21. Мостовые измерительные схемы, четырехплечий мост постоянного тока, вывод уравнения равновесия.

т. a, b, c, d – вершины моста; ab – диагональ питания; cd – измерительная диаг. (включен нуль индикатор); ab, cb, bd, da – плечи моста; R₁ – R_u – сопротивление плеч моста

Плечи моста, имеющие общие точки сопротивления являются противоположными, наоборот – смежными.

Выведем уравнение состояния мостовой схемы исходя из 2^го закона Кирхгофа: U_adefcd=U₄–U₁–U_cd=0;

U_cd=U₄–U₁=I₂R₄–I₁R₁=U_п∙R₄/(R₃+R₄)–U_п∙R₁/(R₁+R₂)=U_п(R₄/(R₃+R₄)– R₁/(R₁+R₂))

При равновесии моста U_cd=0; (R₄/(R₃+R₄)– R₁/(R₁+R₂))=0; после преобразования получим

R₁R₃=R₂R₄; R₂=R_X; R₃=R_N. При равновесии моста произведения сопротивлений противоположных плеч его равны м/у собой: R_X = R_N∙R₁/R₄; R_X = k∙R_N

22. Мост постоянного тока с переменным отношением плеч.

(R₁+r₁)∙R₃=(R₂+r₂)∙R₄; R_X=R₂=R₃/R₄∙(R₁+r₁)–r₂; ; R_X

R_р=r₁+r₂; R_X=R₂=R₃/R₄∙(R₁+r₁+r)–(r₂–r)

Функцию нуль индикатора выполняет ЭУ (электрический усилитель), роль человека выполняет реверсивный двигатель

21. Автоматический потенциометр, поправка на температуру холодного спая.

Автоматический потенциометр предназначен для измерения э.д.с компенсационным методом, например, э.д.с. термопары (термо-э.д.с).

Измерительная схема автоматического потенциометра

Она представляет собой четырехплечий мост постоянного тока, в измерительную диагональ которого включается термопара. Процесс измерения основан на компенсации термо-э.д.с. Е_х напряжением U_k, возникающим на измерительной диагонали мостовой схемы (между точками а, Ь). Схема работает в равновесном режиме, т.е. в любой момент времени Е_х=U_k, а каждому новому значению температуры горячего конца t_г соответствует новое положение движка реохорда. Сопротивление R_н служит для подгонки стрелки потенциометра на начальную отметку шкалы, когда значение термо-э.д.с. соответствует начальному.

Реохорды автоматических потенциометров – взаимозаменяемые элементы, поэтому их сопротивление должно иметь стандартное значение, равное 90 Ом. Сопротивление самого реохорда R_р доводится до стандартного значения шунтом R_ш1; сопротивление R_ш2 определяется пределом измерения прибора, т.е. разностью термо-э.д.с., развиваемых данной термопарой при начальной и конечной температуре шкалы. Реохорд с двумя шунтами можно заменить эквивалентным реохордом R_эр, сопротивление которого

R_эр=R_cpR_ш2/(R_cp+R_ш2) (1)

где R_ср - сопротивление стандартного реохорда.

Тогда условие равновесия измерительной схемы потенциометра может быть записано в виде

I₁(R_н+R_эр)-I₂R_k=E_x (2)

где левая часть уравнения определяет компенсационное напряжение U_k на измерительной диагонали, а правая - значение измеряемой термо-э.д.с,

При изменении измеряемой температуры (t_г) и нарушении равенства (2) на входе усилителя У появляется сигнал разбаланса, который приводит в действие реверсивный двигатель РД, перемещающий движок реохорда. Таким образом, компенсация в этом случае производится за счет изменения относительного положения движка реохорда (R_p=R_эр).

Измеряемая температура находится по термо-э.д.с. с помощью специальных градуировочных таблиц. Эти таблицы составляются для случая, когда температура холодных концов равна 0 С. Поскольку в процессе измерений она обычно отличается от нулевой, вводится так называемая поправка на температуру свободных концов Е_п; если температура свободных концов больше 0 С, Е_п прибавляется к результату измерения, а если меньше - вычитается из него.

Введение поправки производится в измерительной схеме автоматически, с помощью компенсационного резистора R_к. Он выполняется из материала, имеющего большой температурный коэффициент сопротивления (меди иди никеля) и размещается рядом с клеммами для подключения термопары, т.е. его температура будет соответствовать температуре холодных концов, Пусть, например, температура окружающей среды возросла, в результате чего термо-э.д.с. уменьшилась на E_i. Одновременно с этим сопротивление резистора R_к возрастет на R_k и уравнение компенсации примет вид

I₁(R_н+R_эр)-I₂(R_k+R_k)=E_x-E_i (3)

т.е. изменение термо-э.д.с. в этом случае компенсируется изменением сопротивления компенсационного резистора:

E_i=I₂R_k