Явление сверхпроводимости. Эффект Джозефсона.

Сверхпроводимость: явление резкого уменьшения электрического сопротивления некоторых металлов, сплавов, соединений при низких температурах.

Впервые сверхпроводимость была обнаружена Г. Камерлинг-Онессом¹ в 1911г. при исследовании проводимости ртути, охлажденной до температуры жидкого гелия. Было обнаружено, что при К сопротивление ртути скачкообразно уменьшилось от до Омм.

Сверхпроводимость характеризуется:

1. Критической температурой —температура ниже которой наступает сверхпроводимость. Например: для металлида , К, для металлов ниобия , К, для алюминия , К.

2. Изменением тепловых свойств вещества.

3. Изменением магнитных свойств вещества. Сверхпроводники являются идеальными диамагнетиками: магнитное поле не проникает внутрь сверхпроводника. Этот эффект получил название эффекта Мейснера-Оксенфельда. Если сверхпроводник поместить во внешнее магнитное поле, то в поверхностном слое возникнут экранирующие токи, которые создают внутри сверхпроводника магнитное поле, равное и противоположное внешнему.

4. Критическим магнитным полем —напряженность магнитного поля, при которой исчезает сверхпроводимость. Критическое магнитное поле зависит от температуры по закону . Наличие критического магнитного поля существенно ограничивает применение сверхпроводников: большой электрический ток создает сильное магнитное поле, которое разрушает сверхпроводящее состояние.

Переход вещества в сверхпроводящее состояние происходит без изменения структуры кристаллической решетки. Это означает, что этот переход является фазовым переходом второго рода. Характерной особенностью перехода в состояние сверхпроводимости является то, что он происходит в достаточно узком (но конечном) интервале температур: К, что и дает возможность ввести само понятие критической температуры. Ширина интервала зависит от следующих факторов:

1. Наличия примесей.

2. Внутренних напряжений.

Микроскопическая теория сверхпроводимости была разработа Бардиным, Купером и Шриффером² в 1957: теория БКШ. Основная идея теории БКШ: возникновение сверхпроводимости обусловлено взаимодействием электронов проводимости с кристаллической решеткой, являясь коллективным эффектом.

Отдельный электрон в процессе движения может деформировать кристаллическую решетку (поляризовать ее) притягивая атомы решетки. Электрон в деформированной решетке оказывается окружен “шубой” положительных зарядов решетки. Может оказаться так, что другой электрон, попадая в поле такой шубы, будет испытывать притяжение превышающее отталкивание первого электрона и сможет изменить свое состояние. Таким образом, возникает связанная электронная пара, которую называют куперовской парой: устойчивая квазичастица. Связь между электронами осуществляется посредством посредника: кристаллической решетки. На языке квантовой физики это означает, что взаимодействие между электронами осуществляется за счет обмена фононами.

Эффект притяжения реализуется не для всех электронов, а только для тех, которые могут изменять свои состояния, а это только электроны энергия которых близка к энергии Ферми. Кроме того, расчеты показывают, что пару могут образовать только те электроны, импульсы которых равны по величине и противоположны по направлению. Таким образом, результирующий спин, импульс и орбитальный момент импульса пары оказывается равным нулю. Это означает, что куперовская пара является бозоном.

Образование таких пар возможно при низких температурах, поскольку тепловое хаотическое движение кристаллической решетки будет разрушать шубу (при ). —энергия связи куперовской пары зависит от параметров электронного газа и кристаллической решетки (энергии Ферми, температуры Дебая ). Поскольку энергия пары квантована, а возбужденное состояние отличается от основного на энергию связи, то куперовская пара не может обмениваться с решеткой порциями энергии меньшими за энергию связи. Это означает, что пара не взаимодействует ионами кристаллической решетки, т.е., сопротивление движению пары отсутствует, а сопротивление равно нулю. Кроме того, расстояние между электронами пары оказывается м. Это означает, что между ними находится огромное количество других электронов, и пары перекрывают друг друга, образуя единый коллектив.

Пространственное перекрытие пар приводит к взаимной корреляции их движения: все пары в данном сверхпроводнике находятся в одном и том же квантово механическом состоянии (описываются одинаковой волновой функцией). Любое нарушение движения одной пары сказывается на движении всех пар. Такое состояние называется Бозе конденсатом, или когерентным состоянием вещества. Бозе конденсат движется как единое целое: под действием приложенного напряжения все пары получают одинаковый импульс направленного движения. Вырвать пару из конденсата можно, только разрушив ее. При низких температурах число фононов обладающих для этого достаточной энергией очень мало.

