Радіобіологія фул вершин (передмовалесс, вступлесс етс. едишн)

математичної моделі відновлення клітин від радіаційного ураження, котра дає можливість чітко розділити механізми та процеси відновлення по тому, яке виконується або не виконується ПЗЕД. Для деяких випадків, наприклад, відновленння клітин від хромосомних аберацій, ПЗЕД у явному вигляді не виконується. Тому необхыдно вводи спеціальні припущення для пояснення причин порушення ПЗЕД. Таким чином, виконання або невиконання ПЗЕД може слугувати, як активний інструмент для дослідження процесі відновлення клітин від радіаційного ураження.

181

Контрольні запитання і завдання

1.Що таке екстраполяційне число на дозових кривих виживаності? 2. Як визначають екстраполяційне число на кривих виживаності?

3. Який зв'язок екстраполяційного числа з кількістю мішеней променевого ураження у клітині?

4. Назвіть особливості впливу йонізуючого випромінювання на різні біологічні об'єкти.

5. Назвіть основні відмінності впливу йоиізуючого випромінювання в разі гострого опромінення біологічних об'єктів і в радіоекологічних ситуаціях.

6. Які види впливу йонізуючого випромінювання на клітини? 7. Як будують криві виживаності?

8. Для чого використовують напівлогарифмічний масштаб для побудови кривих виживаності?

9. Дайте визначення Dq та Do ?

10. Що таке модель Новіка — Сцилларда?

11. Що таке необернена компонента променевого ураження клітини? 12. Що таке обернена компонента променевого ураження клітини? 13. Як визначають швидкість процесу пострадіаційного відновлення клітини?

14. Яка розмірність показника швидкості процесу пострадіаційного відновлення клітини?

15. Як впливає процес відновлення клітин на форму кривої виживаності?

182

РОЗДІЛ 8. ОСНОВИ ТЕОРІЇ НАДІЙНОСТІ БІОСИСТЕМ ТА ІЇ ЗАСТОСУВАННЯ В РАДІОБІОЛОГІЇ

8.1. Принципи аналізу та основні поняття надійності біологічних систем.

Біологічні об`єкти мають надзвичайно високу надійність, що значно перевищує надійність любих технічних систем. Це випливає насамперед зі строку існування біологічних систем, який значно перевищує строк безвідмовного існування технічних систем. У якості визначення поняття надійності біосистем, можна запропонувати слідуюче : надійність - фундаментальна властивість біологічних

об`єктів, що визначає ефективне їх існування та функціонування у випадково варьюючих умовах середовища та у часі. Мірою надійності є ймовірність безвідмовного існування систем, яка може мінятися від 0 до 1.

Біологічні системи мають множину функцій, серед котрих можна виділіти основні фунції біологічного об`єкту, що визначають його життєздатність. Під впливом різних умов у біологічній системі можуть відбуватися відмови по кожній з основних функцій.

В математичній теорії надійності систем виділяють два основні типи систем. Хай надійність окремого елементу системи візначається через Рі – ймовірність безвідмовного існування елементу. Перший найбільш простий тип систем складених із багатьох елементів - це система послідовного типу. Самий простий приклад послідовної системи – ялинкова гірлянда. Вона не працює, коли відмовляє хоча б одна з лампочок. Математично надійність такої послідовної системи з n –елементів за формулою множення ймовірностей, визначається слідуючим виразом:

i 0

Зрозуміло, що така послідовна система має дуже низьку надійність, бо відмова навіть одного елементу призводить до відмови усієї

Інший тип систем - це системи паралельного типу. Це система, які можуть відмовити тількі тоді, коли всі робочі елементи системи будуть у стані відмови. На цій схемі працюють практично всі електричні тенета у домах та у промисловості. Якщо ймовірність відмови одного з елементів становить Рі, то ймовірність

183

безвідмовного існування дорівнює 1 – Рі. В паралельній системі

Тоді ймовірність безвідмовного існування такої паралельної системи визначається за формулою:

i 0

Очевидно, що побудована за паралельною схемою система буде високо надійною, навіть якщо надійність її елементів незначна. Ця властивість паралельної системи лежить в основі методу резервування, що часто використовується при створенні високо надійних технічних систем, та у структурі існуючих біологічних

елементів, та/або спеціальними системами забезпечення надійності, а саме –ефективними системами відновлення та /або системами резервування. В цілому біологічні системи, що пройшли багатовіковий відбір та вплив постійно змінних умов існування, можна (за визначенням Дж. Фон Неймана) вважати як високонадійну систему побудовану з дуже малонадійних елементів. Мала надійність біологічних елементів - молекул, клітин, визначається малим часом їх існування (молекули, як правило існують хвилини та години, а клітини доби та роки). Тому приймаючи, за міру надійності середній час безвідмовного існування , можна сказати, що надійність біологічних елементів (клітин, макромолекул), як правило, значно нижче ніж надійність самої біологічної системи, з них побудованої. Це значить, що висока надійність біологічних об`єктів не може повністью визначатися надійністью елементів, а цілком залежить від ефективності роботи систем відновлення та резервування.

