- •Лекция 4.
- •4. Работа. Механическая энергия.
- •4. 1. Работа. Мощность.
- •4. 1. 1. Элементарная работа силы.
- •4. 1. 2. Элементарная работа нескольких сил.
- •4. 1. 3. Работа на конечном участке траектории.
- •4. 1. 4. Работа диссипативных и гироскопических сил.
- •4. 1. 5. Мощность.
- •4. 2. Силовые поля. Консервативные и потенциальные силовые поля. Потенциальная энергия.
- •4. 2. 1. Консервативные силовые поля.
- •4. 2. 2.Потенциальная энергия материальной точки.
- •4. 2. 3. Потенциальная энергия и работа силы.
- •4. 2. 4. Сила как градиент потенциальной энергии.
- •4. 2. 5. Потенциальное силовое поле.
- •4. 2. 6. Работа и функция нестационарного потенциального поля.
- •4 . 2. 7. Потенциальная энергия материальной точки в поле центральных сил.
- •4. 2. 8. Потенциальная энергия системы из двух материальных точек, между которыми действуют центральные силы.
- •4. 2. 9. Потенциальная энергия при упругой продольной деформации.
- •4. 2. 10. Характерные особенности потенциальной энергии.
- •4. 3. Кинетическая энергия.
- •4. 3. 1. Связь работы и кинетической энергии.
- •4. 3. 2. Теорема о кинетической энергии.
- •4. 3. 3. Кинетическая энергия механической системы.
- •4. 3. 4. Закон изменения кинетической энергии механической системы.
- •4. 3. 5. Зависимость кинетической энергии от выбора системы отсчёта. Теорема Кёнига.
- •4. 3. 6. Характерные свойства кинетической энергии.
- •4. 4. Закон сохранения энергии.
- •4. 4. 1. Вывод закона сохранения механической энергии.
- •4. 4. 2. Закон сохранения и превращения энергии – фундаментальный закон природы.
- •4. 4. 3. Механическая энергия замкнутой системы.
- •4. 4. 5. Механическое равновесие системы.
4. 4. 2. Закон сохранения и превращения энергии – фундаментальный закон природы.
В диссипативных системах механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие механические формы энергии. Этот процесс получил название диссипации (рассеивания) энергии. Строго говоря, все системы в природе диссипативны. В консервативных системах закон сохранения механической энергии не просто закон сохранения в количественном смысле, а закон сохранения и превращения энергии, выражающий качественную сторону взаимного превращения различных форм движения друг в друга.
Закон сохранения энергии – это результат обобщения многих экспериментальных данных. Идея этого закона принадлежит Ломоносову, изложившему закон сохранения материи и движения, а полная формулировка в количественной форме дана немецким врачом Майером и ученым Гельмгольцем.
Закон сохранения и превращения энергии – фундаментальный закон природы.Он справедлив как для систем макроскопических тел, так и для систем микро тел. В системе, где действуют также неконсервативные силы, полная механическая энергия не сохраняется, однако, при исчезновении механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом,энергия никогда не исчезает и не появляется вновь.
Физическая сущность закона сохранения и превращения энергии - неуничтожимость материи и ее движения.
4. 4. 3. Механическая энергия замкнутой системы.
Механическая энергия замкнутой неконсервативной системы изменяется за счёт работы, совершаемой всеми силами. Согласно (4.45):
|
(4.47) |
Действие диссипативных сил, например, сил трения, приводит к постепенному уменьшению механической энергии замкнутой системы. Этот процесс называется диссипацией (рассеиванием) энергии.
При диссипации энергии происходит преобразование механической энергии в другие виды энергии, например, в энергию беспорядочного движения молекул вещества.
Преобразование механической энергии в другие виды энергии происходит в полном соответствии со всеобщим законом природы - Законом сохранения энергии.
4. 4. 5. Механическое равновесие системы.
Состоянием механического равновесия системы называается такое её состояние, из которого она может быть выведена только в результате внешнего силового воздействия. В этом состоянии все материальные точки системы находятся в покое, так что кинетическая энергия системы равна нулю.
Состояние механического равновесия системы называется устойчивым, если малое внешнее воздействие на систему вызывает малое изменение её состояния.
Состояние механического равновесия называется неустойчивым, если система при сколь угодно малом внешнем воздействии выходит из этого состояния и больше не возвращается в него. При этом возникают силы, вызывающие дальнейшее отклонение системы от состояния равновесия.
Закон сохранения механической энергии позволяет сформулировать условия устойчивости и неустойчивости консервативных систем: в состоянии устойчивого равновесия потенциальная энерги имеет минимум, а в состоянии неустойчивости равновесия - максимум.