int_kurs-podg_-ege_kasatkina-i_l_2012

Физика для старшеклассников и абитуриентов

А40. Так как в этом процессе изменяются все три параметра состояния газа, воспользуемся объединенным газовым законом:

Правильный ответ 2).

А41. Рассмотрим каждый участок процесса, изображенного на рис. 154 вверху.

Участок 1–2 (рис. 176, а). На этом участке давление газа увеличивалось прямо пропорционально его абсолютной температуре, значит, это изохорное нагревание.

Участок 2–3. Здесь температура газа не менялась, а его давление уменьшалось. Значит, это изотермическое расширение.

Участок 3–1. На этом участке постоянным оставалось давление, а температура уменьшалась, следовательно, происходило изобарное охлаждение газа и его сжатие.

Построим график этого же кругового процесса в координатных осях p–V. Проведем оси координат, обозначим их, поставим точку 1 и подумаем, как надо построить изохору 1–2, чтобы имело место увеличение давления газа. Очевидно, она «пойдет» параллельно оси давления вверх. Ограничим ее точкой 2.

Участок 2–3 соответствует изотермическому расширению газа с уменьшением давления. В координатах p–V изотерма изображается гиперболой, которая «пойдет» вправо и вниз (рис. 176, б). Ограничим ее точкой 3. Последний участок нашего графика представляет собой изобару, которая «пойдет» параллельно оси объема влево. Проведем ее от точки 3 до точки 1, замкнув график.

Правильный ответ 3).

250

Раздел II. Молекулярная физика и термодинамика

А42. Массу кислорода найдем из уравнения Менделеева —

Правильный ответ 3).

А43. Определим температуру кислорода из уравнения Менделеева — Клапейрона:

поскольку количество молей, давление и объем кислорода и водорода одинаковы.

Правильный ответ 4).

А44. Поскольку здесь изменяются все три параметра состояния идеального газа: давление, объем и температура, обратимся к объединенному газовому закону:

проходящую через начало координат под углом к осям координат (рис. 177).

Правильный ответ 4).

251

Физика для старшеклассников и абитуриентов

А46. Газ истекает из сопла ракеты так быстро, что в процессе расширения он не успевает обменяться теплом с внешней средой. Поэтому процесс его истечения является адиабатным.

Правильный ответ 4).

А47. Согласно закону Бойля — Мариотта при изотермическом процессе давление данной массы идеального газа обратно

пропорционально его объему: ð1 = V2 .Следовательно, при

ð2 V1

изотермическом уменьшении объема газа в 5 раз, его давление

в5 раз увеличится. Правильный ответ 3).

А48. Среднюю кинетическую энергию молекул газа можно найти из формулы

Правильный ответ 3).

А50. Согласно закону Бойля — Мариотта при изотермическом процессе объем данной массы идеального газа обратно пропорционален его давлению:

V1 = ð2 . Согласно условию, р2 = р1 + 0,4р1 = 1,4р1.

V2 ð1

252

Раздел II. Молекулярная физика и термодинамика

Значит, объем газа уменьшится в 1,4 раза. Правильный ответ 3).

p

А51. При изобарном процессе давление постоянно, поэтому в координатах р–V изобара идет параллельно оси объемов (рис. 178).

Правильный ответ 2).

Из рис. 158 следует, что при объеме V = 0,1 м3 давление р = 40 · 104 Па.

С учетом этих данных Ò = 40 104 0,1 0,032 К = 770 К.

0,2 8,31

Правильный ответ 4).

А54. Относительная влажность воздуха определяется

формулой

ϕ = ð 100%.

ðíàñ

Поскольку она меньше 100%, значит, водяной пар в воздухе ненасыщенный и к нему можно применить закон Бойля — Мариотта, ведь процесс увеличения объема изотермический. Согласно этому закону при увеличении объема в 1,5 раза давление р во столько же раз уменьшится. А поскольку давление насыщенного пара рнас не изменится, значит, и относительная влажность тоже уменьшится в 1,5 раза, т.е. станет равна

60% : 1,5 = 40%.

Правильный ответ 4).