В теорії надійності відновлення визначається, як ремонт або заміна елементу, що відмовив на робочий. Другим методом забезпечення надійності системи є введення у систему надлишкових або резервних елементів к систему. Структурне резервування - введення в систему резервних елементів або підсистем, що знаходяться в різних режимах функціонування (рис 8.1.) – в

184

неробочому (холодному), мало робочому (теплому), та робочому(горячему) стані.

Канали відновлення

Холодний резерв

Теплий резерв

Гарячий резерв

Робочі елементи

Рис 8.1. Граф структури високонадійної системи.

систем відновлення. Окрім структурного резервування , розрізняють і інші типи резервування, що широко представлені у біологічних системах. Часове резервування-метод підвищення надійності систем, що використовує надлишковість часу, коли елементи, зокрема, здатні функціонувати надійно більше часу, ніх це необхідно в системі. Інформаційне резервування – використання надлишкової інформації. Функціональне резервування- використання здатності елементів виконувати додаткові функції тощо.

В цілому можна сказати, що надійність технічної системи може бути визначена на рівні проектування шляхом створення вдалої схеми, що оптимально використовує різні типи відновлення та резервування. Тут схеми вибирають за звичай таким чином, щоби елементи довгострокового використання відновлювались, а елементи короткострокового використання були зарезервовані. Відносно

185

біологічних систем, головна проблема при аналізі іх надійності, це те що структура та засоби забезпечення їх надійності маловивчені. Застосування та розвиток теорії надійності біологічних систем створюють можливість з допомогою ідей та методів цієї теорії з достатньою евристичністю вивчати структуру біосистем та засоби забезпечення високої надійності закладені у даній структурі.

Важлива відмінність біологічних систем від технічних в тому, що в техниці всі зовнішні впливи можуть бути спрогнозовані і систему можна випробувати на надійність до любого з факторів. У випадку біологічних систем множина зовнішніх факторів, що викликають відмови, не можуть бути спрогнозовані.

8.2.Іерархічні системи в біології

Біологічна система по своій структурі є системою чітко ієрархічною, що видображається у Ії надійності. Розглядаючи найпростішу ієрархічну систему з n- рівнів (рис 8.2.) , показано, що система з ієрархічним типом організації структури помітно надійніша, ніж інші типи структур (автономного типу, наприклад). Розглядаючи граф ієрархічної системи, можна прослідкувати за долею відмови, що виникла на нижньому рівні ієрархії даної системи.

n1

n-1

n-2

C1 3

1 a1 a2 a3

186

Рис 8.2. Граф найпростішої іерархічної системи на n –рівнях.

Припустимо, що ймовірність відмови елементів нижнього рівні складає – Р1 , то ймовірність формування з нього відмови на другому рівні ієрархії – Р2 буде складати величину Р1 ≥ Р2 , що залежить від способу, по якому елементи а1,а2,а3, .. формують елемент в2 , тобто в залежності від надійності організації елементів - в з елементів – а. Практично, це означає, що з ростом рівня ієрархії може зростати надійність елементів на вищих рівнях. Інакше кажучи, чим більше рівнів ієрархії та елементів на цих рівнях утворюють біосистему, тим вище її надійність, а при заданому рівні надійності біосистеми, тим нижче вимоги до надійності елементів на нижче лежачих рівнях ієрархії. Ця особливість і дозволяє будувати високонадійні біосистеми з малонадійних елементів. Виходячи з ієрархічного принципу, можна зробити висновок, що чим нижче рівень ієрархії на якому відбувається відмови, тим вище надійність біосистеми. При ушкодженнях, що виникають на елементах високих рівнів ієрархії, то надійність біосистеми помітно знижується внаслідок втрати переваг ієрархічної системи. Принцип ієрархічності в реалізації

