Глава 3. Примеры расчетов механизмов грузоподъемных машин

3.1. Пример расчета механизма подъема груза

Рассчитать механизм подъема груза электрического мостового крана грузоподъемностью Q = 5 т для перегрузки массовых грузов. Скорость подъема груза υ_г=0,25 м/с. Высота подъема H=15 м. Режим работы — средний, ПВ = 25 % (группа 4 режима работы по табл. 1.8).

Принимаем механизм подъема со сдвоенный двукратным полиспастом (см. табл. 2.2).

Усилие в канате, набегающем на барабан [см. (2.1)],

Поскольку обводные блоки отсутствуют, по формуле (2.3)

где =0,98 (см. табл. 2.1).

Расчетное разрывное усилие в канате [см. (2.6)] при максимальной нагрузке на канат F_к = F_б =12386 Н и k = 5,5

F= 12 386·5,5 = 68 123 Н.

С учетом данных табл. 2.5 из табл. III.1.1 выбираем по ГОСТ 2688—80 канат двойной свивки типа ЛК-Р конструкции 619(1 + 6 + 6/6+1 о.с.) диаметромd=11 мм, имеющий при маркировочной группе проволок 1764 МПа разрывное усилие F=68800 Н.

Канат грузовой (Г), первой марки (1), из проволоки без покрытия (—), правой крестовой свивки ( — ), нераскручивающийся (Н) согласно (2.1) обозначается:

Канат—11—Г—I—Н—1764 ГОСТ 2688—80.

Фактический коэффициент запаса прочности каната

к = 5,5.

Требуемый диаметр барабана по средней линии навитого стального каната [см. (2.9)] D=11·25 = 275 мм. Принимаем диаметр барабана D = 300 мм.

По табл. III.2.5 выбираем подвеску крюковую типа 1 грузоподъемностью 5 т, имеющую блоки диаметром 320 мм с расстоянием между блоками b = 200 мм.

Длина каната, навиваемого на барабан с одного полиспаста, [см. (2.10)] при z₁ = 2, z₂=3,

L_к=152+3,140,3(2+3)=34,7 м.

Рабочая длина барабана для навивки каната с одного полиспаста при t= 12,5 мм, m=1 и = 1 [см. (2.11)]

Приняв расстояние между правой и левой нарезками на барабане (длина ненарезной части) равным расстоянию между ручьями блоков в крюковой обойме, т. е. l=b = 0,2 м, найдем полную длину барабана

L=2L_б+l=20,444+0,2=1,088 м.

Минимальная толщина стенки литого чугунного барабана [см. (2.18)] = 0,020,289 + 0,006...0,01=0,012...0,016 м = 12...16 мм, где D_б = D — d = 0,3 —0,011=0,289 м. Принимаем δ=14 мм.

Приняв в качестве материала барабана чугун марки СЧ 15 (= 650 МПа, []=130 МПа), по формуле (2.16) найдем напряжение сжатия в стенке барабана:

= 70,78 • 10⁶ Па=70,78 МПа< 130 МПа.

Статическая мощность двигателя [см. (2.31)] при

С учетом указаний к формуле (2.31) из табл. III.3.5 выбираем крановый электродвигатель с фазным ротором МТF 211-6, имеющим при ПВ = 25 % номинальную мощность Р_ном=9 кВт и частоту вращения n = 915 мин^-1. Момент инерции ротора I_p=0,115 кгм²,максимальный пусковой момент двигателя Т_мах=195 Нм.

Частота вращения барабана [см. (2.35)] при D_расч=D = 0,3 м

Передаточное число привода

Расчетная мощность редуктора [см. (1.101)] при k_р=1 и Р — Р_С

Р_р= 1,0 13,46= 13,46 кВт.

Из табл. III.4.2 по передаточному числу и мощности выбираем редуктор цилиндрический, двухступенчатый, горизонтальный, крановый типоразмера Ц2-300 с передаточным числом = 32,42 и мощностью на быстроходном валу при среднем режиме работыP_р = 14,6 кВт.

Момeнт статического сопротивления на валу двигателя в период пуска [см. (1.27)] с учетом того, что на барабан навиваются две ветви каната, при _б = 0,94 и _пр = 0,9 (ориентировочно)

Номинальный момент, передаваемый муфтой, принимается равным моменту статических сопротивлений = 135 Н·м.

Номинальный момент на валу двигателя по формуле (1.33)

T_ном = 9550 = 9550= 93,9 Н·м.

