соответствует экспериментальным значениям и описывает функцию y = f(x) достаточно достоверно на заданном уровне вероятности p.
БЛОК ИНТЕРПРЕТАЦИИ И АНАЛИЗА
Определение параметров интерпретации
Интерпретация регрессионной модели (математической модели)
Анализ регрессионных зависимостей
Разработка конструктивнотехнологических рекомендаций
конец
Рис.51. Блок интерпретации и анализа
Определение параметров интерпретации
Интерпретацией называется перевод модели на язык экспериментатора. Постановка задачи.
Исходные данные:
Условия интерпретации.
Набор исходных условий и цель интерпретации, в которые входят: определение (расчетное, графическое или смешанное) выходного параметра по следующим требованиям:
Найти:
Y |
|
max |
|
Ymin |
|
Прямая задача: |
|
Yзадан |
|
Y |
|
оптим
ЕстьYвыбр
наборX , X ,..., X
Обратная задача: 1 2 k 1
ОпределитьXi
Задача интерпретации весьма сложна. Её решают в несколько этапов. Первый этап состоит в следующем. Устанавливается, в какой мере каждый из факторов влияет на параметр оптимизации.
74
Величина коэффициента регрессии – количественная мера этого влияния. Чем больше коэффициент, тем сильнее фактор. О характере влияния коэффициентов говорят знаки коэффициентов. Знак плюс свидетельствует о том, что с увеличением значения фактора растет величина параметра оптимизации, а при знаке минус – убывает. Интерпретация знаков при оптимизации зависит от того, ищем ли мы максимум или минимум функции отклика. Если y max , то увеличение значения всех факторов, коэффициенты которых имеют знаки плюс, благоприятно, а имеющих знак минус – неблагоприятно. Если же y min , то, наоборот, благоприятно увеличение значений тех факторов, знаки коэффициентов которых отрицательны.
Интерпретация регрессионной модели
На данном этапе выясняется, как расположить совокупность факторов в ряд по силе их влияния на параметр оптимизации. Факторы, коэффициенты которых незначимы, конечно не интерпретируются. Можно сказать только, что при данных интервалах варьирования и ошибке воспроизводимости они не оказывают существенного влияния на параметр оптимизации.
Правило: если коэффициент регрессии отрицателен, то для увеличения параметра оптимизации надо уменьшать значение фактора, а если положителен, то увеличивать.
Интерпретация регрессионной модели:
-аналитическая;
-физическая;
-вербальная;
-графическая;
-смешанная.
Аналитическая интерпретация - определение математических особенностей регрессионного уравнения и его членов: аналитическое описание коэффициентов, аналитическое описание уравнения регрессии.
y=f(xi,xj)
ay=f(xi)
0
Рис.52. Графики y=f(xi,xj), y=f(xi)
B |
i |
|
dy |
, B |
ij |
|
2 y |
|
dxi |
xi x j |
|||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
При наложении воздействия xj на xi определяется угол изменения положения кривой (а).
Анализ регрессионных зависимостей
После прохождения рассмотренных этапов мы получили основу для перехода к этапу анализа уравнений. Априорные сведения дают некоторое представление о характере действия факторов. Источниками таких сведений могут служить теория изучаемого процесса, опыт работы с аналогичными процессами или предварительные опыты и т.д.
При графической интерпретации многофакторных уравнений (k>2) их необходимо условно упрощать до квазидвухфакторных (либо однофакторных), при этом один или несколько факторов
75
принимаются постоянными на верхнем или нижнем уровне. |
|
|
|
|
|
|||
Пример графической интерпретации двухфакторного уравнения: |
|
|
|
|
||||
Этапы интерпретации: |
|
|
|
|
|
|
||
1. Описание квазиоднофакторными уравнениями: |
|
|
|
|
|
|||
2. Построение графиков однофакторных уравнений. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
y=f(x1) |
x2=-1 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2=+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
Поверхность |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
4 |
|
|
|
отклика |
|
|
|
|
2 |
+ |
x1 |
|
|
x1=+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
x1=-1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
y=f(x2) |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
y |
=11 |
y2=7 |
y1=3 |
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.53. Поверхности откликов однофакторных уравнений |
|
|
||||
3. Построение изолиний y=const (линия регрессии постоянного значения).
76
Плоскости сечения: y1=3, у2=5. |
|
|
|
|
12 |
Y |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
7 |
|
-1 |
|
11 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
|
-1 |
|
+1 |
X1 |
|
|
3 |
|
+1
X2
Рис.54. Построение изолиний
-По графикам изолиний можно определить тенденции изменения выходного параметров в факторном пространстве.
