоп ¹³⁷Cs имеет период полураспада 29,7 лет. 1 г этого изотопа прореагировал со взрывом с избытком воды. Каков период полураспада цезия в образовавшемся соединении? Ответ обоснуйте.

Ответ. T_1/2 = 29,7 лет.

5. Через сколько лет количество радиоактивного стронция-90 (период полураспада 27 лет), выпавшего с радиоактивными осадками в результате ядерного взрыва, станет менее 1,5% от того количества, которое было обнаружено в момент после ядерного взрыва?

Ответ. 163,35 лет.

6. В методе меченых атомов радиоактивные изотопы используют для того, чтобы «проследить маршрут» некоторого элемента в организме. Так, пациенту с больной поджелудочной железой вводят препарат радиоактивного изотопа йода-131 (претерпевает ^–-распад), что позволяет врачу проследить за прохождением йода по организму больного. Напишите уравнение радиоактивного распада и рассчитайте, через какое время количество радиоактивного йода, введенного в организм, уменьшится в 10 раз (период полураспада 8 сут).

Ответ. 

7. Сколько времени потребуется для того, чтобы три четверти никеля превратились в медь в результате ^–-распада, если период полураспада изотопа ⁶³₂₈Ni составляет 120 лет?

Ответ. 240 лет.

8. Найдите массу изотопа ⁸¹Sr (период полураспада 8,5 ч), оставшуюся после 25,5 ч хранения, если первоначальная масса составляла 200 мг.

Ответ. 25 мг.

9. Вычислите процент атомов изотопа ¹²⁸I (период полураспада 25 мин), оставшихся нераспавшимися после его хранения в течение 2,5 ч.

Ответ. 1,5625%.

10. Период полураспада ^–-радиоактивного изотопа ²⁴Na равен 14,8 ч. Напишите уравнение реакции распада и вычислите, сколько граммов дочернего продукта образуется из 24 г этого изотопа за 29,6 ч.

Ответ. 

11. Изотоп ²¹⁰Ро, излучающий -частицы, используется в смеси с бериллием в нейтронных источниках. Через какое время интенсивность таких источников уменьшится в 32 раза? Период полураспада изотопа равен 138 дням.

Ответ. 690 сут.

Упражнения на ядерные реакции

1. Сколько - и ^–-частиц должно было потерять ядро ²²⁶Ra для получения дочернего элемента с массовым числом 206, принадлежащего IV группе периодической системы элементов? Назовите этот элемент.

Ответ. 5, 4^–, ²⁰⁶₈₂Pb.

2. Ядро атома изотопа ²³⁸₉₂U в результате радиоактивного распада превратилось в ядро ²²⁶₈₈Ra. Сколько - и ^–-частиц испустило при этом исходное ядро?

Ответ. 3, 2^–.

3. Изотоп ⁹Be, поглощая одну -частицу и испуская нейтрон, превращается в изотоп другого элемента. Какой элемент образуется? Напишите уравнение ядерной реакции.

Ответ. Образуется изотоп ¹²С по уравнению ядерной реакции:

4. Атомы ²³⁸U испускают -частицы. Получающиеся при этом атомы другого элемента испускают ^–-частицы, при этом образуются атомы нового элемента, испускающие ^–-частицы. Определите, изотоп какого элемента образуется в результате этих последовательных превращений.

Ответ. ²³⁴₉₂U.

5. Первой в истории искусственной ядерной реакцией была реакция изотопа ¹⁴N с -частицами, получаемыми при распаде ²¹⁰Po. В результате ядерной реакции азот превратился в изотоп кислорода ¹⁷О. Напишите уравнения происходящих ядерных превращений.

Ответ. .

* В настоящее время в научной литературе для обозначения вида атомов с определенным числом в его ядре протонов и нейтронов используется термин «нуклид». Нуклиды одного элемента – это изотопы. Использовать термин «изотоп» в единственном числе ИЮПАП и ИЮПАК не рекомендуют.