253

Физика для старшеклассников и абитуриентов

циальное давление р равно произведению относительной влажности M, выраженной в частях, и давления насыщенных паров рнас:

р = 0,6 рнас = 0,6 · 2,2 кПа = 1,3 кПа.

Правильный ответ 4).

А56. Теплообмен путем конвекции, когда более легкие теплые слои поднимаются вверх, а более тяжелые холодные слои опускаются вниз, может осуществляться в газах и жидкостях.

Правильный ответ 3).

А57. Температура кипения воды зависит от атмосферного давления. С повышением атмосферного давления она увеличивается, а при повышении давления — уменьшается.

Правильный ответ 3).

А58. Согласно первому закону термодинамики количество теплоты Q, полученное термодинамической системой, равно сумме изменения внутренней энергии системы 'U и работы против внешних сил А:

Q = 'U + А.

Поскольку внутренняя энергия системы уменьшилась, то ее изменение 'U отрицательно, тогда как работа А против внешних сил положительна. Поэтому

Q = –40 кДж + 35 кДж = –5 кДж,

т.е. система отдала 5 кДж теплоты. Правильный ответ 2).

А59. Новая внутренняя энергия газа

U2 = U1 – 0,2U1 = 0,8U1.

Согласно формуле внутренней энергии в первом состоянии

Разделим второе уравнение на первое:

254

Раздел II. Молекулярная физика и термодинамика

т.е. температура понизилась в 1,25 раза. Правильный ответ 2).

А60. Работа при изобарном переходе газа из состояния 1 в состояние 2 равна произведению давления газа на изменение его объема:

А = р(V2 – V1) = 105(0,2 – 0,1) Дж = 104 Дж = 10 кДж.

Работа при изохорном процессе равна нулю, поэтому вся работа перехода газа из первого состояния в третье равна

10кДж.

Правильный ответ 1).

А61. Внутреннюю энергию тела можно уменьшить, понизив его температуру согласно формуле внутренней энергии

U = 32 νRT .

Для этого его можно положить в холодильник. Правильный ответ 4).

А62. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

U = 32 νRT .

Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона рV = QRT,

поэтому формулу внутренней энергии можно записать так:

U = 32 pV = 1,5 · 2 · 103 · 0,6 Дж = 1,8 · 103 Дж = 1,8 кДж. Правильный ответ 2).

А63. Найдем температуру нагревателя Т1 из формулы КПД идеального теплового двигателя:

η = Ò1 −Ò2 = Ò1 − Ò2 = 1− Ò2 .

Ò1 Ò1 Ò1 Ò1

255

Физика для старшеклассников и абитуриентов

Вычислим Т1. При этом учтем, что 60% = 0,6 и

27 0С = (27 + 273) К = 300 К .

Тогда получим:

Правильный ответ 3).

А64. Согласно первому закону термодинамики при изобарной передаче теплоты

Q = 'U + A.

Изменение внутренней энергии

'U = 32 νR T .

Работа изобарного расширения А = р'V. Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона

р'V = QR'T.

С учетом этих равенств

Q = 32 νR T + QR'T = 2,5 QR'T.

Поскольку, согласно условию, Q = 1 моль, Q = 2,5 R'T. Правильный ответ 3).

А65. Количество теплоты, полученное водой при нагревании

Правильный ответ 2).

А66. Из формулы количества теплоты при нагревании Q = cm't следует, что произведение удельной теплоемкости и изменения температуры с't равно отношению количества теплоты к массе вещества, а это отношение численно равно тангенсу угла наклона графика к оси масс (рис. 159):

256

Раздел II. Молекулярная физика и термодинамика

Правильный ответ 3).

А67. Из графика на рис. 160 следует, что в газе происходит изотермический процесс, при котором температура постоянна, и значит, изменение температуры 'Т = 0, поэтому и изменение

внутренней энергии 'U = 0, согласно формуле

'U = 32 νR T.

Значит, по первому закону термодинамики Q = A, т.е. все тепло, переданное газу, идет на совершение им работы против внешних сил. Значит, изменение внутренней энергии равно нулю, а совершенная работа равна 300 Дж.

Правильный ответ 1).