-Определить условия (Xi) изменения выходного параметра в зависимости от требований испытателя, конструктора и т.п.
-Возможно установить граничные условия для объекта или условия, позволяющие не превышать или не изменять выходной параметр в конкретной зоне воздействия.
ПОСТРОЕНИЕ ВЫВОДОВ И ТЕХНИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
77
Выводы - это краткое изложение полученных результатов научного исследования до их литературной обработки. Выводы рекомендуется формулировать более тщательно, точно, не перегружая цифровыми данными и частными положениями. Нельзя включать в выводы, помимо утверждений, еще и их обоснование, которое должно содержаться в предшествующем изложении материала. Выводы технического исследования должны вытекать из самого исследования и не должны содержать догадок, должны носить характер законченности.
Выводы должны быть краткими, немногочисленными и тщательно обоснованными, должны отражать самое важное. Они могут быть позитивными и негативными.
Технические рекомендации - это рекомендации по практическому применению выводов при решении конкретных задач в определенных условиях. Технические рекомендации не должны дублировать выводы. В них должна быть отражена самая существенная прикладная сторона выводов, рекомендуемых для использования в производстве. Рекомендации аналогично выводам могут носить негативный и позитивный характер. Выдвигая те или иные технические рекомендации, исследователь должен определить их эффективность, т.е. положительный эффект от внедрения, сопоставляя затраты и экономический выигрыш.
При определении экономической эффективности предложений следует учитывать наряду с прямым и эффект косвенный. Это особенно важно для технологии производства двигателей летательных аппаратов, так как экономии, получаемой на производстве, сразу может и не быть, а она достигается только при улучшении характеристик двигателя при эксплуатации, его ремонте, увеличении ресурса и т.д.
Наряду с экономическим эффектом следует определить эффект неэкономический. Например, использование нового сплава увеличивает надежность двигателей и летательных аппаратов в целом, а это в свою очередь приводит к увеличению числа пассажирских перевозок.
Выводы и технические рекомендации научного исследования целесообразно сформулировать, изложить в письменном виде до литературной обработки результатов исследования.
ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
Внедрение законченных научных исследований в производство является завершающим этапом НИР.
Различают два вида внедрения: простейшая форма внедрения - опубликование (первый вид внедрения) и промышленное внедрение (второй вид).
Законченная исследовательская работа (полностью или частично) должна быть опубликована, результаты исследования должны стать общественным достоянием. При подготовке материалов к опубликованию по технологии производства двигателей летательных аппаратов следует тщательно отбирать фактический материал: открытый, для служебного пользования (ДПС) и закрытый (секретный), а при литературной обработке содержания технического отчета, справки, статьи, доклада, тезисов следует полностью соблюдать правила и положения “Перечня сведений, запрещенных к опубликованию в открытой печати“, соответствующего министерства и Комитета по делам изобретений и открытий.
Внедрение в промышленность технических исследований состоит из трех стадий:
1-я стадия. Подготовка к внедрению. Составляется план внедрения, в котором указывается, что внедряется: оборудование, оснастка, технологический процесс; указываются сроки, исполнители. Разрабатывается документация на пробные партии образцов, подробный технологический процесс.
2-я стадия. Собственно внедрение. Изготовление опытных партий, образцов в заводских условиях и их лабораторное испытание, уточнение технологических и конструкторских
78
особенностей, создание и корректировка технической документации. Занимает период времени (0,5
... 2) года.
3-я стадия. Завершение внедрения. Внедрение в производство конструкции, технологии, проверка их в заводских условиях, уточнение производственной технической документации. Оформление акта внедрения.
В дальнейшем исследователь обязан наметить план проверки эффективности внедренных результатов исследования, определить критерии, по которым осуществляется оценка эффективности.
Предложение о законченных НИР рассматривают на научно-технических советах предприятия (организации), а в случае особо ценных предложений - на коллегиях министерств и направляют на производство для обязательного применения.
Процесс внедрения состоит из двух этапов: первого - опытно-производственного внедрения;
второго - серийного внедрения (внедрение новой науки и техники).
После опытно-производственного испытания новые материалы, конструкции, технологию внедряют в серийное производство, как элементы новой техники. На этом (втором) этапе научноисследовательские организации не принимают участия во внедрении. Они могут по просьбе внедряющих организаций давать консультации или оказывать научно-техническую помощь.
79