Расчетный момент для выбора соединительной муфты [см.(1.103)]

T_м= 1351,31,2=211 Н·м.

Из табл. III.5.9 выберем ближайшую по требуемому крутящему моменту упругую втулочно-пальцевую муфту №1 с тормозным шкивом диаметром D_т=200 мм и наибольшим передаваемым крутящим моментом 500 Н·м.

Момент инерции муфты I_м= 0,1250 кгм². Момент инерции ротора двигателя муфты I = I_p +I_м = 0,225+ 0,125 = 0,35 кгм².

Средний пусковой момент двигателя [см. (1.89)] при =1,4.

где

Время пуска при подъеме груза [см. (1.67)]

Фактическая частота вращения барабана по формуле (2.36)

Фактическая скорость подъема груза по формуле (2.35)

Эта скорость отличается от ближайшего значения 0,2 м/с из стандартного ряда на 10%, что допустимо. Ускорение при пуске, согласно (1.80),

Полученные значения t и а соответствуют рекомендациям табл. 1.19 и 1.25.

Поскольку график действительной загрузки механизма подъема не задан, воспользуемся усредненным графиком использования механизма по грузоподъемности (см. рис. 1.1, а), построенным на основе опыта эксплуатации кранов. Определим моменты, развиваемые двигателем, и время его пуска при подъеме и опускании груза в различные периоды работы механизма. Согласно графику, за время цикла (подъем и опускание груза) механизм будет работать с номинальным грузом Q=5000 кг — 1 раз, с грузом 0,5Q = 2500 кг — 5 раз, с грузом 0,2 Q = 1000 кг — 1 раз, с грузом 0,05Q = 250 кг — 3 раза.

Табл. 3.1. Моменты, развиваемые двигателем, и время его пуска

Наименование показателя	Обозначение	Единица	Результаты расчета при массе поднимаемого груза, кг
			5000	2500	1000	250
КПД (см. рис. 1.2)	η	-	0,85	0,8	0,65	0,5
Натяжение каната у барабана при подъеме груза по (2.1)		Н	12386	6579	3239	1053
Момент при подъеме груза по (1.27)	Тс	Н·м	135	71,7	35,3	11,5
Время пуска при подъеме по (1.67)	tп	с	1,4	0,42	0,29	0,24
Натяжение каната у барабана при опускании груза [в формуле (2.1) коэффициент η0 должен быть в числителе]		Н	12195	6478	3189	1036
Момент при опускании груза по (1.28)		Н·м	97,4	51,7	25,5	8,28
Время пуска при опускании по (1.67)	tоп	с	0,15	0,18	0,20	0,22

В табл. 3.1 избыточный момент при опускании груза — сумма среднего пускового момента двигателя и момента статических сопротивлений механизма при опускании груза.

Результаты расчетов приводятся в табл. 3.1.

Средняя высота подъема груза составляет 0,5...0,8 номинальной высоты H=15 м. Примем H_ср=0,8H=0,815=12 м.

Тогда время установившегося движения

= 54,5 с.

Сумма времени пуска при подъеме и опускании груза за цикл работы механизма = =1,4 + 5·0,42 + 1,029 + 3·0,24 + 0, 15 + 5·0,18+1·0,2 + 3·0,22 = 6,42 с.

Общее время включений двигателя за цикл = 2 (1 + 5 + 1 + 3) t_у + = 2·10· 54,5 + 6,42 = 1096,42 с.

Среднеквадратичный момент [см. (1.93)]

=60,1 Н·м.

Среднеквадратичная мощность двигателя по (1.92)

Следовательно, условие (1.91) соблюдается (5,76<9).

Момент статического сопротивления на валу двигателя при торможении механизма по (2.37)

Необходимый по нормам Госгортехнадзора момент, развиваемый тормозом [см. (2.38)], при k_т=1,75 T_т = 95,471,75= 167 Нм.

Из табл. III.5.11 выбираем тормоз ТКТ-300/200 с тормозным моментом 240 Нм, диаметром тормозного шкиваD_T = 300 мм. Регулировкой можно получить требуемый тормозной момент T_т = 167Нм.

По формуле (1.68) определим время торможения при опускании груза (при подъеме груза это время будет меньше, так как в этом случае момент от веса груза и тормозной момент действуют в одном направлении):

Из табл. 1.22 для среднего режима работы находим путь торможения механизма подъема груза

Время торможения в предположении, что скорости подъема и опускания груза одинаковы, согласно (1.75),

Замедление при торможении

что соответствует данным табл. 1.25.