А68. Удельная теплота парообразования численно равна количеству теплоты, переданному единице массы жидкости в процессе кипения, когда температура жидкости остается постоянной. Из графика на рис. 161 следует, что температура жидкости не менялась в процессе, соответствующем горизонтальному участку графика, поэтому это количество теплоты равно

5 · 106 Дж – 2 · 106 Дж = 3 · 106 Дж.

Поскольку столько тепла получил 1 кг жидкости, значит, удельная теплота парообразования r = 3 · 106 Дж/кг.

Правильный ответ 4).

А69. Если газ отдает тепло, то в первом законе термодинамики Q = 'U + A отданное количество теплоты Q < 0, а при сжатии газа работа тоже отрицательна, поэтому первый закон термодинамики применительно к нашему условию будет выглядеть так:

–500 Дж = 'U – 300 Дж, откуда 'U = – 200 Дж.

Правильный ответ 2).

257

Физика для старшеклассников и абитуриентов

А70. Изменение внутренней энергии

U = 32 νR T.

Из уравнения Менделеева—Клапейрона следует, что

R'T = p'V,

поэтому формулу изменения внутренней энергии можно записать так:

U = 32 p V.

Согласно условию изменение объема газа 'V = 9 л – 3 л =

=6 л = 6 · 10–3 м3, а давление р = 100 кПа = 105 Па.

Сучетом этих данных изменение внутренней энергии равно:

U = 32 105 6 10−3 Дж = 900 Дж.

Значит, внутренняя энергия увеличилась на 900 Дж. Правильный ответ 2).

А71. На высоте 4 м тело обладало потенциальной энергией

Ер = mgh.

Согласно условию 40% = 0,4 этой энергии превратилось в теплоту, которая пошла на нагревание тела, поэтому количество полученной им теплоты

Q = 0,4 mgh = 0,4 · 5 ·10 · 4 Дж = 80 Дж.

Правильный ответ 4).

А72. Из первого закона термодинамики Q = 'U + A следует, что изменение внутренней энергии 'U = Q – A. Работа при изобарном процессе на графике в координатах р–V равна площади прямоугольника abcd (рис. 162), а площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Следовательно,

А = 2 · 105 · (5 – 2) · 10–3 Дж = 600 Дж.

Напомним, что 1 л = 10–3 м3.

Значит, 'U = 900 – 600 (Дж) = 300 Дж, т.е. внутренняя энергия газа увеличилась на 300 Дж.

Правильный ответ 1).

258

Раздел II. Молекулярная физика и термодинамика

А73. При изотермическом процессе температура газа не ме-

энергия данной массы газа остается постоянной. Правильный ответ 2).

А74. Согласно формуле КПД идеального теплового дви-

гателя η = Ò1 −Ò2 при одинаковой температуре нагревателя

Ò1

Т1, чем ниже температура холодильника Т2, т.е. температура окружающей среды, тем больше числитель в формуле КПД и тем больше сам КПД двигателя. Наиболее низкая температура среды зимой, значит, и КПД максимален зимой.

Правильный ответ 3).

А75. В течение первых 10 мин наблюдения температура вещества понижалась, т.е. оно охлаждалось, оставаясь в жидком состоянии. Затем в течение 15 мин его температура не изменялась, значит, вещество переходило из жидкого состояния в твердое. А затем в течение еще 10 мин твердое вещество охлаждалось, температура понижалась. Значит, через 15 мин от начала наблюдения вещество находилось и в жидком, и в твердом состояниях.

Правильный ответ 2).

А76. Участок 7–8 на рис. 143 соответствует процессу конденсации пара.

Правильный ответ 2).

А77. В процессе, соответствующем участку 4–5 графика на рис. 143, кинетическая энергия молекул не изменялась, а потенциальная увеличивалась.

Правильный ответ 2).

А78. На рис. 163 изображен график изотермического процесса, т.е. процесса, при котором температура газа постоянна, поэтому ее изменение 'Т = 0. Следовательно, и изменение внутренней энергии газа

'U = 32 νR T = 0,

поэтому, согласно первому закону термодинамики

Q = 'U + A = A.

259