Нормальное состояние электронов в сверхпроводнике отделено от сверхпроводящего состояния энергетической щелью эВ. Значение можно оценить, зная критическую температуру . Экспериментально ширина щели измеряется по энергии поглощения квантов электромагнитного излучения . Ширина щели зависит от температуры.

Экспериментальным подтверждением теории БКШ являются следующие факты:

1. Зависимость критической температуры от типа кристаллической решетки. Для —олова К, для —олова³ К.

2. Существует сверхпроводящие сплавы в которых отдельные составляющие на проявляют сверхпроводящих свойств (медь и сера, золото и висмут)

3. Изотопический эффект: зависимость критической температуры от массы изотопа :

Одним из интересных и практически важных следствий существования сверхпроводимоси явилось открытие эффектов Джозефсона. Эффект Джозефсона —протекание сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика (оксидный слой) м (такой слой называется туннельным контактом), разделяющий два сверхпроводника. При включении туннельного контакта в цепь с постоянным источником тока сила тока определяется по формуле , (—максимальный туннельный ток, критический ток контакта) в которую не входит напряжение на контакте. —разность фаз волновых функций Бозе конденсата в первом и втором сверхпроводнике.

Возникновение сверхпроводящего тока объясняется следующим образом. При сближении сверхпроводников волновые функции пар в сверхпроводниках перекрываются и они начинают чувствовать друг друга, происходит туннелирование пар через контакт. За счет обмена парами между сверхпроводниками возникает связь. Из квантовой механики известно, что плотность тока пропорциональна разности фаз волновых функций. Максимальная плотность сверхпроводящего тока А/см. Таким образом, если создать в сверхпроводнике заметную разность фаз, то при нулевой разности потенциалов через туннельный контакт пойдет постоянный ток (стационарный эффект Джозефсона).

При токе через джозефсоновский туннельный контакт, больше критического, на нем возникает падение напряжения (Рис.13.3). В этом случае через контакт будет протекать переменный (высокочастотный) ток. Это явление получило название нестационарного эффекта Джозефсона. При прохождении куперовской пары через контакт она приобретает избыточную (сравнению с энергией конденсата) дополнительную энергию , которую затем расходует на излучение электромагнитных волн с частотой . Видно, что частота зависит от приложенного напряжения. При напряжении на контакте мВ частота Джозефсоновского тока Гц (мм).

Эффекты Джозефсона нашли широкое пренение в чрезвычайно чувствительных квантовых магнитометрах (СКВИДах), которые позволяют измерять индукцию магнитного поля с точностью до Тл. С помощью СКВИДов удалось осуществить ряд тонких экспериментов и исследовать новые физические явления: измерить магнитную восприимчивость белков, зарегистрировать чрезвычайно малые вариации магнитного поля Земли перед землетрясениями, зафиксировать магнитограммы работы внутренних органов человека и пр.

Следует отметить, что свойствами аналогичными оксидным контактам обладают контакты сверхпроводник–нормальный металл–сверхпроводник.

На данный момент значительные успехи достигнуты в промышленном применении высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Высокотемпературные промышленные сверхпроводники представляют собой слоистые керамические материалы, содержащие иттрий и барий (–, ), или висмут и стронций (–, ), критическая температура которых превышает температуру кипения жидкого азота . При этом, слой висмута и стронция находится между слоями оксида меди. Такая слоеная атомарная структура обеспечивает высокую анизотропия физических и сверхпроводящих свойств. Плотность тока, которую без потерь можно пропускать через сверхпроводник в 2000 раз превышает предельную плотность тока в медном проводнике, а критическое магнитное поле достигает 180Тл. Направление промышленного применения ВТСП:

1. Линии электропередачи: сверхпроводник наматывается на центральную трубку по которой прокачивается жидкий азот, поверх сверхпроводника помещается диэлектрик затем металлический кожух. Промышленно производятся линии до 1 км. На данный момент функционирует линия электропередачи на Детройтской электростанции: мощность 100 МВА, длина 120м, под напряжением 24 кВ.

2. Трансформаторы: в Цюрихе установлен трансформатор на жидком азоте мощностью 630 кВА. Создаются трансформаторы мощностью 10 МВА.

3. Электродвигатели и электромагниты. Применение сверхпроводников при изготовления роторов электродвигателей позволяет уменьшить их вес и увеличить магнитные поля. Созданы коммерческие электродвигатели мощностью 5000 л.с.. Проектируются электродвигатели для военных кораблей мощностью 25000 л.с. С помощью сверхпроводящих магнитов созданы поля до 21Тл.

1 Нобелевская премия 1913г, “За исследование свойств тел при низких температурах и получение жидкого гелия”

2 Нобелевская премия 1972г., “За теорию сверхпроводимости”.

3 и –олово отличаются друг от друга различными типами кристаллических решеток

5