Лекция №16

(Буланчук О.Н., каф. физики ПГТУ )

Закон радиоактивного распада

Атомное ядро, претерпевшее радиоактивный распад, называют материнским. Ядро, возникающее в результате распада, называется дочерним. Поскольку процесс радиоактивного распада является спонтанным и, как оказалось, не зависит от:

1. химического соединения, в которое входит ядро;

2. агрегатного состояния вещества;

3. величины термодинамических параметров: давления, температуры и т.п.;

4. электрических и магнитных полей,

то естественно предположить, что:

1. ядра распадаются независимо друг от друга;

2. число распавшихся ядер – количеству наличных ядер;

3. –интервалу времени, за который происходит распад.

Тогда

где коэффициент пропорциональности, который называется постоянной распада. Число распавшихся ядер равно убыли нераспавшихся ядер, поэтому

Подставив в , получим:

Если в начальный момент временичисло ядер былото

– закон радиоактивного распада, который определяет изменение числа радиоактивных ядер с течением времени (Рис.1).

Найдем среднее время жизни ядра . Если в момент времениt распалось ядер, то их суммарное время жизни

Среднее время жизни определим, разделив суммарное время жизни всех ядер на число ядер .

Т. е., – величина обратная к.

Таким образом, можно переписать в виде:

.

Из следует, что вероятность распада ядраза время. Тогда постоянная распада имеет следующий смысл :– вероятность распада ядра за единицу времени.

Кроме того существует период полураспада – промежуток времени, в течении которого распадается половина ядер, т. е.

Активностью нуклидов называют число распадов, происходящих с ядрами за 1 с:

Внесистемной единицей является кюри –

Бк

Ядра, возникающие в результате распада, сами могут быть радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки (ряда) радиоактивных превращений, которые заканчиваются стабильным элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку, называют радиоактивным семейством (всего 4 семейств).

Опытным путем было установлено, что при радиоактивном распаде выполняются законы и правила:

1. закон сохранения электрического заряда (лептонного заряда) – сохранение зарядового числа

2. правило сохранения массовых чисел – закон сохранения барионного заряда (barys - тяжелый, элементарные частицы с массой ,нейтроны, протоны, гипероны и др). Кроме протона все барионы нестабильны. В теории «великого объединения» предполагают, что закон сохранения барионного заряда не выполняется, что должно приводить к распаду протонаилет (из экспериментов известно, чтолет)

3. законы сохранения энергии, импульса, момента импульса.

Следствием 1) и 2) являются правила смещения для и—распадов.

Естественные радиоактивные ядра образуют 3 семейства:

.

Радиоактивное семейство, полученное искусственным путем:

Массовые числа каждого семейства могут быть вычислены по формуле:

Радиоактивный распад

Явление распада состоит в том, что тяжелое ядро самопроизвольно (спонтанно) распадается с испусканиемчастицы.

Примеры реакции распада

Из экспериментальных наблюдений известны следующие закономерности распада:

1. распад наблюдается:

   1. у тяжелых ядер с (их > 200);

   2. у редкоземельных элементов (самый легкий церий; самым легким из всех является изотоп бериллия,)

   3. Периоды полураспада распада ядер лежат в широком диапазоне:

с, лет.

2. Энергии вылетающих частиц можно определить, например, по длине их треков в камере Вильсона. Скорости вылетающих частиц оказываютсям/с (длина свободного пробегачастицы в воздухе: для урана — 2,7 см; для радия — 3,3 см. Самые энергичные имеютсм.), а энергии лежат в узком диапазоне:

   1. для тяжелых ядер 4–9 МэВ;

   2. 2–4,5 МэВ для редкоземельных.

При этом были обнаружены интересные закономерности:

1. Опыты Резерфорда по рассеянию частиц показали, чточастица с энергиейМэВ до расстоянийм рассеивается ядром урана по закону Кулона. Это означает, что высота потенциального барьераМэВ. Однакочастицы, испускаемые ураном, имеют энергиюМэВ.

2. Эмпирический закон Гейгера–Неттола, который связывает между собой период полураспада и энергию вылетающей частицы

где – константы, не зависящие оти слабо зависящие от. Если= МэВ,,и,,и.

Примеры:

Ядро	, МэВ
	4,2	лет
	5,3	200 суток
	8,8	с

Из следует вывод: период полураспада уменьшается с увеличением , т. е. чем больше энергиячастицы, тем быстрее она покидает ядро.

Теорию распада разработал Гамов (независимо Гёрни, Кондон) на основании представления о туннелированиичастиц через потенциальный барьер:

–вероятность распада в единицу времени (равна сумме вероятностей пройти барьер за единицу времени):

–вероятность частицы пройти через потенциальный барьер (коэффициент прозрачности);

–частота соударений с потенциальным барьером;

–расстояние, проходимое от одного удара о стенку к другому. Скорость движения частицы

Подставив и в , получим

Формула указывает на существование зависимости между и начальной энергией частицы.

1. Экспериментальные данные о наличии у одного и того же– радиоактивного элемента нескольких групп– частиц с различными длинами пробегаи постоянствомдля каждой группы показывают, что выбрасываемые из ядер– частицы обладают определенным спектром энергий и, следовательно, атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями. Спектр излучения– частиц имеет вид: