1.4. Статические сопротивления механизмов кранов

Момент (Н·м) статических сопротивлений (момент сил сопротивления при установившемся движении, статический момент) на валу двигателя для механизмов:

1) подъема:

при подъеме груза

(1.27)

при опускании груза

(1.28)

2) передвижения

(1.29)

3) изменения вылета наклоном стрелы

(1.30)

4) изменения вылета передвижением тележки по стреле

(1.31)

5) поворота

(1.32)

где F_б — усилие в грузоподъемном канате [см. (2.1)], Н; z — число полиспастов в системе (число ветвей каната, наматываемых на барабан); - диаметр барабана лебедки подъема, м;u — обще передаточное число привода механизма [см. (2.36)]; — КПД барабана, механизма (табл. 1.18) и привода барабана (табл. 5.1);F_пеp— суммарное сопротивление передвижению у ходовых колес [см. (2.39)], Н; D_K — диаметр ходовых колес, м; — усилие в стрелоподъемном канате [см. (2.68)], Н; — диаметр барабана стрелоподъемной лебедки, м; — усилие в тяговом канате [см. (2.77)], Н; — диаметр барабана тяговой лебедки, м; Т_укл, Т_в, Т_тр — см. формулы (2.81) —(2.84); , и- принимаются равнымиD_pacч [,см. (2.33)].

Статическая мощность (кВт) двигателя механизма (необходимая мощность двигателя при установившемся движении)

(1.33)

где Т_с — момент статического сопротивления движению механизма на валу двигателя, Н·м; п — частота вращения вала двигателя,мин^-1.

Табл. 1.18. КПД крановых механизмов при номинальной нагрузке

Наименование	Тип передачи	КПД при опорах
		качения	скольжения
Механизм подъема груза	Зубчатая цилиндрическая	0,8…0,85	0,75…0,8
	Червячная	0,65…0,7	0,65…0,7
Механизм передвижения кранов и тележек	Зубчатая цилиндрическая	0,8…0,9	0,75…0,85
	Червячная	0,65…0,75	0,65…0,75
Механизм поворота	Зубчатая цилиндрическая	0,75…0,85	0,7…0,8
	Червячная	0,5…0,75	0,5…0,75
Барабан для стальных канатов		0,96…0,98	0,94…0,96

При работе механизма с нагрузкой, отличающейся от номинальной, следует вводить поправку на приведенные в табл. 1.18 значения КПД механизмов согласно рис. 1.2. На кривых графика указаны значения КПД механизмов при их работе с номинальной нагрузкой [8].

1.5. Сопротивления в механизмах грузоподъемных машин

В ПЕРИОДЫ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ

В механизмах грузоподъемных машин в периоды неустановившегося движения (пуск, торможение), кроме сопротивлений от статических нагрузок, действуют сопротивления и от динамических нагрузок, вызываемых инерцией вращающихся и поступательно движущихся масс.

Момент сил инерции (динамический момент) на валу двигателя (тормоза), возникающих в период пуска (т. е. разгона) механизма вследствие инерции покоя масс механизма или в период торможения механизма — вследствие инерции движения масс механизма, для равномерно ускоренного (замедленного) движения (Н·м)

(1.34)

где I_пр—динамический момент инерции эквивалентной системы, приведенный к валу двигателя (тормоза), кг·м²; п — частота вращения вала двигателя, мин^-1; t — время пуска (торможения), с.

Момент инерции (кг·м²) эквивалентной системы, приведенный к валу двигателя,

(1.35)

где — моменты инерции эквивалентной системы соответственно вращающихся и поступательно движущихся масс, приведенные к валу двигателя, кг·м².

Для механизмов подъема и передвижения момент инерции (кг·м²) эквивалентной системы вращающихся масс, приведенный к валу двигателя,

(1.36)

где — момент инерции эквивалентной системы вращающихся масс привода механизма крана, приведенный к валу двигателя, кг·м²; δ — коэффициент, учитывающий влияние вращающихся масс привода механизма (кроме ротора двигателя и муфты); δ=1,1...1,25; I – момент инерции ротора двигателя (I_р) и муфты (I_м), кг·м², т. е. I= I_р + I_м; I_р — см. табл. III. 3.1, III. 3.2, III. 3.5 и III. 3.7. I_м ≈ (0,1...0,15)mD²; m, D — масса (кг) и наибольший диаметр муфты (м) —см. табл. 1.36 (меньшие значения I_м — для муфт с концентрацией массы ближе к оси ее вращения).