187

БІОСФЕРА

ЕКОСИСТЕМИ

БІОГЕОЦЕНОЗИ

ПОПУЛЯЦІЇ

ОРГАНІЗМІВ

ОРГАНІЗМИ

ОРГАНИ, ТКАНИНИ

ПОПУЛЯЦІЇ КЛІТИН

КЛІТИНИ

ОРГАНЕЛИ

МОЛЕКУЛИ

Рис 8.3.Іерархічна структура біологічних систем від молекул до біосфери

8.3. Концепція надійності в радіобіології багатоклітинних систем

Зрозуміло, що багатоклітинні організми представляють собою багаторівневу ієрархічну структуру: клітина-субпопуляція клітин – тканина – орган-організм – популяція організмів – екосистема тощо(рис 8.3). Для кожного рівня інтеграції характерні свої функції, а в радіобіології свої критерії виживаності. На рівні проліферуючих клітин радіобіологічний ефект можна визначати по інактивації клітин (форми інактивації – це кількість мітозів, що може виконати

188

клітина в залежності від ступеня ураження). Для соматичних клітин – ураження, це повна або часткова втрата функціональної активності і т.п. Ефект на рівні субпопуляції клітин, може визначатися по різному. Так життєздатність організованої субпопуляції клітин може бути забезпечена тим, що збережеться життєздатність у декількох із висхідного числа клітин, і ці клітини зможуть забезпечити функцію всієї субпопуляції. Для інших субпопуляцій їх життєздатність може бути забезпечена тим, що виживані клітини у процесі ділення здатні сформувати достатньо велике число життєздатних клітин, щоб забезпечини виживаність всієї субпопуляції і тощо. На цих прикладах чітко видно важливу особливість багатоклітинних організмів у порівнянні з одноклітинними. Для одноклітинного організму характерно, що його клітини після радіаційного ураження або виживають і формують мікроабо макроколонії різного розміру, або зразу гинуть. В системі багатоклітинного організму клітини, що загинули по різних формах інактивації і ті що вижили в різних «формах виживання » (наприклад сальтанти у клітин дріжджів) з утворенням множини клітин з різними не летальними ушкодженнями, так чи інакше приймають участь у формуванні реакції багатоклітинного організму на опромінення. Питання про радіобіологічні особливості багатоклітинних систем можна звести до питання про те, як це різноманіття типів реакцій клітин на опромінення проявляє себе у радіобіологічних реакціях на рівні субпопуляції клітин, на рівні тканини, органу та організму в цілому і т.д. Чіткої відповіді на це питання поки що немає. Тому для вирішення цих питань можна і треба використовувати ідеї та методі теорії надійності біологічних систем, що знаходиться у активному розвитку.

Розглянемо різні рівні інтеграції біосистеми з позицій теорії надійності. Субпопуляції клітин утворюють популяцію клітин або тканину організму. В залежності від способу організації тканини з субпопуляцій клітин може мінятися характер радіобіологічних реакцій. Для меристеми кореня рослин характерна «послідована»

диференціації. У такої рослини, як відома всім ряска, меристема утворена у вигляді субпопуляцій клітин зачатків дочірніх щитків – вегетативних потомків (рис 8.4), що проліферують відносно незалежно одне від одного по «паралельній» схемі, що природно

189

γ - радіація

0

МЕРИСТЕМА

Рис 8.4. Схематичне зображення меристеми ряски (Спіродела багатокоренева).1 – 11 -умовні зображення зачатків майбутніх дочірніх поколінь рослини, 0 – частина батьківського щитка рослини

повинно відображатися у різниці радіобіологічних реакцій цих двох систем. Тобто, знаючи надійність-виживаність окремих субпопуляцій, і знаючи надійністну структуру, можна визначати (розраховувати) та

(виживаності) можна отримати простим перемноженням параметрів надійності окремих субпопуляцій. Для «паралельної» структури меристеми щитка ряски параметр ії надійності можна отримати у вигляді суми параметрів надійності окремих субпопуляцій зачатків. Складність у тому, щоб чітко визначити параметри надійності окремих підсистем. Аналогічно виглядає ситуація і на інших рівнях інтеграції біосистем. Ясно, що нема принципових заперечень щодо використання ідей, уявлень та методів теорії надійності до вивчення біологічних систем.

Вже відзначалось, що висока надійність біологічних систем не може існувати сама по собі, а повинна бути забезпечена ефективними системами відновлення та резервування. Такі системи широко представлені у біологічних об`єктів, але вони потребують спеціального дослідження. Для таких досліджень необхідна спеціальна система випробування.

При дослідженні надійності складних систем схема випробувань складається з того, що з No систем, що поставлені на випробування,