Глава 9. Усилители электрических сигналов

В основе схемы любого рассматриваемого в дальнейшем усилителя сигналов лежит операционный усилитель, охваченный внешней отрицательной обратной связью. Если бы ОУ обладал идеальными свойствами (см. гл. 8), то коэффициент усиления такого усилителя полностью определялся бы лишь параметрами внешней цепи. Однако реальный ОУ отличается от идеального прежде всего конечным коэффициентом усиления, ограниченной полосой пропускания, наличием статических и дрейфовых ошибок. Поэтому в процессе разработки усилителей необходимо учитывать реальные параметры ОУ.

Существует множество схемных реализаций усилителей на основе ОУ, охваченных ООС. Здесь же рассмотрим лишь основные из них.

9.1. Инвертирующий усилитель

При расчете схем на основе ОУ, охваченных ООС, будем пользоваться двумя основными свойствами идеального ОУ: вследствие бесконечно большого коэффициента усиления ОУ значение дифференциального сигнала на его входах всегда равно 0, т. е. инвертирующий и неинвертирующий входы находятся под одинаковым потенциалом; входное сопротивление ОУ весьма велико, т. е. его входная цепь практически не потребляет тока.

Определим теперь основные параметры, характеризующие качество идеализированного инвертирующего усилителя. Так как дифференциальное напряжение на входах ОУ равно 0, а неинвертирующий вход находится под нулевым потенциалом (рис. 9.1), то все входное напряжение падает на сопротивленииR₁. Через это сопротивление протекает входной ток усилителя (внутреннее сопротивление источника входных сигналов включено в R₁):

I*_вх=I_R1=E_вх/R₁

Поскольку входное сопротивление ОУ велико, то весь входной ток протекает через сопротивление обратной связи R_o.c., создавая на нем падение напряжения:

Падение напряжения на резисторе R_o.c. равно напряжёнию выходного сигнала U_вых, так как потенциал точки А равен нулю (см. рис. 9.1). Направление тока, задаваемое Е_вх, таково, что при отрицательном входном напряжении напряжение на выходе положительно. Поэтому

U*_вых=-U_вхR_о.с./R₁ (9.1)

Идеализированный коэффициент усиления К* этого усилителя определяется отношением сопротивлений R_о.с., R₁, и не зависит от параметров ОУ:

К*=R_{о. с} /R₁. (9.2)

Знак минус в (9.1) означает, что полярность выходного сигнала инверсно полярности входного (отсюда и усилитель называется инвертирующим).

Идеализированное входное сопротивление усилителя определяется лишь величиной R_1, так как потенциал точки А равен 0: r*_вх=R₁. Поэтому для получения высокого входного сопротивления следует выбирать резистор R₁ с большим сопротивлением (не менее 10 к0м). Выходное сопротивление (идеализированное) равно нулю.

Выходное напряжение U_вых реального инвертирующего усилителя будет отличаться от значения, найденного по формуле (9.1), вследствие ряда факторов. Прежде всего, ошибка в выходном напряжении будет значимой из–за наличия у ОУ входных токов и ЭДС смещения.

Выходное напряжение в этом случае легко определить из эквивалентной схемы усилителя (рис. 9.2), на которой источники ошибок е_см,, i_вх⁺ ,I_вх^– включены на входе идеального ОУ:

гдеU_вых – абсолютная погрешность выходного напряжения. Видно, что ЭДС смещения ОУ е_см0 усиливается усилителем в (1+К*) раз.

Для уменьшения ошибки, возникающей вследствие наличия напряжения сдвига, необходимо произвести балансировку ОУ. Однако ЭДС смещения существенно зависит от температуры окружающей среды:

е_см= е_см0+ К_Т е_смТ

Поэтому производя балансировку ОУ при некоторой температуре окружающей среды Т₀, мы тем самым компенсируем лишь составляющую е_см0 . В процессе работы усилителя температура окружающей среды может измениться на величину Т₀ и, следовательно, температурно-зависимая составляющая ЭДС смещения не может быть скомпенсирована. Она определяет температурный дрейф усилителя:

(9.3)

Входной ток i_вх⁺создает на сопротивлении R_бал падение напряжения i_вх⁺R_бал, которое усиливается ОУ в (1+К*) раз, создавая соответствующую ошибку в выходном напряжении. Ток протекает лишь по цепи R_о.с – выход ОУ, создавая на сопротивлении падение напряжения, которое и определяет ошибку в выходном напряжении. Анализ этих двух ошибок показывает, что в случае равенства входных токов ОУ, а также при условии

R_бал=R₁║R_о.с. (9.4)

указанные ошибки компенсируют друг друга. Сопротивление R_бал введено в схему инвертирующего усилителя именно с целью компенсации ошибки от входного тока. Его величину всегда следует выбирать из соотношения (9.4).