Для механизма изменения вылета наклоном стрелы момент инерции (кг·м²) эквивалентной системы вращающихся масс, приведенный к валу двигателя,

(1.37)

где — момент инерции вращающихся (поворачивающихся) масс стрелы и груза, приведенный к валу двигателя, кг·м²; при пуске

(1.38)

при торможении

(1.39)

— момент инерции вращающихся масс стрелы и груза относительно оси вращения стрелы, кг·м²:

(1.40)

— момент инерции вращающейся массы наклоненной стрелы, кг·м²:

(1.41)

— момент инерции массы груза при наклоне стрелы, кг·м²:

(1.42)

Q — масса груза, кг; R — вылет стрелы, м; т_с — масса стрелы, кг; r — расстояние от оси вращения крана до оси пяты стрелы, м (см. рис. 1.3); и — передаточное число привода механизма; η — КПД механизма.

Для механизма поворота крана момент инерции (кг·м²) эквивалентной системы вращающихся масс, приведенный к валу двигателя,

(1.43)

где — момент инерции эквивалентной системы вращающихся масс поворотной платформы, башни, противовеса с противовесной консолью, стрелы и груза, приведенный к валу двигателя, кг·м²:

при пуске

(1.44)

при торможении

(1.45)

— момент инерции вращающихся масс платформы, противовеса (с противовесной консолью), башни, стрелы и груза, относительно оси вращения платформы, кг·м²:

(1.46)

— момент инерции вращающейся массы платформы, кг·м²; при совпадении центра тяжести масс платформы (имеющей форму, близкую к форме круга) с осью вращения крана можно принять

(1.47)

— наружный диаметр платформы, м; при несовпадении центра тяжести масс платформы с осью вращения крана (рис. 1.3) можно принять

(1.48)

— момент инерции вращающейся массы противовеса (включая противовесную консоль), кг·м²:

(1.49)

— момент инерции вращающейся массы башни, кг·м²; при совпадении центра тяжести масс башни (имеющей форму, близкую к форме квадрата) с осью вращения крана можно принять

(1.50)

при несовпадении центра тяжести масс башни с осью вращения крана (рис. 1.3)

(1.51)

— масса соответственно поворотной платформы, противовеса (включая противовесную консоль), башни, кг;— расстояние от оси вращения крана до центра тяжести соответственно платформы, противовеса, башни (см. рис. 1.3), м;b — длина стороны квадратного поперечного сечения башни, м.

Момент инерции (кг·м²) эквивалентной системы поступательно движущихся масс механизма подъема груза, приведенный к валу двигателя,

при пуске

(1.52)

при торможении

(1.53)

где υ — скорость перемещения груза (крана, тележки), м/с.

Момент инерции (кг·м²) эквивалентной системы поступательно движущихся масс крана (тележки) и груза при передвижении крана (тележки), приведенный к валу двигателя,

при пуске

(1.54)

при торможении без груза

(1.55)

где т — масса крана (тележки), кг; υ — скорость перемещения груза (крана, тележки), м/с.

Передаточное число привода механизма поворота

(1.56)

где — частота вращения поворотной платформы, мин^-1. Передаточное число привода механизма изменения вылета

(1.57)

где п_с — частота вращения (наклонения) стрелы при изменении вылета, мин^-1,

(1.58)

θ_с — угол между крайними положениями наклонной стрелы, рад; t_с — время поворота стрелы из крайнего нижнего положения в крайнее верхнее положение, с (табл. 1.19...1.21).

