Задача №6 Непрерывные случайные величины.
Случайная
величина задана интегральной функцией
распределения
.
Определить:
1) дифференциальную
функцию
;
2) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;
3). построить
графики
и
.
|
№ |
Интегральная
функция
|
№ |
Интегральная
функция
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
|
9 |
|
10 |
|
|
11 |
|
12 |
|
|
13 |
|
14 |
|
|
15 |
|
16 |
|
|
17 |
|
18 |
|
|
19 |
|
20 |
|
|
21 |
|
22 |
|
|
23 |
|
24 |
|
|
25 |
|
26 |
|
|
27 |
|
28 |
|
|
29 |
|
30 |
|
при 
при 
при 
при 
при 
при 
,
при 
при 
,
при 
при
при 
при 
при 
при 
при
при 
при
при
при 
при 
при 
при 
при 
при 
при 
,
при 
при 
при 
при 
при 
Математическая статистика. Задача №7
В результате эксперимента получены 40 данных, записанных в виде статистического ряда. Требуется:
Записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
Найти размах варьирования и разбить его на 6 интервалов;
Построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения;
Найти числовые характеристики выборки
;Приняв в качестве нулевой гипотезу
:
генеральная совокупность, из которой
извлечена выборка имеет нормальное
распределение, проверить её, пользуясь
критерием Пирсона при уровне значимости
;Найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности
.
Указание: Значения элементов выборки расположены в столбцах таблицы 3. Номер столбца, относительно которого необходимо проводить вычисления, совпадает с последней цифрой учебного шифра.
ТАБЛИЦА 3
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
15.9 |
20.1 |
18.3 |
18.6 |
20.1 |
18.2 |
17.3 |
19.0 |
16.9 |
18.2 |
|
2 |
16.8 |
21.2 |
19.5 |
19.3 |
20.4 |
17.8 |
18.0 |
20.3 |
16.7 |
18.2 |
|
3 |
13.2 |
17.6 |
17.3 |
14.5 |
18.4 |
16.1 |
15.8 |
16.5 |
14.5 |
15.8 |
|
4 |
15.5 |
20.1 |
19.1 |
16.7 |
20.9 |
18.6 |
16.9 |
19.4 |
15.3 |
18.0 |
|
5 |
14.6 |
18.8 |
17.8 |
17.1 |
19.6 |
17.5 |
16.3 |
18.3 |
15.8 |
17.4 |
|
6 |
15.6 |
20.0 |
19.1 |
17.2 |
20.5 |
18.7 |
18.0 |
18.6 |
16.5 |
17.9 |
|
7 |
16.9 |
20.7 |
20.1 |
20.3 |
20.4 |
19.6 |
18.5 |
20.8 |
18.2 |
19.3 |
|
8 |
14.1 |
18.4 |
17.3 |
17.7 |
19.1 |
17.9 |
16.9 |
18.1 |
16.4 |
16.8 |
|
9 |
13.6 |
18.3 |
16.6 |
17.3 |
18.7 |
16.6 |
16.0 |
17.4 |
17.0 |
17.4 |
|
10 |
15.2 |
20.2 |
19.4 |
16.2 |
19.8 |
16.8 |
16.2 |
19.3 |
15.2 |
17.5 |
|
11 |
15.0 |