Но i_вх⁺ и i_вх^– чаще всего не равны друг другу. В этом случае при выполнении (9.4) ошибка в выходном напряжении определяется величиной

U_вых(i_вх)=i_вхR_о.с. (9.5)

Отметим, что в отсутствие сопротивления балансировки ошибка определяется величиной i_вх^–R_о.с Ошибка, найденная по (9.5), заметно меньше, так как обычно i_вх составляет приблизительно лишь 25% от тока i_вх

Величина нескомпенсированной ошибки выходного напряжения позволяет определить минимальный допустимым уровень входного сигнала:

(9.6)

Смысл соотношения (9.6) состоит в следующем: минимальный уровень входного сигнала должен создавать на выходе усилителя существенно большее изменение напряжения по сравнению с U_вых.н, вызванным нескомпенсированными статическими ошибками ОУ. Максимально допустимый уровень входного сигнала определяется допустимым размахом выходного напряжения U_вых.max и его коэффициентом усиления:

U_вх.max=U_вых.maxK*. (9.7)

Рассмотрим влияние конечного коэффициента усиления ОУ на величину выходного напряжения. Необходимо учесть конечную (отличную от нуля) величину дифференциального сигнала на входе ОУ:

V_a=-U_вых/K₀ . (9.8)

Учитывая равенство токов, протекающих через сопротивления R₁и R_о.с , можем записать

(9.9)

Решив совместно (9.8) и (9.9), получим

,

где =[1+R_о.с/R₁]^–1 – коэффициент обратной связи. В этом случае коэффициент усиления усилителя

Если K₀>>1, то К=К*=R_о.с/R₁ Относительная погрешность расчета усиления инвертирующего усилителя по формуле (9.2), вызванная не учетом конечного коэффициента усиления ОУ, составит

. (9.10)

Для современных ОУ К₀>10⁴ и, например, при K*=100 ошибка составляет 1%. Для больших К₀ ошибка существенно меньше и при К₀=10⁵, К*=100 составляет лишь 0,1 %.

Вообще говоря, коэффициент усиления ОУ является частотно–зависимым и с увеличением частоты он уменьшается. Поэтому погрешность расчета также зависит от частоты и с ростом ее увеличивается. Полезный диапазон частот (от 0 до некоторой частотыf_п), в пределах которого коэффициент усиления К отличается от расчётного К* на величину, не большую заданной (задается относительная погрешность δ), в случае оптимальной коррекции АЧХ ОУ можно легко определить с помощьюграфического метода (рис. 9.3). В основе этого метода лежит соотношение (9.10) и аппроксимация АЧХ в виде (8.6). Полоса пропускания инвертирующего усилителя определяется из соотношения (8.7). Частотные свойства при больших сигналах оцениваются из выражения (8.8).

Приведем порядок расчета инвертирующего усилителя:

1. Выбирается сопротивление R₁ исходя из требуемого входного сопротивления усилителя.

2. По заданному коэффициенту усиления K* определяется из (9.2) номинал R_{о.с .}

3. Находится величина R_бал из (9.4),

4. Определяется возможный температурный дрейф из (9.3) и ошибка вследствие разностного входного тока из (9.5).

5. Определяется возможный диапазон входных сигналов, соответственно E_вх.min из (9.6) и E_вх.max из (9.7)

6. Находится полоса пропускания усилителя из (8.7) и максимальная частота (либо максимальная амплитуда выходного сигнала) из (8.8) •

Экспериментальная часть разработки инвертирующего усилителя сводится к выбору схем балансировки и Частотной коррекции ОУ, макетированию усилителя и балансировке ОУ путем выполнения следующих операций: уменьшается до нуля амплитуда входного сигнала; подключается нагрузка и осциллограф (с открытым входом) либо цифровой вольтметр для измерения входного напряжения (чувствительность последних должна быть не менее нескольких милливольт на см); после некоторого прогрева схемы построечным потенциометром выполняется ее балансировка таким образом, чтобы U_вых= 0. (В дальнейшем потенциометр подстройки находится в этом положении.) Затем осуществляются необходимые экспериментальные измерения характеристик и параметров усилителя.

Достоинством инвертирующего усилителя является отсутствие синфазного входного сигнала. Это снимает вопрос о влиянии на выходное напряжение усилителя конечного значения коэффициента ослабления синфазных сигналов ОУ. Приближенное равенство нулю потенциала инвертирующего входа позволяет производить суммирование сигналов от нескольких источников при практически полном отсутствии влияния их друг на друга. Недостаток инвертирующего усилителя—относительно низкое входное сопротивление.

Таким образом, данный усилитель применяется в тех случаях, когда необходимо инвертировать входной сигнал, к усилителю не предъявляются требования высокого входного сопротивления или необходимо просуммировать несколько входных сигналов.

Схема инвертирующего сумматора приведена на рис. 9.4. Его выходное напряжение, как и ранее, можно получить в виде

(9.11).

Как следует из (9.11), эта схема реализует инвертирующий сумматор с усилением, причем усиление по каждому из входов можно сделать различным.

Анализ соотношения (9.11) показывает, что при R₁=R₂=R₃=R_о.с cхема выполняет функцию инвертирующего сумматора, т.е.

U_вых*= -(E₁+E₂+E₃)

Полагая в (9.11) R₁=R₂=R₃=R, а R_о.c=R/3, получим схему усредняющего инвертирующего усилителя, имеющего

Такую схему можно реализовать на любое число входов.

Наконец, если в качестве входных сигналов инвертирующего сумматора с усилением использовать низкочастотные гармонические сигналы, то получим смеситель звуковых частот. В качестве его входных сигналов могут использоваться, например, сигналы от разных микрофонов:

Порядок расчета и экспериментальная отладка этих схем выполняется так же, как расчет и отладка инвертирующего усилителя. Отметим лишь, что для компенсации входных токов сопротивление R_бал здесь необходимо выбирать из условия

Если инвертирующий усилитель должен усиливать только переменную составляющую входного сигнала, то последовательно со входным резисторомR₁ включается конденсатор (рис. 9.5). Нижняя граничная частота (по уровню 3дБ) такого усилителя определяется постоянной цепи R₁С и равна f_в= 1/2R₁С. Верхняя граничная частота определяется, как и ранее, АЧХ ОУ и коэффициентом усиления усилителя. Сопротивление R_бал здесь должно быть равно сопротивлению R_о.с (входная цепь по постоянному току разомкнута).