Момент сил инерции (Н·м) системы на валу двигателя

а) для механизма подъема груза:

при пуске

(1.59)

Табл. 1.19. Ориентировочное время пуска и торможения механизмов подъема и передвижения крана

Наименование механизма	Время, с
	пуска	торможения
Механизм подъема груза при скоростях подъема груза: менее 0,2 м/с	1...2	1,0
более 0,2 м/с	1...2	1,5
Механизм передвижения: крана	5...8
тележки	1,5…5

Табл. 1.20. Ориентировочное время пуска и торможения механизма изменения вылета наклоном стрелы

Наклон стрелы	Время, с
	пуска	торможения
Минимальный	Не менее 1	Не более 6
Максимальный	Не более 5	1,5...5

Табл. 1.21. Рекомендуемое время пуска и торможения механизма поворота

Максимальный вылет стрелы, м	Время, с
	пуска, не менее	торможения, не более
5	1	4
10	2,5	8
15	4	10
20	8	15
25	8	25
30	10	30

при торможении

(1.60)

где t_т, t_т — время пуска и торможения механизма, с;

б) для механизма передвижения крана (тележки):

при пуске

(1.61)

при торможении без груза

(1.62)

в) для механизма изменения вылета наклоном стрелы:

при пуске

(1.63)

при торможении

(1.64)

г) для механизма поворота крана:

при пуске

(1.65)

при торможении

(1.66)

При определении момента сил инерции системы па валу тормоза в режиме торможения для случал, когда тормоз установлен не на валу двигателя, следует правые части формул (1.60), (1.62), (1.64), (1.66) умножить на и'_тη'_т, где и'_т — передаточное число между валом двигателя и валом тормоза; η'_т — КПД этой части передач.

Фактическое время пуска и торможения механизмов должно соответствовать рекомендациям табл. 1.19...1.21.

У механизма подъема груза фактическое время (с):

пуска при подъеме груза

(1.67, а)

пуска при опускании груза

(1.67, б)

торможения при опускании

(1.68)

У механизма передвижения крана (тележки) фактическое время (с):

пуска

(1.69)

торможения без груза

(1.70)

У механизма изменения вылета наклоном стрелы фактическое время, с:

пуска

(1.71)

торможения

(1.72)

У механизма поворота фактическое время, с:

пуски

(1.73)

торможения

(1.74)

где Т_ср.п — средний пусковой момент двигателя, Н·м [см. (1.89).и (1.90)]; Т_с, Т_с^т — момент статического сопротивления соответственно на валу двигателя при пуске [см. (1.27)...(1.32)] и на валу тормоза при торможении механизма, Н·м [см. (2.37), (2.46)] и пояснения к (2.86)]; Т_т — тормозной момент по [см. (1.79), (2.38) и (2.86)].

Время торможения механизмов подъема и передвижения крана при равномерно замедленном движении из условия обеспечения допускаемой длины пути торможения, с,

(1.75)

где s —длина пути груза (ходовых колес) при торможении механизма (табл. 1.22, 1.23), м; υ — скорость механизма, м/с.

Время пуска (торможения) механизма поворота крана, исходя из допускаемого при этом угла поворота (с),

(1.76)

где [β] — наибольший допускаемый угол поворота крана при пуске [см. (1.56)], мин^-1. Время t должна соответствовать данным табл. 1.21.

Момент (Н·м) на валу двигателя, необходимый для привода механизма грузоподъемной машины при пуске

(1.77)

Расчетный момент на валу тормоза, необходимый для затормаживания механизма грузоподъемной машины: подъема груза (при опускании груза) и изменения вылета (при опускании стрелы),

(1.78)

передвижения и поворота

(1.79)

где —момент сил инерции на валу двигателя при торможении [см. (1.60), (1.62), (1.64), (1.66)].

Ускорение (замедление) механизма (м/с²)

(1.80)

Табл. 1.22. Наибольшая допускаемая длина пути торможения механизма подъема груза

Режим работы механизма	Длина пути торможения s, м
Легкий	υ/2
Средний	υ/1,7
Тяжелый	υ/1,3

Табл. 1.23. Рекомендуемая минимальная длина пути торможения механизма передвижения моста (тележки) мостового крана

Отношение числа затормаживаемых ходовых колес к общему их количеству, %	Длина пути торможения S, м
25	(2υ2)/k
50	υ2/k
100	υ2/2k

Примечание. При коэффициенте сцепления φ=0,2 (работа в помещении) k=l,5, при φ=0,12 (работа на открытом воздухе) k=0,9.