18.6 |
18.7 |
17.4 |
19.5 |
18.8 |
16.7 |
18.7 |
16.7 |
18.4 |
|
12 |
14.9 |
19.0 |
18.5 |
17.7 |
19.5 |
18.8 |
17.2 |
18.7 |
16.7 |
17.8 |
|
13 |
16.6 |
19.0 |
19.6 |
17.9 |
20.3 |
18.8 |
16.5 |
19.2 |
15.5 |
18.4 |
|
14 |
12.7 |
17.4 |
16.8 |
16.5 |
18.1 |
16.2 |
15.1 |
18.3 |
15.4 |
16.5 |
|
15 |
16.1 |
19.3 |
18.7 |
18.2 |
20.9 |
19.8 |
16.8 |
19.0 |
16.6 |
18.9 |
|
16 |
14.2 |
19.0 |
18.4 |
16.9 |
19.2 |
17.4 |
16.3 |
19.4 |
15.5 |
17.1 |
|
17 |
16.6 |
21.1 |
19.7 |
19.7 |
20.8 |
20.1 |
18.5 |
20.5 |
18.5 |
19.4 |
|
18 |
15.1 |
19.2 |
18.2 |
18.0 |
20.2 |
18.9 |
17.0 |
19.0 |
16.6 |
18.2 |
|
19 |
17.0 |
21.9 |
21.8 |
20.0 |
20.9 |
20.9 |
20.2 |
22.6 |
17.9 |
19.2 |
|
20 |
16.9 |
21.4 |
19.2 |
18.2 |
21.1 |
18.6 |
17.8 |
19.3 |
16.4 |
18.1 |
|
21 |
16.7 |
21.1 |
19.3 |
20.0 |
20.4 |
19.3 |
18.8 |
19.7 |
18.7 |
19.1 |
|
22 |
14.3 |
19.1 |
16.6 |
18.4 |
19.0 |
17.9 |
17.1 |
17.1 |
18.8 |
18.1 |
|
23 |
11.3 |
16.6 |
14.9 |
13.7 |
17.8 |
14.6 |
14.6 |
15.2 |
13.9 |
14.5 |
|
24 |
16.0 |
19.1 |
19.9 |
18.1 |
19.2 |
17.2 |
15.9 |
20.3 |
15.4 |
17.9 |
|
25 |
16.8 |
21.4 |
20.8 |
19.4 |
20.4 |
19.0 |
18.9 |
21.1 |
17.6 |
19.0 |
|
26 |
13.6 |
20.1 |
17.9 |
17.6 |
18.6 |
15.7 |
16.9 |
19.9 |
16.2 |
16.4 |
|
27 |
17.6 |
21.5 |
20.8 |
20.5 |
21.2 |
20.4 |
19.5 |
21.0 |
18.3 |
19.9 |
|
28 |
14.6 |
18.2 |
18.6 |
18.5 |
19.2 |
18.8 |
17.2 |
19.4 |
17.0 |
18.5 |
|
29 |
14.2 |
18.8 |
17.2 |
16.6 |
19.6 |
17.4 |
16.8 |
17.8 |
14.9 |
16.4 |
|
30 |
14.4 |
19.0 |
19.1 |
17.6 |
18.4 |
16.7 |
15.4 |
20.6 |
15.7 |
17.2 |
|
31 |
14.7 |
19.6 |
17.9 |
17.0 |
20.1 |
18.4 |
17.4 |
18.3 |
16.2 |
17.3 |
|
32 |
15.4 |
20.3 |
19.1 |
18.0 |
19.3 |
17.8 |
17.8 |
19.3 |
17.1 |
17.7 |
|
33 |
17.6 |
21.9 |
20.8 |
21.0 |
21.0 |
20.2 |
18.7 |
22.6 |
17.8 |
19.4 |
|
34 |
14.5 |
19.7 |
18.8 |
17.3 |
18.8 |
17.0 |
17.2 |
19.0 |
16.7 |
17.3 |
|
35 |
14.2 |
18.3 |
17.6 |
17.2 |
18.9 |
17.0 |
15.4 |
19.0 |
15.1 |
17.0 |
|
36 |
16.6 |
21.6 |
20.5 |
18.8 |
20.8 |
18.7 |
18.4 |
21.2 |
16.9 |
18.6 |
|
37 |
13.3 |
17.8 |
17.5 |
16.6 |
18.1 |
17.3 |
16.3 |
17.6 |
16.6 |
17.0 |
|
38 |
14.7 |
20.0 |
20.2 |
17.7 |
18.8 |
18.0 |
18.4 |
20.1 |
17.7 |
17.9 |
|
39 |
12.9 |
17.0 |
15.1 |
15.5 |
19.1 |
17.1 |
14.7 |
15.9 |
14.9 |
16.4 |
|
40 |
15.3 |
19.6 |
17.5 |
17.4 |
20.7 |
18.6 |
16.5 |
18.6 |
15.3 |
17.5 |