Расчет цепи несинусоидального тока

Расчет цепи несинусоидального тока производится по следующей методике.

1. Расчет цепи по нулевой гармонике. При этом сопротивление конденсатора X_C = (что соответствует разрыву), а сопротивление катушки индуктивностиX_L = wL = 0 (w=0).

2. Расчет цепи по остальным гармоникам в отдельности.

3. Запись тока или напряжения цепи как результат наложения соответствующих гармоник, начиная с нулевой.

4. Расчет действующих значений I или U по формуле: I==

Для напряжений аналогично.

5. Расчет мощности:

P = U₀I₀ + U₁I₁cosj₁ +U₂I₂cosj₂ +…+U_nI_ncos j_n ,

Q = U₁I₁sinj₁ + U₂I₂sinj₂ +...+U_nI_nsinj_n,

S = U I.

6.Мощность искажений.

T = .

Пример.L1 * W

*

X_L1 = 10 Oм,

U(t) R C X_L2 = 20 Oм,

L2 X_C = 10 Oм,

R = 10 Oм,

U(t) = 141 + 70,7sinwt + 35,35sin5wt.

Определить: I,U_C,W,T -?

1. Расчет цепи на нулевой гармонике.

I

U₀ R1 C

I₍₀₎ =

U_C(0) = U_{R 1(0)} = U_вх(0) = 141 В,

Р₍₀₎ = U₀I₀ = 141*14,1 = 1998,10 Вт,

2. Расчет цепи по 1 гармонике.

I₍₁₎ = :Z_Э(1) =j(X_L1 +X_L2) -30j -=

= 25,5Ом;

I₍₁₎ = ; U_C(1) = I_C(1)Z_C(1) =1.4e^-j33,7 *(-10j)=14e^-j123,7,

I_C(1) = I₍₁₎₌A,

P₍₁₎ = U_C(1)I₍₁₎cos(j_UC(1) - j_I(1)) = 14*1,96 cos(-123,7⁰ +78,7⁰) = 19,4 Вт.

3.Расчет цепи на 5-ой гармонике.

I₍₅₎ = Z_Э(5) = j5(X_L1+X_L2) -Ом

I₍₅₎ = 0,17e^-j89,8A,

U_C(5) =I_C(5) Z_C(5); I_C(5) = I₍₅₎

U_C(5) = 0,16e= 0,32eB;

P₍₅₎ = U_C(5).I₍₅₎cos(j_{U C(5)}-j_I(5)) = 0,32*0,17cos(-168,5⁰ +89,8⁰) = 0,01 Bт.

4.Расчет действующих значений и мощностей.

I = ,

U_C = ,

P_W = P₀ + P₁ + P₅ = 1988,1 + 19,4 + 0,01 = 2007,5 Bт,

Q = Q₁ + Q₅ = 14*1,96 sin (-45⁰) + 0,32*0,17sin(-78,7⁰) = -19,4-0,053 =

= - 19,35 Bap,

S = U_CI = 2016,4 BA,

T =

Исходные данные

Входное напряжение для номеров:

нечетных: u(t) = 282 + 70,7 sin t + 35,35 sin3t,

четных: u(t) = 141 + 70,7 sin 2t + 35,35 sin4t,

R_n = k n N Oм, где k – номер подгруппы (1-4),

n- номер сопротивления на схеме,

N – номер студента по журналу.

X_Cn =3R_n Oм, X_L1 = 2R₁ Oм, X_L2 = 3R₂ Oм.

Задание

1.Определить: действующее значение входного тока, показания ваттметра

электродинамической системы, действующее напряжение на

элементе, указанном на схеме согласно вариантa.

2. Мощность искажений T.

Правила оформления и выполнения курсовой работы

Курсовая работа должна быть выполнена на листах формата А4 в печатном (на компьютере) или рукописном виде. Необходимые рисунки, графики, диаграммы также могут быть выполнены или на компьютере или с помощью линейки и карандаша на напечатанных (написанных) листах. Все листы должны содержать угловые штампы («маленькие»). Лист, следующий за титульным должен иметь «большой» штамп. Все физические величины должны иметь размерность. Промежуточные величины при расчете на компьютере можно не приводить.

Курсовая работа содержит:

1. Титульный лист с указанием варианта, например : В-II.6, что означает вторая подгруппа студента очной формы обучения и шестой номер студента в журнале подгруппы. (Всего подгрупп может быть равно числу групп, умноженному на два).

Студенты заочной формы обучения выбирают вариант согласно последней цифре номера зачетной книжки и пишут свой шифр в виде номера зачетной книжки.

2. Содержание с разбивкой по заданиям, а задания должны быть разбиты еще и на пункты, которые в нем выполнялись.

3. Список литературы.

Студенты заочной формы обучения рассчитывают во всех заданиях схемы, разобранные в методических указаниях, а номиналы элементов выбирают индивидуально в соответствии со своим вариантом.

Выполненную курсовую работу после исправления недостатков необходимо защитить, ответив на вопросы преподавателя и выполнив простейшие задачи по темам курсовой работы.

После защиты курсовой работы преподаватель заполняет рецензионный лист.

Список литературы

Основная литература

1.Атабеков Г.И. и др. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. С – П.Москва. Краснодар. 2009 г.

2.Л.А. Бессонов. Теоретические основы электротехники. М. Высшая школа 2002 г.

3.Шебес М.Р. Сборник задач и упражнений по электротехники. Высшая школа, 1992 г.

Дополнительная литература

1.Ф.Е. Евдокимов. Теоретические основы электротехники. М. Академия 2004 г.

2.Ионкин П.А.Теоретические основы электротехники. Высшая школа,

1975 г.

3.Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей. Энергия, 1976 г.

42