Табл. 1.24. Наибольший допускаемый угол поворота поворотной части крана при пуске (торможении)

Режим работы	Угол поворота крана [β], град
Легкий	15
Средний	20
Тяжелый	30

Допускаемое ускорение (замедление) механизмов приводится в табл. 1.25, 1.26.

Табл. 1.25. Наибольшие допускаемые ускорения (замедления) [а] механизмов подъема

Назначение крана	[а], м/с2
Краны монтажные	0,1
Краны для подъема жидкого и раскаленного металла	0,1…0,2
Краны машиностроительных заводов	0,2
Краны грейферные	0,8
Краны для перегрузки массовых насыпных грузов	0,6…0,8

Табл. 1.26. Наибольшие допускаемые ускорения и замедления [а] механизмов передвижения кранов с гибким подвесом груза по условиям технологического процесса [1]

Назначение крана	[а], м/с2, при грузоподъемности, т
	до 3,2	3,2…12,5	свыше 12,5
Перегрузка штучных грузов: с ручной строповкой	0,20	0,15	0,10
с помощью приводного захвата	0,10	0,10	0,10
Перегрузка насыпных грузов с помощью грейфера	0,25	0,25	0,25
Монтажные работы	0,10	0,07	0,05
Транспортировка жидкого металла	0,10	0,10	0,10

Табл. 1.27. Наименьшие допускаемые значения коэффициента запаса сцепления k_φ

Условия работы крана	Коэффициент запаса сцепления
Нормальная работа: без ветровой нагрузки	1,2
с ветровой нагрузкой	1,1
Работа в случае отказа одного и более двигателей: без ветровой нагрузки	1,1
с ветровой нагрузкой	1,05

Максимально допустимое ускорение крана (тележки) по условию сцепления колес с рельсами

(1.81)

Табл. 1.28. Значения коэффициента трения качения ходовых колес, по рельсам

Форма сечения рельса	Коэффициент трения, м, при диаметре ходового колеса, мм
	200…300	400…500	630…710	800
С плоской головкой	0,0003	0,0005	0,0006	0,0007
С выпуклой головкой	0,0004	0,0006	0,0008	0,0010

Табл. 1.20. Рекомендуемые диаметры ходовых колес для мостовых крапов

Грузоподъемность крана, т	Диаметры колес, мм
	крановой тележки	моста
5	250	500
10	360	630
15	360	710

Максимально допустимое замедление крана (тележки) по условию сцепления колес с рельсами

(1.82)

где z_пр — число приводных ходовых колес; z — общее число ходовых колес; φ — коэффициент сцепления ходовых колес с рельсами: при работе в помещении φ = 0,15, при работе на открытом воздухе φ = 0,12, при работе с песочницами φ = 0,2; k_φ — коэффициент запаса сцепления (табл. 1.27); f — коэффициент трения (приведенный к цапфе вала) в подшипниках опор вала ходового колеса (см. ниже); μ— коэффициент трения (плечо реактивной силы) качения ходовых колес по рельсам (табл. 1.28), м; d_к — диаметр цапфы вала (оси) ходового колеса, м: для подшипников качения средний диаметр цапфы d_к= (0,2...0,25)D_к, D_к — диаметр ходового колеса (для конического колеса — средний диаметр), см. табл. 1.29, м; k_р — коэффициент, учитывающий, дополнительные сопротивления от трения реборд ходовых колес и торцов ступиц колеса: для подшипников скольжения k_p= 1,2...1,8; для подшипников качения k_p = 2,0...2,5; F^р — ветровая нагрузка на кран в рабочем состоянии [формула (1.26)], Н; m — масса крана (тележки), кг; g — ускорение свободного падения: g = 9,81 м/с².

При расчете механизма передвижения крана (тележки) принимают: 1) коэффициент трения в подшипниках скольжения: открытого типа f_с = 0,10, буксы с жидкой смазкой f_с = 0,08; 2) коэффициент трения в подшипниках качения: шариковых и роликовых f_к =0,015, конических f_к =0,02.